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Etiqueta: Ecuaciones Diferenciales Parciales

Ecuaciones Diferenciales Parciales

  • 2Eva_IT2009_T2_AN EDP hiperbólica

    2da Evaluación I Término 2009-2010. 1/Septiembre/2009. Análisis Numérico

    Tema 2. (20 puntos) Dada la ecuación hiperbólica

    \frac{\partial ^2 u}{\partial t^2} - \frac{\partial ^2 u}{\partial x^2} = 0 0 \lt x \lt 1, t\gt 0 \begin{cases} u(0,t) = u(1,t) = 0 , & t\gt 0 \\ u(x,0) = \sin (2\pi x), & 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{\delta u}{\delta t} (x,0) = 2 \pi \sin (2\pi x) , & 0 \leq x \leq 1\end{cases}

    Aproximar u(x,t) para t=0.8, con h=k=0.2

    Rúbrica: Establecer el método de diferencia centrada y condiciones de frontera (5 puntos), determinar ωi1 (5 puntos), aproximación de u(x,t) en t=0.8 (10 puntos)

  • 2Eva_IT2008_T3_AN EDP elíptica

    2da Evaluación I Término 2008-2009. 2/Septiembre/2008. Análisis Numérico

    Tema 3. Resolver la siguiente ecuación diferencial

    \frac{\partial ^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial ^2 u}{\partial y^2}=0 1\lt x \lt 2, 0 \lt y \lt 1 u(x,0) = 2 \ln(x) u(x,1)= \ln(x^2 + 1) 1\leq x \leq 2 u(1,y) = \ln(y^2 +1) u(2,y)= \ln(y^2 + 4) 0\leq y \leq 1

  • 3Eva_IIT2007_T1 EDP Eliptica, problema de frontera

    3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158

    Tema 1. Resolver el problema de frontera

    \frac{\partial^2u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 4 0\lt x\lt 1, 0 \lt y \lt 2 u(x,0) = x^2 , u(x,2) = (x-1)^2 0\leq x \leq 1 u(0,y) = y^2 , u(l,y) = (y-1)^2 0\leq y \leq 2

    con h = 1/3 y k =2/3

  • 2Eva_IT2010_T3 EDP elíptica, Placa no rectangular

    2da Evaluación I Término 2010-2011. 31/Agosto/2010. ICM00158

    Tema 3. La placa plana mostrada en la figura está construida con cierto metal, y se ha determinado que la temperatura en los bordes de la placa es la que se indica en la figura. Placa Temp 02

    Ademas de tiene que el término no homogéneo asociado a la ecuación elíptica respectiva es f(x,y)=20

    \frac{\partial ^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2 u}{\partial y^2} = f

    El problema consiste en determinar la temperatura en los puntos del interior de la placa en la malla que se muestra en la figura.

    a. Determinar el algoritmo en diferencias finitas que resuelve el problema

    b. Plantear el sistema de ecuaciones lineas que resuelve el problema

    c. Utilice el método de Gauss para resolver el sistema de ecuaciones generado