Algoritmos 101

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Etiqueta: residuos

residuo de una división, python

  • 1Eva_IIT2015_T1 Conjetura múltiplo de 3

    1ra Evaluación II Término 2015-2016. Diciembre 8, 2015 /ICM00794

    Tema 1. (25 puntos) “Si partimos de un número natural que sea múltiplo de 3 y sumamos los cubos de sus cifras, a este resultado le aplicamos la misma operación sucesivamente, llegaremos siempre al número 153.”

    Elabore un algoritmo que permita ingresar un número entero de cuatro cifras que sea múltiplo de 3 y verifique si se cumple esta conjetura.

    Ejemplo: 1375
 No es múltiplo de 3
 Respuesta: No cumple
    Ejemplo: 1374
 Si es múltiplo de 3
 1374 → 13 + 33 + 73 + 43 = 435
 435 → 43 + 33 + 53 = 216
 216→ 225 → 141 → 66 → 432 → 99 → 1458 → 702 → 351 → 153
 Respuesta: Si cumple

    Referencia: https://en.wikipedia.org/wiki/Narcissistic_number. Los 153 peces en la red. Juan 21:11 NVI

    Rúbrica: Ingreso y validación (5 puntos), acumular cubos de dígitos (10 puntos), control de secuencia (5 puntos). Respuesta y algoritmo estructurado (5 puntos).

  • 1Eva_IIT2014_T1 Verificar si a y b son Números amigos

    1ra Evaluación II Término 2014-2015. Diciembre 9, 2014 /ICM00794

    Tema 1. (20 puntos) Dos números enteros positivos a y b son amigos sí solo sí la suma de los divisores de a es igual al número b, y la suma de los divisores de b es igual al número a.

    Ejemplo:
    números: a = 220 b = 284
    divisores de número: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20,
    22, 44, 55 y 110,    		 1, 2, 4, 71 y 142,
    suma de divisores 284 220

    Escriba un algoritmo para determinar si dos números enteros a y b son amigos o no.

    Rúbrica: ingresar y validar positivos (5 puntos), buscar divisores (10 puntos), acumular divisores (3 puntos) determinar si son amigos (2 puntos).

  • 1Eva_IT2014_T1 Cuadrado de Cinco

    1ra Evaluación I Término 2014-2015. Julio 1, 2014 /ICM00794

    Tema 1. (20 puntos) Se dice que el cuadrado de cualquier número terminado en 5 se forma como el producto de las decenas y (decenas+1), añadiendo a la derecha del resultado el 25. Si el número es menor que 100 se calcula fácilmente con la tabla de multiplicar como se muestra en los ejemplos:

    Operación decena decena+1 añadir resultado
    252 2 3 6 625
    852 8 9 72 7225

    252, la decena que es 2, se multiplica por 3 que es la decena+1, resulta 6 que se añade a la derecha 25 y su resultado es 625.

    852, se calcularía como 8x9=72, se añade a la derecha 25, el resultado es 7225.

    Elabore un algoritmo que valide el proceso para los números terminados en cinco dentro del rango entre 5 y m (ejemplo 1000). Al final muestre si se cumple lo descrito, en caso de ser incorrecto, mostrar el primer número para el que no se cumple.

    Rúbrica: Operaciones con los dígitos (10 puntos), Validación rango (10 puntos).

  • 1Eva_IT2014_T2 Verificar EAN con Python

    1ra Evaluación I Término 2014-2015. Julio 1, 2014 /ICM00794

    Tema 2. (25 puntos) El número EAN-13 (European Article Number) usado comercialmente en Europa en la identificación de productos, está constituido por 13 dígitos y con una estructura dividida en cuatro partes :

    • 3 dígitos para el país,
    • 4 dígitos para la empresa,
    • 5 dígitos para el producto, y
    • un dígito de control.

    El dígito de control permite detectar errores de lectura del código, calculado como:

    • Comenzando por la derecha, se multiplican los dígitos del código por 1 si su posición es par y por 3 si es impar,
    • Se suman los valores de los productos obtenidos,
    • Se resta a la decena superior el resultado de la suma, siendo el resultado el dígito de control.
    7 7 0 2 0 0 4 0 0 3 5 0
    x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3
    7 21 0 6 0 0 4 0 0 9 5 0 
    Suma = 52
 decena superior = 60
 verificador calculado 60-52 = 8

    Realice un algoritmo que dado un número EAN valide que sea de 13 dígitos, calcule el dígito verificador e informe si es correcto.

    Referencia: http://es.wikipedia.org/wiki/European_Article_Number

    Rúbrica: Ingreso y validación (5 puntos), cálculos por dígito (10 puntos), decena superior (5 puntos), resultado (5 puntos)

  • 2Eva_IT2008_T2 Validar cédula ecuatoriana

    2da Evaluación I Término 2008-2009. Septiembre 2, 2008 /ICM00794

    Tema 2. (25 puntos).

    Escriba una función validaid(cédula) que valide si un número de cédula ingresado es válido.
    Para validar una cédula de identidad ecuatoriana el proceso es el siguiente:

    Ejemplo: 0909407173
    El décimo es dígito verificador que se validará 3 es el dígito verificador
    Se trabaja con los primeros 9 dígitos de la cédula 090940717
    Cada dígito de posición impar se lo duplica, si el resultado es mayor que nueve se resta nueve 090980515
    Se suman todos los resultados de posición impar 0+0+8+5+5 = 18
    Se suman todos los dígitos de posición par 9+9+0+1 = 19
    Se suman los dos resultados. 18+19 = 37
    Se resta de la decena inmediata superior; en caso de ser 10, el resultado se vuelve a restar 10 40 – 37 = 3
    Este es el verificador “calculado” 3
    Si el dígito verificador es igual al verificador “calculado”, la cédula es válida, caso contrario es falsa 3 = 3 Cédula válida

  • 2Eva_IIT2004_T3 Reciclar vasos

    Final II Término 2004 – 2005. Febrero, 2005 /ICM00794

    Tema 3. Una fábrica produce vasos de plástico reciclando vasos usados. Con x vasos de plástico usados pueden fabricar 1 vaso nuevo.

