Todos los puntos siguientes se desarrollan mediante f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas; aqu\u00ed solo explicaremos su concepto.<\/p>\n
Probabilidad, las posibilidades se definen como objetos matem\u00e1ticos<\/strong>. En su concepci\u00f3n original, se aplica cuando todas las posibilidades son igualmente probables (por ejemplo, sacar una determinada carta en una baraja de cartas normal). Sin embargo, a menudo no se da el caso de que todas las posibilidades sean igualmente probables, y para superar este l\u00edmite, se aplica el estudio e interpretaci\u00f3n de la frecuencia de un evento. Si no disponemos de datos suficientes para evaluar estas frecuencias, debemos recurrir a la evaluaci\u00f3n personal o subjetiva, considerando otra informaci\u00f3n colateral y planteando hip\u00f3tesis fundamentadas.<\/p>\n Los espacios muestrales son la informaci\u00f3n que obtenemos de la observaci\u00f3n y experimentaci\u00f3n de la realidad a estudiar. Estos resultados pueden variar en funci\u00f3n de la zona donde se realice la observaci\u00f3n o el experimento, en funci\u00f3n de cu\u00e1nto o poco delimitemos la realidad a estudiar utilizando determinadas caracter\u00edsticas.<\/p>\n Distribuciones y densidades de probabilidad La experimentaci\u00f3n de la realidad se realiza tomando aleatoriamente datos que consideramos muestras representativas de la realidad a estudiar. En esta recogida de datos nos interesan determinados aspectos del objeto a estudiar y no otros aspectos; esto es lo que llamamos variables aleatorias, por ejemplo, si tiramos dos dados, nos puede interesar el resultado total de los dos y no c\u00f3mo se comporta cada una de ellas por separado<\/strong>, incluso si el resultado total es la suma de estos comportamientos separados y el c\u00e1lculo se hace en base a los ocho lados que tiene cada uno y cu\u00e1l es la probabilidad de que salgan ciertos n\u00fameros. Estas variables aleatorias pueden ser continuas cuando los datos se toman directamente de la realidad o discretas si se producen redondeos o aproximaciones.<\/p>\n La esperanza matem\u00e1tica surge del an\u00e1lisis de los juegos de azar<\/strong>. Si compramos un boleto de loter\u00eda en un sorteo donde podemos ganar un premio de 20.000 \u20ac y se venden 500.000 boletos, nuestra esperanza matem\u00e1tica de ganar ser\u00e1 de 20.000x1 \/ 500.000, es decir, 20.000 \/ 500.000 = 0,04 \u20ac por cada boleto. Transfiriendo este criterio a una variable aleatoria, su esperanza matem\u00e1tica ser\u00e1 el valor esperado. La expectativa matem\u00e1tica se usa con mucha frecuencia para la toma de decisiones seg\u00fan la probabilidad de \u00e9xito.<\/p>\n Las funciones de variables aleatorias aplican f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas para derivar la probabilidad de una variable a partir de informaci\u00f3n de una muestra de variables aleatorias.<\/p>\n El muestreo al estudio sobre el que se aplican f\u00f3rmulas y an\u00e1lisis estad\u00edsticos se denomina muestra y se realiza de forma met\u00f3dica y sistem\u00e1tica, de modo que sea representativo de una realidad que llamamos poblaci\u00f3n infinita porque puede llegar a cualquier l\u00edmite. El m\u00e9todo de toma de estas muestras debe tener en cuenta las caracter\u00edsticas espec\u00edficas de estas muestras para intentar hacerlas representativas del universo a estudiar; pero los resultados ser\u00e1n m\u00e1s fiables cuanto mayor sea el n\u00famero de muestras estudiadas.<\/p>\n La inferencia o estimaci\u00f3n estad\u00edstica se utiliza para dar un valor a un par\u00e1metro en funci\u00f3n de la informaci\u00f3n proporcionada por la muestra. Esta estimaci\u00f3n se puede realizar de forma puntual, utilizando un solo criterio muestral (por ejemplo, la talla media midiendo la talla de los sujetos encuestados); o por intervalos, analizando diferentes datos y deduciendo sus consecuencias para calcular el par\u00e1metro buscado. Hablamos de estimaci\u00f3n bayesiana cuando los resultados que obtenemos provienen de la creencia que tenemos de que ciertos datos obtenidos en la muestra tienen esas consecuencias. An\u00e1lisis de varianza si al tomar diferentes muestras obtenemos resultados diferentes o contradictorios, debemos analizar si estas diferencias se deben a alguna caracter\u00edstica espec\u00edfica de cada muestra tomada o si son completamente aleatorias.<\/p>\n
\nRegresi\u00f3n y correlaci\u00f3n: predecimos ciertas variables en funci\u00f3n de otras variables. Por ejemplo, predecimos el nivel de ventas de un producto seg\u00fan su precio, lo que gastar\u00e1 una familia seg\u00fan su nivel de ingresos, o cu\u00e1nto perder\u00e1n las personas seg\u00fan su nivel de adherencia a una dieta.<\/p>\n