Tema 1. (15 puntos) Realice la prueba de escritorio para el algoritmo con los valores ingresados de a=12 y b=18.
Inicio
a ← 0
Mientras(a<=0)
Ingresar(a)
repita
b ← 0
Mientras(b<=0)
Ingresar(b)
repita
Mientras(a<>b)
Si a>b
a ← a-b
sino
si a<b
b ← b-a
fin
fin
repita
Mostrar a
Mostrar b
fin
| a | .... | .... | .... | .... | .... |
|---|---|---|---|---|---|
| b | .... | .... | .... | .... | .... |
Tema 4. (25 puntos).Para una nueva versión del juego “Escaleras y Serpientes” se desea disponer del algoritmo para simulación en computador.
El juego para dos jugadores consiste en llegar a la meta en primer lugar en un tablero de 64 casillas cuyas especificaciones son las siguientes:
Al final se deberá mostrar:
- Número de veces jugadas por cada jugador, y
- El jugador que ganó.
Nota: casillas de premio para éste tema son: 4, 9, 29, 34, 46 y de castigo: 8, 19, 38, 50, 60
Tema 4. (30 puntos) En el Fútbol el lanzamiento de penales intervienen el jugador que patea y el arquero que tapa el penal.
Este juego consiste en 5 lanzamientos por parte de los jugadores que patean el balón, los cuales pueden decidir lanzar en cualquiera de las seis secciones del arco (1: arriba a la derecha, 2: arriba al centro, 3: arriba a la izquierda, 4 abajo a la izquierda, 5: abajo al centro, 6: abajo a la derecha).
En cada lanzamiento, el arquero decide donde ubicarse para atajar el tiro y no tiene oportunidad de cubrir otra sección, si éste coincide con la ubicación donde disparó el jugador, entonces el lanzamiento fue atajado o fallado, caso contrario se marcó un GOL. 
Escriba un algoritmo que simule un juego de 5 lanzamientos de penales, en donde la sección del arco donde cada jugador lanza es decidido por el usuario y la sección cubierta por el arquero es simulado por el computador (aleatoria).
Al final presente la siguiente información:
a) Cantidad de goles conseguidos.
b) Cantidad de penales fallados.
c) La cantidad de goles realizados en la parte derecha, central e izquierda del arco.
d) La ubicación del arco (derecha, centro o izquierda) por donde ingresaron más goles. Suponga que existe una sola.
e) La ubicación del arco (derecha, centro o izquierda) por donde no ingresaron goles. Suponga que existe una sola.
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos), estructuras completas (5 puntos), contadores y acumuladores inicializados y en orden (5 puntos).
Tema 3. (30 puntos). Suponga un vector B[i] de n componentes enteros.
Diseñe un algoritmo estructurado que almacene en cada celda un número aleatorio binario de una cifra (1 ó 0).
a) Determine si la cantidad de 1’s es par o impar
b) Calcule el equivalente numérico decimal del número binario almacenado.
c) Muestre los resultados de los literales a) y b).
Ejemplo: Vector B[i] con n=8, equivalente a un binario B=11010010
| i | B[i] | Equivalente decimal: |
| 1 | 1 | 1*27+ |
| 2 | 1 | 1*26+ |
| 3 | 0 | 0*25+ |
| 4 | 1 | 1*24+ |
| 5 | 0 | 0*23+ |
| 6 | 0 | 0*22+ |
| 7 | 1 | 1*21+ |
| 8 | 0 | 0*20 |
| Total de 1’s es Par | =21010 | |
Rúbrica: ingreso de tamaño de vector (3 puntos), ingreso de datos del vector, o generar aleatorios (7 puntos), literal a (5 puntos), literal b (10 puntos), literal c (5 puntos)
Tema 3. (30 puntos). Un atleta se ha propuesto recorrer una misma ruta durante un año, corriendo 7 días a la semana, para así saber su promedio de tiempo por cada semana, por cada mes y por todo el año. 
Suponga que todos los meses son de 30 días.
Los datos que se proporcionan son 360 valores reales en minutos, que indican el tiempo del recorrido registrado para cada día.
