Ejercicio: 1Eva_IT2013_T1 Primos gemelos
Para facilitar el ejercicio, pues no se dispone de una lista de números primos, se inicia generando usa secuencia ordenada de números naturales a partir del 2 hasta el número n donde se desea realizar la observación.
# PROCEDIMIENTO # intervalo de búsqueda de números primos secuencia = np.arange(2,n+1,1) tamano = len(secuencia) # supone que todos son primos cumple = np.ones(tamano, dtype=int)
Se simplifica el procedimiento de generar la secuencia usando la función de Numpy para generar un rango entre un intervalo [a,b) y dando el incremento: np.arange(a,b,incremento). Siendo un lado del intervalo no incluyente, pues se define con paréntesis, se añade el límite usando n+1.
Sobre la secuencia, se usa un algoritmo de búsqueda de números primos realizado en clase para obtener un vector que tenga solo números primos. Otro ejemplo como repaso, puede revisar el ejercicio de la Criba de Eratóstenes.
La búsqueda de primos gemelos consiste en comparar dos números consecutivo del vector soloprimos. Si la diferencia entre ellos es 2, se encontraron los números buscados. La respuesta se puede dar por medio de un nuevo vector o lista, o semejante al ejercicio de la Criba de Eratóstenes se puede usar un arreglo de banderas.
Algoritmo en Python
# ICM00794-Fundamentos de Computación - FCNM-ESPOL # 1Eva_IT2013_T1 Primos gemelos import numpy as np # INGRESO n = int(input('límite n: ')) # PROCEDIMIENTO # intervalo de búsqueda de números primos secuencia = np.arange(2,n+1,1) tamano = len(secuencia) # supone que todos son primos cumple = np.ones(tamano, dtype=int) # revisa cada número de secuencia posicion = 0 while (posicion<tamano): n = secuencia[posicion] # PROCEDIMIENTO esprimo esprimo = 1 divisor = 2 while not(divisor>=n or esprimo==0): r = n%divisor if (r == 0): esprimo = 0 divisor = divisor + 1 cumple[posicion] = esprimo posicion = posicion + 1 cuantos = np.sum(cumple) soloprimos = np.zeros(cuantos,dtype=int) # separa solo los primos posicion = 0 i = 0 while not(posicion>=tamano): if (cumple[posicion]==1): soloprimos[i] = secuencia[posicion] i = i + 1 posicion = posicion + 1 # SALIDA # BUSCA GEMELOS i = 0 while not(i>=(cuantos-1)): sigue = i + 1 diferencia = soloprimos[sigue] - soloprimos[i] if (diferencia==2): print('pareja gemelo: ') print(soloprimos[i],soloprimos[sigue]) i = i + 1 # revisando resultados print('secuencia: ', secuencia) print('cumple: ', cumple) print('soloprimos:', soloprimos)
resultado del algoritmo
pareja gemelo: 3 5 pareja gemelo: 5 7 secuencia [2 3 4 5 6 7 8 9] cumple: [1 1 0 1 0 1 0 0] soloprimos: [2 3 5 7] >>>
