Ejercicio: 1Eva_IT2008_T2 Criba de Eratóstenes
Propuesta de solución en Python: py_pdf, también en versión matlab: m_pdf
Llenar un arreglo de marcas o tachado con la hipótesis que todos son primos(1).
# PROCEDIMIENTO
marcado = np.zeros((n+1),dtype=int)
# hipotesis: todos son primos
criba = 2
while (criba<=n):
marcado[criba] = 1
criba = criba+1
La prueba de hipótesis consiste en usar un indicador para el número de criba, y otro indicador i para anular marcando con cero (0) las posiciones de los múltiplos.
Inicie eliminando los múltiplos de 2, para luego cambiar a los múltiplos de 3, etc.
Mostrar como resultado solo aquellos números mantienen en marcas válidas (1).
Tarea: Analizar si es necesario hacer funcionar el algoritmo de la prueba de hipótesis hasta n o un número menor. Realizar la validación que n sea mayor que 1.
# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 1Eva_IT2008_T2 Criba de Eratóstenes
# Propuesta: edelros@espol.edu.ec
import numpy as np
# INGRESO
n = int(input('primos menores que: '))
# PROCEDIMIENTO
marcado = np.zeros((n+1),dtype=int)
# hipotesis: todos son primos
criba = 2
while (criba<=n):
marcado[criba] = 1
criba = criba+1
# no son primos los múltiplos
criba = 2
while (criba<=n):
# revisa el primer múltiplo
i = criba * 2
while (i<=n):
marcado[i] = 0
i = i + criba
criba = criba+1
# SALIDA
criba = 2
while (criba<=n):
if marcado[criba]==1:
print(criba)
criba = criba+1
resultado del algoritmo
primos menores que: 30
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
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Otra forma de plantear el algoritmo
# 1ra Evaluación I Término 2008
# Tema 2. Criba de Eratóstenes
import numpy as np
# INGRESO
n = int(input('cuantos numeros analiza: '))
# PROCEDIMIENTO
# vector de números naturales
natural = np.zeros(n, dtype=int)
posicion = 0
while not(posicion>=n):
natural[posicion] = posicion
posicion = posicion +1
# hipotesis todos cumplen
cumple = np.ones(n,dtype = int)
# Tarea: analiza cada posición
posicion = 2
# elimina multiplos / no cumplen
contador = 2
tacha = posicion *contador
while not(tacha>(n-1)):
tacha = posicion *contador
if tacha<(n-1):
cumple[tacha] = 0
contador = contador +1
# SALIDA
# solo valores de la posicion 2 en adelante
print(natural[2:])
print(cumple[2:])
mostrando el siguiente resultado:
cuantos numeros analiza: 50
[ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49]
[1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1]
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ejercicios resueltos Python 1eva_it2008_t2 pdf
ejercicios resueltos Matlab 1eva_it2008_t2 pdf