Elabore el algoritmo que proporcione al atleta la información que desea conocer.
| día | tiempo | semana | mes |
|---|---|---|---|
| 1 | 40.5 | 39.8 | |
| 2 | 39.8 | ||
| 3 | 41.3 | ||
| 4 | 38.8 | ||
| 5 | 40.1 | ||
| 6 | 39.4 | ||
| 7 | 41.2 | 40.15 | |
| 8 | 41.1 | ||
| 9 | 40.9 | ||
| 10 | 39.8 | ||
| 11 | 42.1 | ||
| 12 | 40.3 | ||
| 13 | 38.7 | ||
| 14 | 38.4 | 40.18 | |
| 15 | ... | ... | |
| ... | ... | Bloque de 30 dias |
Nota: Para desarrollar el ejercicio en computador, genere los 360 valores de forma aleatoria, así podrá probar el algoritmo.
Se obtiene por ejemplo un vector para promedio por mes:
| mes | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PromedioM[mes] | 39.8 | ... | ... |
y de forma semejante el promedio por semana.
Tema 2. (25 puntos). 
Considere el desarrollo del siguiente negocio:
a. Una persona entrega x dólares, y se le paga 10% mensual del valor inicial depositado en forma permanente.
b. Suponga que las personas NO retiran el dinero depositado, solo los intereses que se generan
c. La persona que recibe el dinero de los participantes usa el 20% del dinero x depositado de cada persona como comisión por gestión y gastos, quedando como saldo lo que había menos intereses y menos comisiones.
d. Suponga que cada mes se duplica la cantidad de personas que invierte la misma cantidad x de dinero, con las mismas condiciones.
e. Pero únicamente hay n personas que pueden entrar al negocio.
Describa un algoritmo para determinar en cuál mes no habrá suficiente dinero para pagar a los depositantes.
Referencia: Estafas piramidales son repetitivas en Sudamérica y el mundo. eluniverso.com 2008/11/30. https://www.eluniverso.com/2008/11/30/0001/12/636B87E403CB41EE9A5A7FF5DAF79978.html
Tema 2. (30 puntos). El número π puede ser obtenido mediante la siguiente aproximación con un número n grande:
Realice un algoritmo para encontrar el valor aproximado de π con la fórmula mostrada para n dado.
Tema 1. (10puntos) Para el siguiente algoritmo, muestre la prueba de escritorio para encontrar el valor final de tr siendo los valores ingresados de vu=70 y ur=4.
// Algoritmo
vu ← 0;
Mientras (vu<1)
Ingrese (vu);
repita
ur ← 0;
Mientras (ur<1)
ingrese (ur);
repita
tr ← 0;
mientras (ur<=vu)
rc ← fix(vu/ur); //división entera vu/ur
sb ← mod(vu,ur); //residuo división vu/ur
tr ← tr+rc;
vu ← rc+sb;
repita
mostrar (tr);
| vu | ur | tr | rc | sb |
|---|---|---|---|---|
| . | ||||
| . | ||||
| ...... | ..... | ...... | ..... | ..... |
Tema 1. (20 puntos) Suponga un vector de n componentes.
Almacene en cada celda un número aleatorio binario de una cifra.
a) Determine si la cantidad de 1’s es par o impar
b) Calcule y muestre el equivalente numérico decimal del número binario almacenado.
| vector(i) | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|---|
cantidad de 1´s: impar
Equivalente decimal: 15710
vector = [1,0,0,1,1,1,0,1]
Tema 4. (25 puntos) Se necesita transmitir una matriz de 7 filas y 7 columnas conteniendo “bits” (ceros o unos).
Antes de transmitirla se debe agregar una columna a la derecha conteniendo ceros o unos, de tal manera que las 7 filas tengan paridad par, es decir que la cantidad de unos en cada fila sea par. Este cero o uno adicional se denomina bit de paridad.
Realice un algoritmo que genere aleatoriamente la matriz de 7×7 llena con ceros y unos, agregue el bit de paridad en cada fila y muestre la matriz resultante.
| Datos | Paridad | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Ejemplo:
Para la primera fila: 1011101 1
La suma de los primeros 7 bits es 5, que es un resultado impar.
Para que la suma de toda la fila sea par se debe añadir un bit 1 adicional que es el bit de paridad.
Si suma ahora los 8 bits, incluyendo el bit de paridad, el resultado es 6 que es un número par, cumpliendo así con lo requerido.
Sugerencia: Resuelva primero para una fila, luego repita el resultado para las siguientes filas.
Referencia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Paridad_(telecomunicaciones)
matriz = [[1,0,1,1,1,0,1,1],
[0,1,0,1,1,0,1,0],
[1,1,1,1,1,0,1,0],
[1,0,1,1,0,1,1,1],
[1,0,1,0,0,1,0,1],
[1,0,1,0,0,0,1,0],
[1,1,1,1,0,1,1,0]]