{"id":62,"date":"2020-04-08T02:06:29","date_gmt":"2020-04-08T02:06:29","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/?page_id=62"},"modified":"2020-07-15T02:55:22","modified_gmt":"2020-07-15T02:55:22","slug":"funciones-vectoriales","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/guias-de-lectura\/funciones-vectoriales\/","title":{"rendered":"4. Funciones Vectoriales"},"content":{"rendered":"\n\n\n\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t
4.1. Parametrizaciones de trayectorias<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.2.Velocidad, rapidez y aceleraci\u00f3n de una curva<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.3. Vector Tangencial, Normal y Binormal, Planos asociados y componentes de la aceleraci\u00f3n.<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.4. Longitud de arco, curvatura y torsi\u00f3n de curvas<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.4.1. Reparametrizaciones respecto a la longitud de arco<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.5. Funciones vectoriales de variable vectorial<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.6. Divergencia y Rotacional de un campo vectorial<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n
\r\n
\r\n Definici\u00f3n 4.1. - Funci\u00f3n Vectorial\r\n <\/div>\r\n <\/div>\n

Es una funci\u00f3n del tipo:\u00a0f: I \\subseteq \\mathbb{R} \\rightarrow \\mathbb{R}^n<\/span> que asocia a cada valor\u00a0t \\in I<\/span> del conjunto de partida, un \u00fanico valor\u00a0f(t)=(f_1(t),f_2(t),f_{3}(t),\\cdots ,f_{n}(t)) \\in \\mathbb{R}^n<\/span> en el conjunto de llegada.<\/p>\n

Las funciones\u00a0 f_1(t),f_2(t),f_{3}(t),\\cdots ,f_{n}(t) <\/span> son funciones del tipo\u00a0f_{i}: I \\subseteq \\mathbb{R} \\rightarrow \\mathbb{R}, i=1,2,3,\\cdots ,n<\/span>.<\/p>\n

Para el caso en que\u00a0\u00a0n=2<\/span> se conoce como curva en el plano, mientras que cuando\u00a0n=3<\/span> es una curva en el espacio.<\/p>\n

\r\n
\r\n Definici\u00f3n 4.2. - Traza de una funci\u00f3n vectorial: Curvas en el plano y en el espacio \r\n <\/div>\r\n <\/div>\n

Dada una funci\u00f3n vectorial f: I \\subseteq \\mathbb{R} \\rightarrow \\mathbb{R}^n<\/span>, su traza o gr\u00e1fica es el conjunto de todas las im\u00e1genes \\left \\{ f(t) \\in \\mathbb{R}^n \\mid t \\in \\mathbb{R} \\right \\}<\/span>, ver Figura 4.1 y Figura 4.2.<\/p>\n

\"\"<\/a>

Figura 4.1. Curva en el espacio<\/p><\/div>\n

\"\"<\/a>

Figura 4.2. Curva en el plano<\/p><\/div>\n

\n\n\n\n\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t
4.1. Parametrizaciones de trayectorias<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.2.Velocidad, rapidez y aceleraci\u00f3n de una curva<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.3. Vector Tangencial, Normal y Binormal, Planos asociados y componentes de la aceleraci\u00f3n.<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.4. Longitud de arco, curvatura y torsi\u00f3n de curvas<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.4.1. Reparametrizaciones respecto a la longitud de arco<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.5. Funciones vectoriales de variable vectorial<\/a><\/td>\n<\/tr>\n
4.6. Divergencia y Rotacional de un campo vectorial<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Es una funci\u00f3n del tipo:\u00a0 que asocia a cada valor\u00a0 del conjunto de partida, un \u00fanico valor\u00a0 en el conjunto de llegada. Las funciones\u00a0 son funciones del tipo\u00a0. Para el caso en que\u00a0\u00a0 se conoce como curva en el plano, … Sigue leyendo →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":7499,"featured_media":0,"parent":2,"menu_order":4,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"sidebar-page.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-62","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/62","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7499"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=62"}],"version-history":[{"count":83,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/62\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1079,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/62\/revisions\/1079"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/davidteran\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=62"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}