Categoría: Unidades

Referencia: Ross 8.2 p334

De una estación meteorológica se obtiene un archivo.csv con los datos de los sensores disponibles.

2021_10_EstMeteorologica.csv

Nota: las instrucciones para la lectura del archivo se describen en:

Archivos.csv con Python – Ejercicio con gráfica de temperatura y Humedad

Para observar la correlación entre las medidas obtenidas de varios sensores, se considera usar las variables:

sensor_EM = ["TEMP","Humidity","Solar_rad","Bar_press."]

La correlación entre las variables se realiza seleccionando las columnas desde una lista, para luego realizar la operación desde una de las funciones de Pandas-Python

# Matriz de Correlación
mediciones = tablaEM[sensor_EM].copy()
correlacion_matriz = mediciones.corr()

obteniendo como resultados:

Matriz de correlación:
                TEMP  Humidity  Solar_rad  Bar_press.
TEMP        1.000000 -0.957730   0.743379   -0.387187
Humidity   -0.957730  1.000000  -0.765766    0.447845
Solar_rad   0.743379 -0.765766   1.000000   -0.093236
Bar_press. -0.387187  0.447845  -0.093236    1.000000

Del resultado se observa que el coeficiente de correlación entre las mediciones de «TEMP» y «Humidity» es alta. Para observar el caso se usa la gráfica entre las dos variables comparando los datos en el tiempo por fechas.
Cuando la temperatura aumenta la Humedad disminuye, lo opuesto tambien es observable.

Comparando solo entre las dos variables:

Para el caso de radiación solar y presión baromérica, el coeficiente de correlación es «bajo».

comparando entre las dos variables solamente:

Instrucciones en Python

# Archivos de estación meteorologica
# correlacion entre sensor_EM
import numpy as np
import pandas as pd
import datetime as dt
import os
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.dates import DateFormatter, DayLocator

# INGRESO
archivoEM = "2021_10_EstMeteorologica.csv"
sensor_EM = ["TEMP","Humidity","Solar_rad","Bar_press."]
sensor_EM_u = ["(°C)","(%)","(kW)","(hPa)"]

# PROCEDIMIENTO
# tabla estacion meteorologica
tablaEM = pd.read_csv(archivoEM, sep=';',decimal=',')
tablaEM = pd.DataFrame(tablaEM)
tablaEM_n = len(tablaEM)

# Matriz de Correlación
mediciones = tablaEM[sensor_EM].copy()
correlacion_matriz = mediciones.corr()

# SALIDA
print('Matriz de correlación:')
print(correlacion_matriz)

Para añadir las gráficas, se añaden instrucciones para seleccionar las variables en intervalos de fechas.

# tabla estacion meteorologica
fechaformatoEM = "%d/%m/%Y %H:%M:%S"
# fechas concatenando columnas de texto
tablaEM['fecha'] = tablaEM['Date']+' '+tablaEM['Time']
tablaEM['fecha'] = pd.to_datetime(tablaEM['fecha'],
                                  format=fechaformatoEM)
# grafica
sensorA = "TEMP"
sensorB = "Humidity"
fechaA = "2021/10/01"
fechaB = "2021/10/07"

ti = tablaEM["fecha"].loc[tablaEM["fecha"].between(fechaA,fechaB)]
xi = tablaEM[sensorA].loc[tablaEM["fecha"].between(fechaA,fechaB)]
yi = tablaEM[sensorB].loc[tablaEM["fecha"].between(fechaA,fechaB)]

# grafica compara sensores en tiempo
fig_Pt, graf1 = plt.subplots()
graf1.scatter(ti,xi, marker = '.',
              label=sensorA)

eje12 = graf1.twinx()  # segundo eje del grafico
eje12.scatter(ti,yi, marker = '.',
              color='orange',label=sensorB)
graf1.set_ylabel(sensorA, color='blue')
eje12.set_ylabel(sensorB, color='orange')
plt.show()

# grafica compara sensores
plt.scatter(xi,yi)
plt.xlabel(sensorA, color='blue')
plt.ylabel(sensorB, color='orange')
plt.show()

Dada una secuencia de bits, al transmitirlos se distorsionó con ruido aditivo. En el receptor será dificil discriminar los valores de los bits tomados de la señal recibida.

La correlación permite «limpiar» un poco la señal en el receptor y una mejor estimación de los bits recibidos.

Para el ejemplo se usa una secuencia de bits 01101001 como señal a transmitir, el ruido aditivo es de tipo normal con media m=0 y varianza σ²=1

Para referencia del proceso, se usa un punto rojo en el centro de la ventana de tiempo de cada bit.

La correlación se realiza con un bit y la señal con ruido.

Observe que luego de la correlación es más sencillo discriminar si lo recibido fué un bit 0 o un bit 1.

señal de bits sin ruido
[0 1 1 0 1 0 0 1]
estimado de bits en el receptor
[ 0.002  0.985  1.07   0.054  0.947 -0.079 -0.006  1.149]

Instrucciones en Python

# secuencia de bits con Ruido
# usar correlación para mejorar la senal
# estimar el bit recibido
# Tarea: convertir estimado en bits

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as st

# INGRESO

senalbit = np.array([0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1])

# PROCEDIMIENTO

# señal moduladora son escalones por cada bit
# o forma rectangular de duración anchobit
anchobit = 128
mitadbit = anchobit//2
senal = np.repeat(senalbit, anchobit)
muestras=len(senal)

# reloj para observar la mitad del bit
reloj = np.arange(mitadbit, muestras, anchobit)

# Ruido normal o Gausiano
media = 0
varianza = 1
ruido = st.norm.rvs(media,varianza,muestras)

# Añade el ruido a la señal
senalruido = senal + ruido

# Referencia de un bit para correlación
modelo = np.ones(anchobit)

# correlación modelo de bits
correlacion = np.correlate(senalruido, modelo, mode='same')
# normaliza el resultado [0,1]
correlacion = correlacion / anchobit

# estimado de bits en el receptor
estimado=correlacion[reloj]

# SALIDA
print('señal de bits sin ruido')
print(senalbit)
print('estimado de bits en el receptor')
np.set_printoptions(precision=3)
print(estimado)

#GRAFICA
plt.figure(1)       # define la grafica
plt.suptitle('señal binaria con ruido gaussiano')

plt.subplot(311)
plt.plot(senal)
plt.plot(reloj, senal[reloj], 'ro')
plt.ylabel('señal original')
plt.margins(0,0.05)

plt.subplot(312)
plt.plot(senalruido)
plt.plot(reloj, senalruido[reloj], 'ro')
plt.ylabel('senal con ruido')
plt.margins(0,0.05)

plt.subplot(313)
plt.plot(correlacion)
plt.ylabel('correlación')
plt.plot(reloj, correlacion[reloj], 'ro')
plt.margins(0,0.05)

plt.show()