Algoritmos 101

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Etiqueta: aleatorios

random, números aleatorios

  • 1Eva_IIT2008_T2 Sortear jueces para salas CNJ

    1ra Evaluación II Término 2008 - 2009. Diciembre 09, 2008 /ICM00794

    Tema 2 (25 puntos). En el proceso de transición institucional que establece la nueva Constitución, aprobada en el referendo del pasado 28 de septiembre del 2008, la principal entidad jurisdiccional será la Corte Nacional de Justicia (CNJ). (www.eluniverso.com 25/octubre/2008)

    La CNJ estará conformada por 21 de 31 jueces que integraron la anterior Corte Suprema de Justicia (CSJ) y escogidos mediante sorteo público.

    Realice un algoritmo que permita realizar el sorteo público de n entre m jueces de la CSJ (15 puntos) y los muestre en forma ordenada (10 puntos).

    Nota.- Cada juez se representa por un número, en el sorteo no deben repetirse los jueces escogidos

  • 1Eva_IIT2007_T2 Juego de la Ruleta

    1ra Evaluación II Término 2007 - 2008. Diciembre 04, 2007 /ICM00794

    Tema 2. (30 puntos) En los casinos, el “juego de la ruleta”

    ruletacasino

    consiste en acertar cuál será el número en donde caerá la bola que lanza el crupier en un círculo numerado del 1 al 36, con colores rojo y negro.

    3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
    2 5 8 11 14 17 20 23 26 29 32 35
    1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34

    Escriba un algoritmo que simule este juego de azar para n jugadores que tienen la posibilidad de jugar durante m intentos cada uno.

    Al final, indique cuál fue el número de la ruleta que salió la menor cantidad de veces (suponga que fue uno solo), para cada jugador.

    Nota: para cada intento, cada jugador apuesta a un solo número, las apuestas a un número no se repiten.

  • 1Eva_IIT2007_T1 Hormiga busca arroz

    1ra Evaluación II Término 2007 - 2008. Diciembre 04, 2007 /ICM00794

    Tema 1. (30 puntos)

    En un plano cartesiano se encuentran una hormiga y un grano de arroz.

    En cada instante de tiempo, la hormiga de manera aleatoria intuye la dirección donde ir (arriba, abajo, derecha, izquierda), y cuantas unidades desplazarse (entre 1 a 3) en la anterior dirección.

    HormigaArrozImplemente un algoritmo que simule 100 instantes de tiempo con desplazamientos de la hormiga que inicialmente se encuentra en las coordenadas (-2,2) y un grano de arroz en las coordenadas (10,8).

    Al final indique las respuestas a las siguientes preguntas:

    a) ¿La hormiga llegó al grano de arroz?

    b) Si la respuesta a la pregunta anterior es “Si”, entonces mostrar: cuántos pasos fueron necesarios.

    c) ¿La distancia más lejana en la que estuvo la hormiga del grano de arroz?

    Nota: La distancia entre dos puntos en el plano P1(x1, y1) y P2(x2, y2), viene dada por la siguiente expresión matemática:

    d(P_1,P_2) = \sqrt{(x_2-x_1)^2 +(y_2-y_1)^2 }

  • 1Eva_IIT2006_T3 Conejo en tablero

    1ra Evaluación II Término 2006 - 2007 /ICM00794

    Tema 3. (30 puntos) Suponga que un conejo se encuentra ubicado en el centro de un tablero cercado de 10x10 y con una salida en el lugar que se muestra en la figura. conejo perfil sombra

    Si cada vez que el conejo salta 1 casilla, se conoce que lo puede realizar de forma aleatoria hacia arriba, abajo, izquierda o derecha.

    Elabore un algoritmo que determine cuántos intentos debe realizar el conejo hasta que sale del tablero.

    10 salida
    9
    8
    7
    6
    5 Inicio
    4
    3
    2
    1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  • 1Eva_IIT2005_T4 Juego escaleras y serpientes

    Parcial II Término 2005 - 2006. Diciembre 06, 2005 /ICM00794

    Tema 4. (25 puntos).Para una nueva versión del juego “Escaleras y Serpientes” se desea disponer del algoritmo para simulación en computador.

    escaleraserpiente

    El juego para dos jugadores consiste en llegar a la meta en primer lugar en un tablero de 64 casillas cuyas especificaciones son las siguientes:

    1. Al inicio los jugadores están en una misma posición y arrancan su trayectoria cuando lanzando una moneda (cara 1 o 2) el jugador que gane empieza.
    2. Cada jugador realiza su recorrido alternadamente de acuerdo a los resultados de los lanzamientos de un dado (6 caras)
    3. Al avanzar, el jugador puede “caer” en una “casilla de castigo”, por lo que retrocederá 3 pasos de la posición en la que se encuentra. Si cae en “casilla de premio”, el usuario avanzará 3 pasos de la posición en la que se encuentra.
    4. Luego de un lanzamiento y determinación de la posición final, el jugador le pasa el turno al otro jugador.
    5. Se repite el juego desde el paso 2 hasta que uno de los jugadores pase la meta.

    Al final se deberá mostrar:
    - Número de veces jugadas por cada jugador, y
    - El jugador que ganó.

    Nota: casillas de premio para éste tema son: 4, 9, 29, 34, 46 y de castigo: 8, 19, 38, 50, 60

     

  • 1Eva_IT2005_T4 Lanza penales

    Parcial I Término 2005 - 2006. Julio 05, 2005 /ICM00794

    Tema 4. (30 puntos) En el Fútbol el lanzamiento de penales intervienen el jugador que patea y el arquero que tapa el penal.

