Autor: Edison Del Rosario

Ejercicio: 2Eva_IIIT2003_T3 función distancia de Hamming

Se deben comparar las cadenas U y V en los elementos de las mismas posiciones.
Primero se plantea un algoritmo para determinar el número de parejas diferentes que existen dentro de cada cadena.

Si las cadenas difieren en el tamaño, la respuesta será ‘-1’.

Intrucciones en Python

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 2Eva_IIIT2003_T3 Distancia de Hamming

# INGRESO
U = '20001'
V = '10103'

# PROCEDIMIENTO
n = len(U)
m = len(V)

diferente= -1  # tamaño diferente U,V
if n == m:
    diferente = 0
    i = 0
    while not(i>=n):
        if U[i] != V[i]:
            diferente = diferente +1
        i = i + 1
# SALIDA
print('distancia Hamming: ', diferente)

resultado del algoritmo

distancia Hamming:  3
>>> 

Luego se procede a convertir el algoritmo a una función y hacer la llamada desde un programa, con lo que se cumple lo requerido en cada literal

Instrucciones en Python usando una función

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 2Eva_IIIT2003_T3 Distancia de Hamming

# literal a. funcion
def dHamming(U,V):
    n = len(U)
    m = len(V)

    diferente = -1
    if n == m:
        diferente = 0
        i = 0
        while not(i>=n):
            if U[i] != V[i]:
                diferente = diferente +1
            i = i + 1
    return(diferente)

# Programa -------------
# INGRESO
U = '20001'
V = '10103'

# PROCEDIMIENTO
diferente = dHamming(U,V)

# SALIDA
print('distancia Hamming: ', diferente)

Tarea: Añadir la lectura de los datos desde un archivo.

Ejercicio: 2Eva_IIIT2003_T2 Raíz cuadrada por Newton

Recuerde que toda función recursiva requiere un valor inicial para la primera iteración. Empezando para n=0 con el valor de x:

En el caso que n>1, se usa la expresión recursiva:

Los valores tabulados para x=9 y n=10

ingrese x: 9
aproximación n-esima: 10
i , f(i)
0 nan
1 4.5
2 3.25
3 3.0096153846153846
4 3.000015360039322
5 3.0000000000393214
6 3.0
7 3.0
8 3.0
9 3.0
10 3.0
>>> 

Observe que a partir de la iteración 6, ya no muestra diferencia entre resultados consecutivos.

Para x= 9.5 con x=10

ingrese x: 9.5
aproximación n-esima: 10
i , f(i)
0 nan
1 4.75
2 3.375
3 3.0949074074074074
4 3.082233060472589
5 3.0822070015946474
6 3.0822070014844885
7 3.0822070014844885
8 3.0822070014844885
9 3.0822070014844885
10 3.0822070014844885
>>> 

Instrucciones en Python

La función no debe admitir valores de x negativos o cero, de darse el caso se responde np.NaN que corresponde a no es un número o ‘Not a Number’.

# 2Eva_IIIT2003_T2 Raíz cuadrada por Newton
import numpy as np

# literal a. función recursiva
def raizNewton(x,n)
    if n<=0 or x<=0:
        # no se admiten negativos o cero
        f = np.NaN
    else:
        if n == 1:
            f = x/2  # valor inicial
        if n>1:
            f = 0.5 *(raizNewton(x,n-1)+x/raizNewton(x,n-1))
    return (f)

# literal b. Programa ---------------
# INGRESO
x = float(input('ingrese x: '))
n = int(input('aproximación n-esima: '))

# PROCEDIMIENTO
print(' i , f(i)')
for i in range(0,n+1,1):
    print(i , raizNewton(x,i))

Ejercicio: 1Eva_IIIT2003_T3 Coordenadas enteras en un círculo

Considere el círculo centrado en el origen (0,0), siendo su intervalo entre [-radio, radio].

Recorrer las coordenadas de números  enteros en el recuadro limitado por [-radio,radio] en cada lado, determinando la distancia del punto al origen.

radio = 10
x = [-10, -9, -8, -7, -6 ... 8, 9, 10]

dist = np.sqrt(x**2 + y**2)

Con la distancia revisar si el punto está dentro del círculo.

if dist<=radio:
    encirculo = encirculo + 1
    sumadist  = sumadist + dist  

Instrucciones en Python

# 1Eva_IIIT2003_T3 Coordenadas enteras en un círculo
import numpy as np

# INGRESO
radio = 10

# PROCEDIMIENTO
a =  - int(radio)
b = int(radio)

encirculo = 0
sumadist = 0
for y in range(a,b+1,1):
    for x in range(a,b+1,1):
        dist = np.sqrt(x**2 + y**2)
        if dist<=radio:
            encirculo = encirculo + 1
            sumadist  = sumadist + dist          

promdist = sumadist/encirculo
# SALIDA
print(' coordenadas enteras en círculo: ')
print(encirculo)
print('promedio distancias al centro: ')
print(promdist)

resultado:

 coordenadas enteras en círculo: 
317
promedio distancias al centro: 
6.698944789255016
>>> 

Ejercicio: 1Eva_IIIT2003_T2 Verificar números triangulares

El problema planteado es semejante a construir una pirámide, en la que se disponen de solo t bloques y se requiere saber si el número de bloques es exacto para formar una pirámide.

