Ejercicio: 2Eva_IIT2001_T2 Contar puntos aleatorios en un triángulo

Se cuentan los puntos que caen el el área marcada en verde que se encuentra debajo de:

f(x)= -x+10

siendo el intervalo [a,b] con valores de a = 0 y b=10, la mitad corresponde a  (a+b)/2

Como las áreas consideradas corresponden a dos sectores, considere usar x entre[a,mitad] y entre [mitad, b], limitados en y por la línea f(x)

Un resultado gráfico, no requerido para el ejercicio, tan solo para mejor comprensión:

de n puntos:  100
 dentro estaban:  25
>>> 

Algoritmo en Python

# 2Eva_IIT2001_T2 Contar puntos aleatorios 
# dentro de área triángular
import random as rnd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# INGRESO
n = 100
a = 0
b = 10

# función a evaluar
f = lambda x: -x+10

# PROCEDIMIENTO
mitad = (a+b)/2
X = []
Y =[]
dentro = 0
i = 0
while not(i>=n):
    xi = rnd.random()*(b-a)+0
    yi = rnd.random()*(b-a)+0
    limite = f(xi)
    if xi>mitad and yi<=limite:
        dentro = dentro +1
    if xi<=mitad and yi<=limite and yi>=mitad:
        dentro = dentro +1
    X.append(xi)
    Y.append(yi)
    i = i+1

# SALIDA
print(' de n puntos: ', n)
print(' dentro estaban: ', dentro)


# Grafica
plt.scatter(X,Y)
xi = np.linspace(a,b,n+1)
plt.plot(xi,f(xi))
plt.axhline(mitad)
plt.axvline(mitad)
plt.xlim(a,b)
plt.ylim(a,b)
plt.xlabel('xi')
plt.ylabel('yi')
plt.show()

Ejercicio: 2Eva_IIT2013_T2 Verificar secuencia ADN

Algoritmo en Python

# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL
# 2Eva_IIT2013_T2 Verificar secuencia ADN
# propuesta: edelros@espol.edu.ec

def ordenados(cadena):
    n = len(cadena)
    cadena  = cadena.upper()
    validos = 'ACGT'
    pares   = 0

    # solo hasta penúltimo
    i = 0
    while not(i>=(n-1)): 
        elemento  = cadena[i]
        elemento2 = cadena[i+1]
        if (elemento<=elemento2):
            pares = pares + 1
        i = i + 1
        
    # validar elementos en cadena
    noADN = 0
    i = 0
    while not(i>=n):
        elemento = cadena[i]
        if not(elemento in validos):
            noADN = noADN - 1
        i = i + 1

    # corrige de ser necesario
    if (noADN<0): 
        pares = noADN
        
    return(pares)

Ejemplo

>>> cadena='CCGAATCGTA'
>>> ordenados(cadena)
6
>>> cadena='CBGAATCGWA'
>>> ordenados(cadena)
-2