    Escriba una función vasos(n,x) que retorne la cantidad total acumulada de vasos que pueden fabricarse a partir de n vasos, reciclándolos repetidamente hasta que ya no quede suficientes vasos para reciclar.

    Ej: Si n = 70, x = 4, la respuesta entregada por la función es 23 siguiendo el siguiente proceso:

    Reciclaje vasos recolectados vasos fabricados vasos sobrantes
    Primero 70 70/4 = 17 2
    (residuo 70/4)
    Segundo
    		 n = 17 + 2 = 19 19/4 = 4 3
    Tercero
    		 n = 4 + 3 = 7 7/4 = 1 3
    Cuarto
    		 n = 1 + 3 = 4 4/4 =1 0
    no quedan
    suficientes
    vasos para reciclar

    Total de vasos fabricados:  17 + 4 + 1 +1= 23

    Referencia:

    Limpieza de playas congregó a cientos. eluniverso.com. 21 de Septiembre, 2014

    Planta recicladora:

  • 1Eva_IIT2013_T2 Números palíndromo con Python

    1ra Evaluación II Término 2013-2014. Diciembre 3, 2013 /ICM00794

    Tema 2. (25 puntos)

    Un número palíndromo es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.

    Realice un algoritmo que permita:

    Ejemplo:
 Números palíndromo: 2002, 1991, 2112.
 No son números palíndromo: 2013, 1492

    a) Invertir los dígitos de un número y verificar si el número es palíndromo

    b) Buscar los números palíndromo con más de dos cifras y que sean menores a 1 millón.

    Rúbrica: literal a (10 puntos), literal b, manejo de rangos (5 puntos) y respuesta (5 puntos). Algoritmo integrado (5 puntos)

  • 1Eva_IT2013_T2 Código de barras- simbología discreta

    1ra Evaluación I Término 2013-2014, Julio 2, 2013 /ICM00794

    Tema 2. (25 puntos) El código de barras utiliza líneas paralelas verticales (barras y espacios) que representan información en su equivalente binario.

    El código es muy usado en los puntos de ventas y es “leído” por un dispositivo láser (scanner).

    Para facilitar la lectura por scanner se usa el método de “simbología discreta”, en el que se marca el inicio, separación y fin de los datos con  la secuencia barra/espacio/ barra (101) por cada grupo de 10 bits (dígitos binarios).

    Elabore un algoritmo que permita cambiar un código de producto conformado por dos números de 3 cifras a su equivalente en código de barras usando simbología discreta.

    >> codigobarras
1er Número: 725
2do Número: 673
101 1011010101 101 1010100001 101

    Nota Matlab: Mostrar todos los dígitos fprintf('% .0d ', número).
    Referencia: http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_de_barras
    Rúbrica: Cambio decimal a binario (10 puntos), simbología discreta (10 puntos), resultado (5 puntos).

    Referencia: Cadenas de Supermercados - Gigantes de la comida. History Latinoamérica. 18 Julio 2025. minuto 8:15 códigos de barra.

  • 1Eva_IT2007_T2 Convertir decimal a hexadecimal

    1ra Evaluación I Término 2007 – 2008. Julio 03, 2007 /ICM00794

    Tema 2. (30 puntos) El procedimiento para convertir un número que está en base 10 (sistema decimal) a base 16 (sistema hexadecimal) consiste en divisiones sucesivas para 16 hasta que el cociente sea 0.

    Considere que el número entero positivo a convertir no puede exceder de 5 cifras y que se guardará en un arreglo, en donde cada ubicación almacenará la cifra en código hexadecimal equivalente.

    Elabore un algoritmo tal que, dado un número leído por teclado (válido en base 10), muestre por pantalla el mismo número en base 16, pero considerando mostrar el símbolo hexadecimal a partir del 10 (A = 10, B = 11, C=12, D = 13, E = 14, F = 15)

    A continuación se muestra la representación en el arreglo, del ejemplo descrito: (Para hexadecimal las cifras se muestran de derecha a izquierda)

    Ejemplo:
    30748 16
    (12) 1921 16
    (1) 120 16
    (8) 7 16
    (7) 0
    12 1 8 7
    C 1 8 7 
    3074810 -> 781C16

     

  • 1Eva_IIT2012_T2 Número camiseta equipo

    1ra Evaluación II Término 2012-2013. Noviembre 27, 2012 /ICM00794

    Tema 2. (20 puntos) Para asignar el número de equipo para un jugador, se suman todos los números de la fecha de nacimiento, para luego sumar los dígitos del resultado hasta obtener un solo dígito.

    Realice un algoritmo que permita ingresar el día, mes y año para obtener el número de un solo dígito que se busca.

    Ejemplo:
    Fecha de Nacimiento: 28/11/1989
    Operaciones: 28 + 11 + 1989 = 2028
    2028--> 2 + 0 + 2 + 8 = 12
    12 --> 1 + 2 = 3
    dígito buscado es: 3
    Ejemplo:
    Fecha de Nacimiento: 02/04/2001
    Operaciones: 02 + 04 + 2001 = 2007
    2007--> 2 + 0 + 0 + 7 = 9
    dígito buscado es: 9

    Rúbrica: Número a partir de fecha (5 puntos), reducción con operaciones con dígitos (10 puntos), algoritmo estructurado (5 puntos)