El ejercicio se desarrolla suponiendo que se construirá una pirámide con bloques de varios «pisos».

Se observa que el número de bloques coincide con el número de piso a construir.

piso = 1  # contador
usados = 0 # acumulador

Cada piso usa una cierta cantidad de bloques que se cuentan como «usados», es decir se acumulan. La cantidad de bloques por piso es la misma que el número del piso, contador que se inicia con 1.

El lazo o bucle  repite el proceso de tal forma que los bloques usados  se aumulan en cada piso.

while (usados<t):
    usados = usados + piso
    piso = piso+1

Dado un número t de bloques ,se calcula la secuencia de números triangulares mientras los bloques usados sean menores que los t disponibles.

En caso que el número “usados” de la secuencia es igual a t, se considera al número t como un número triangular.

La respuesta es un valor de verdad, si es triangular 1, si no lo es 0.

Lazo mientras-repita en Python

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IIIT2003_T2 Números triangulares
# Propuesta de solución. edelros@espol.edu.ec

# INGRESO
t = int(input('Verificar si es triangular: '))

# PROCEDIMIENTO
piso = 1
usados = 0
while (usados<t):
    usados = usados + piso
    piso = piso+1

# verifica si es triangular
if usados==t:
    estriangular = 1
else:
    estriangular = 0

# SALIDA
print(estriangular )

Lazo Repita-hasta en Python

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IIIT2003_T2 Números triangulares
# Propuesta de solución. edelros@espol.edu.ec

# INGRESO
t = int(input('Verificar si es triangular: '))

# PROCEDIMIENTO
piso = 1
usados = 0
while not(usados>=t):
    usados = usados+piso
    piso = piso+1

# verifica si es triangular
if usados==t:
    estriangular = 1
else:
    estriangular = 0

# SALIDA
print(estriangular )

Diagrama de Flujo

Propuesta de solución con diagrama de flujo, Python y otra versión con matlab

ejercicios resueltos Python Parc_IIIT2003_T2 pdf

ejercicios resueltos Matlab parc_iiit2003_t2 pdf

Ejercicio: 2Eva_IIT2003_T2 Mostrar un triángulo de Pascal

Para crear la matriz de Pascal en Python se usa la librería Numpy, con lo que se crea un arreglo de tamaño nxn lleno de ceros.

Al recorrer la matriz por cada fila f y columna c, si la posición matriz[f,c] es la primera columna a la izquierda (c==0) o la diagonal (f==c) se escribe 1.

Si la posición de la matriz[f,c] es debajo de la diagonal, se suman los valores de las casilla inmediata superior e izquierda superior.

pascal[f,c] = pascal[f-1,c] + pascal[f-1,c-1]

Al terminar el recorrido se tendrá la matriz con el triángulo de Pascal.

Propuesta de solución en Python: py_pdf, también en versión matlab: m_pdf

Tarea: Convertir el algoritmo a función.

Instrucciones en Python

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 2Eva_IIT2003_T2 Mostrar un triángulo de Pascal
# propuesta: edelros@espol.edu.ec

import numpy as np

# INGRESO
n = int(input('tamaño del triangulo: '))

# PROCEDIMIENTO
pascal = np.zeros(shape=(n,n),dtype=int)
f = 0
while (f<n):
    c = 0
    while (c<=f):
        if (c==0 or c==f):
            pascal[f,c] = 1
        else:
            pascal[f,c] = pascal[f-1,c] + pascal[f-1,c-1]
        c = c+1
    f = f+1

print(pascal)

resultado del algoritmo en una matriz

tamaño del triangulo: 10
[[  1   0   0   0   0   0   0   0   0   0]
 [  1   1   0   0   0   0   0   0   0   0]
 [  1   2   1   0   0   0   0   0   0   0]
 [  1   3   3   1   0   0   0   0   0   0]
 [  1   4   6   4   1   0   0   0   0   0]
 [  1   5  10  10   5   1   0   0   0   0]
 [  1   6  15  20  15   6   1   0   0   0]
 [  1   7  21  35  35  21   7   1   0   0]
 [  1   8  28  56  70  56  28   8   1   0]
 [  1   9  36  84 126 126  84  36   9   1]]
>>>

ejercicios resueltos Python final_iit2003_t2 pdf

ejercicios resueltos Matlab final_iit2003_t2 pdf

Ejercicio: 1Eva_IIT2003_T4 Juego con icosaedros

Propuesta de solución con diagrama de flujo y Python: py_pdf. Otra versión con matlab: m_pdf

Se propone desarrollar el tema conociendo el número n de lanzamientos que desea participar el jugador, dejando el control del juego como tarea.

