Ejercicio: 1Eva_IIT2004_T3 Estimar π por Montecarlo
[ algoritmo ] [ diagrama flujo ]
Ingresar la cantidad de puntos n para ubicar en el plano de forma aleatoria dentro del rango del cuadrado que contiene al círculo. 
Usar una variable k como el contador para los puntos que caen dentro del círculo.
Al generar aleatoriamente cada punto (x,y), se puede calcular la distancia al centro usando Pitágoras.
d= \sqrt{x^2 +y^2}Se repite el proceso para n puntos y al final se calcula el valor estimado de pi según la relación del enunciado.
\frac{k}{n} =\frac{\pi}{4}Nota: no se usa como variable la palabra “pi” debido a que es nombre de variable reservada.
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Algoritmo en Python
# 1Eva_IIT2004_T3 Estimar Pi por Montecarlo # Propuesta de solución. edelros@espol.edu.ec # se usa todo el círculo import random as rnd import numpy as np # INGRESO n = int(input('¿Cuántos puntos?: ')) radio = 1 # PROCEDIMIENTO punto = np.zeros(shape=(n,2),dtype=float) k = 0 i = 0 while i<n: x = rnd.random()*(2*radio)-1 y = rnd.random()*(2*radio)-1 d = np.sqrt(x**2+y**2) if d<=radio: k = k + 1 punto[i] = [x,y] i = i + 1 estimadopi = 4*k/n # SALIDA print(k,n) print('estimador pi: ', estimadopi) print(punto)
la estimación de π con números aleatorios que se ubican dentro del círculo de radio 1 es:
¿Cuántos puntos?: 1000 781 1000 estimador pi: 3.124 [[ 0.15581724 0.43992571] [-0.11114653 -0.86426905] [ 0.51257751 -0.1969925 ] ... [ 0.26965478 -0.01555604] [-0.89575602 0.56077385] [ 0.33467618 -0.59497405]] >>>
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Diagrama de Flujo
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