1Eva_IIT2012_T2 funcion densidad y acumulada

1ra Evaluación II Término 2012-2013. Noviembre 29, 2012. FIEC03236

Tema 2 (40 puntos). La variable aleatoria X tiene por función de densidad f_X(x), y se define la variable aleatoria Y=g(x).

$F_{X}(x) = 2 * \begin{cases} 0.5x + 0.5 && , x \in (-1,0] \\ -0.5x + 0.5 && , x \in (0,1] \\ 0 && , x \in (-\infty , 1] \cup (1, \infty) \end{cases}$

a) Determinar b para que P(|X|<b) = 1/5

b) Si g(x)=x², encuentre y grafique:

b.1 La función de distribución de probabilidad de Y

b.2 La función de densidad de probabilidad de Y

Nota: literal a (10 puntos), literal b.1 y b.2 (15 puntos) cada uno