    Este juego consiste en 5 lanzamientos por parte de los jugadores que patean el balón, los cuales pueden decidir lanzar en cualquiera de las seis secciones del arco (1: arriba a la derecha, 2: arriba al centro, 3: arriba a la izquierda, 4 abajo a la izquierda, 5: abajo al centro, 6: abajo a la derecha).

    En cada lanzamiento, el arquero decide donde ubicarse para atajar el tiro y no tiene oportunidad de cubrir otra sección, si éste coincide con la ubicación donde disparó el jugador, entonces el lanzamiento fue atajado o fallado, caso contrario se marcó un GOL.

    Escriba un algoritmo que simule un juego de 5 lanzamientos de penales, en donde la sección del arco donde cada jugador lanza es decidido por el usuario y la sección cubierta por el arquero es simulado por el computador (aleatoria).

    Al final presente la siguiente información:

    a) Cantidad de goles conseguidos.

    b) Cantidad de penales fallados.

    c) La cantidad de goles realizados en la parte derecha, central e izquierda del arco.

    d) La ubicación del arco (derecha, centro o izquierda) por donde ingresaron más goles. Suponga que existe una sola.

    e) La ubicación del arco (derecha, centro o izquierda) por donde no ingresaron goles. Suponga que existe una sola.

    Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos), estructuras completas (5 puntos), contadores y acumuladores inicializados y en orden (5 puntos).

  • 1Eva_IIT2005_T3 Entrenamiento atleta: promedios

    Parcial II Término 2005 - 2006. Diciembre 06, 2005 /ICM00794

    Tema 3. (30 puntos). Un atleta se ha propuesto recorrer una misma ruta durante un año, corriendo 7 días a la semana, para así saber su promedio de tiempo por cada semana, por cada mes y por todo el año.

    Suponga que todos los meses son de 30 días.

    Los datos que se proporcionan son 360 valores reales en minutos, que indican el tiempo del recorrido registrado para cada día.

    Elabore el algoritmo que proporcione al atleta la información que desea conocer.

    día tiempo semana mes
    1 40.5 39.8
    2 39.8
    3 41.3
    4 38.8
    5 40.1
    6 39.4
    7 41.2  40.15
    8 41.1
    9 40.9
    10 39.8
    11 42.1
    12 40.3
    13 38.7
    14 38.4  40.18
    15 ... ...
    ... ...  Bloque de
    30 dias

    Nota: Para desarrollar el ejercicio en computador, genere los 360 valores de forma aleatoria, así podrá probar el algoritmo.

    Se obtiene por ejemplo un vector para promedio por mes:

    mes  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    PromedioM[mes]  39.8  ...  ...

    y de forma semejante el promedio por semana.

  • 1Eva_IIT2004_T3 Estimar π por Montecarlo

    Parcial  II Término 2004 - 2005, Diciembre, 2004 /ICM00794

    Tema 3. (25 puntos) Encuentre un valor aproximado de la constante π con el siguiente procedimiento. circulo centrado en origen de radio 1

    Considere un círculo de radio unitario, centrado en el origen e inscrito en un cuadrado:

    Dado el valor n, genere las coordenadas x, y para n puntos.

    Asigne valores aleatorios reales entre 0 y 1 y cuente cuantos puntos caen dentro del cuadrante de círculo.

    Si llamamos a este contador k, se puede establecer la siguiente relación aproximada suponiendo n grande:

    \frac{k}{n} = \frac{\frac{1}{4} \text{del área del círculo}}{\frac{1}{4} \text{del área del cuadrado}} \frac{\frac{1}{4}\pi(1)^2}{\frac{1}{4} (2)^2}=\frac{\pi}{4} \frac{k}{n} =\frac{\pi}{4}

    Donde se puede obtener el valor aproximado de π a partir de k y n.

    Rúbrica: Puntos de coordenadas aleatorias dentro del cuadrado (5 puntos), verificar punto dentro del círculo (5 puntos), conteo de puntos dentro del círculo (5 puntos), calcular el valor de π (5 puntos). Algoritmo estructurado (5 puntos)

    Referencia:  Fontana di Trevi, https://es.wikipedia.org/wiki/Fontana_di_Trevi

  • 1Eva_IIT2004_T2 Apuestas a números con dados

    Parcial II Término 2004 – 2005. Diciembre, 2004 /ICM00794

    Tema 2. (25 puntos) Simule en un algoritmo el juego descrito entre dos personas: A y B. dado
    Muestre cuál jugador gana el juego y cuántos turnos se tuvieron que jugar.

    • Inicialmente cada una tiene $20
    • En cada turno se lanza un dado
    • Si sale 6 o 4, A gana $3 y B pierde $3
    • Si sale 2, ninguno gana ni pierde
    • Si sale 1, A pierde $6 y B gana $6
    • Si sale 3 o 5, A pierde $1 y B gana $1

    El juego termina cuando una de las dos personas pierde todo su dinero.

  • 1Eva_IT2004_T3 Sortear parejas para tenis

    Parcial I Término 2004 – 2005. Julio 06, 2004 /ICM00794

    Tema 3. (25 puntos) Se tiene una lista de códigos de 25 personas de género masculino numerados del 1 al 25 y otra lista de códigos de 25 personas de género femenino numerados del 26 al 50. tenisjuego

    a) Escriba un algoritmo para sortear parejas mixtas de tenis, tal que a cada persona de género masculino le asigne aleatoriamente una persona de género femenino. Muestre las parejas resultantes.

    b) Muestre los códigos de género femenino que se encuentran en más de una ocasión.

    c) Muestre los códigos de género femenino que no aparecen en asignación alguna.

    Rúbrica:  generación de parejas aleatorias (5 puntos), asignación de parejas en tabla (5 puntos), contar jugadores repetidos (5 puntos),  mostrar jugadores repetidos (5 puntos), mostrar jugadores sin pareja (5 puntos).