Se inicia un contador de lanzamientos y un acumulador de premios.

Un icosaedro se simula con un aleatorio para el color y otro para el número, para luego comparar éstos valores con lo simulado para el segundo icosaedro.

    d1num   = int(random.random()*5)+1
    d1color = int(random.random()*4)+1
    d2num   = int(random.random()*5)+1
    d2color = int(random.random()*4)+1

Las reglas descritas se implementan con condicionales, considerando que de cumplirse la tercera, ya se ha pagado premio por igualdad de números y color.

    if d1color==d2color:
        premio = premio+10
    if d1num==d2num:
        premio = premio+10
    if ((d1color==d2color)and(d1num==d2num)):
        premio = premio+30

Se repite el juego hasta cumplir el número de lanzamientos.

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IIT2003_T4 Juego con icosaedros
# Propuesta solucion: edelros@espol.edu.ec
# Tarea. Completar el control del juego

import random

# INGRESO
n = int(input('Numero de lanzamientos: '))

# PROCEDIMIENTO
i = 0
premio = 0
while (i<n):
    d1num   = int(random.random()*5)+1
    d1color = int(random.random()*4)+1
    d2num   = int(random.random()*5)+1
    d2color = int(random.random()*4)+1

    if d1color==d2color:
        premio = premio+10
    if d1num==d2num:
        premio = premio+10
    if ((d1color==d2color)and(d1num==d2num)):
        premio = premio+30

    s = d1num+d2num
    r = s%2
    if r>0:
        premio = premio+5

    i = i+1

# SALIDA
print('total ganado: ')
print(premio)
print('lanzamientos: ')
print(n)

Diagrama de Flujo

continuación

ejercicios resueltos Python parc_iit2003_t4 pdf

ejercicios resueltos Matlab parc_iit2003_t4 pdf

Ejercicio: 1Eva_IIT2003_T3 Personas asignadas a proyectos

Propuesta de solución con diagrama de flujo y Python: py_pdf. Otra propuesta en matlab: m_pdf

Ingresar los datos en una matriz, de tamaño nxm, considerando en las filas a las personas y en las columnas a los proyectos.

Para la parte b), realizar la cuenta de personas asignadas al primer proyecto. Cada resultado por columna de proyecto, se guarda como parte de un vector de participa[proyecto].

El vector de participantes es el resultado de la suma de cada columna.

Para la parte c), se requiere encontrar la carga[persona], que es la suma de cada fila. Por lo que se fija el valor de una persona, una fila, y se revisa para cada persona, todas las columnas, el valor se acumula en «carga».

Se muestra solo aquellas personas que tienen carga de trabajo 0.

Tarea: Validar los datos quese ingresan a la matriz Asigna[persona,proyecto]. Desarrollar la parte para c)

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IIT2003_T3 Personas asignadas a proyectos
# Propuesta: edelros@espol.edu.ec
# Tarea: validar los datos de asignado

import numpy

# INGRESO
n = int(input('cuantas personas: '))
m = int(input('cuantos proyectos: '))
asignado = numpy.zeros((n+1,m+1),dtype=int)
persona = 1
while (persona<=n):
    proyecto = 1
    while (proyecto<=m):
        print('persona: '+str(persona)+
              ', proyecto: '+
              str(proyecto))
        asignado[persona,proyecto] = int(input(' /asignado (1/0): '))
        proyecto = proyecto + 1
    persona = persona+1

# PROCEDIMIENTO
# participantes por proyecto
participan = numpy.zeros(m+1,dtype=int)
proyecto = 1
while (proyecto<=m):
    s = 0
    persona = 1
    while (persona<=n):
        s = s + asignado[persona,proyecto]
        persona = persona+1
    participan[proyecto] = s
    proyecto = proyecto+1

# Carga de trabajo por persona
carga = numpy.zeros(n+1,dtype=int)
persona = 1
while (persona<=n):
    s = 0
    proyecto = 1
    while (proyecto<=m):
        s = s+asignado[persona,proyecto]
        proyecto = proyecto+1
    carga[persona] = s
    persona = persona+1

# SALIDA
print('Participantes/Proyecto:')
proyecto = 1
while (proyecto<=m):
    print(participan[proyecto])
    proyecto = proyecto+1

print('Persona sin carga de trabajo:')
persona = 1
while (persona<=n):
    if carga[persona]==0:
        print(persona)
    persona = persona+1

Diagrama de Flujo

Tarea: Desarrollar pregunta c)

ejercicios resueltos Python parc_iit2003_t3 pdf

ejercicios resueltos Matlab parc_iit2003_t3 pdf