Procesos Estocásticos

Etiqueta: univariada contínua

  • 1Eva_IT2011_T2 función densidad

    1ra Evaluación I Término 2011-2012. Julio 7, 2011 . FIEC03236

    Tema 2 (35 puntos).  Las variables aleatorias X, Y tienen la siguiente función densidad de probabilidad:

    f_{XY}(x,y) = \begin{cases} k && 0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 1\\ 2k && 1 \leq x \leq 2, 1 \leq y \leq 2\\0 && \text{otro valor}\end{cases}

    Determine los siguiente valores:
    a) El valor de k para cumplir que sea función densidad de probabilidad
    b) P[X ≤ 1,Y ≤ 1]
    c) P[X ≤ 1]
    d) P[Y ≤ 1|X ≤ 1 ]
    e) P[X+Y ≤ 1]
    f) P[X ≤ Y2]

    Nota: literales a-e (5 puntos), literal f (10 puntos)

  • 1Eva_IIT2009_T2 variable aleatoria contínua pdf

    1ra Evaluación II Término 2009-2010. Diciembre 3, 2009 . FIEC03236

    Variable aleatoria contínua pdf

    Tema 2. Una variable aleatoria contínua X tiene una función densidad de probabilidad (pdf) mostrada en la figura.

    a)   Determine el valor de a para que sea considere una pdf

    b)   Determine y realice la gráfica de la función acumulada de probabilidad FX(x).

    c)   Sea Y una nueva variable aleatoria definida como Y=|X|, determine la pdf de Y y su valor esperado E[Y].

    d)   Si una nueva variable Z= X2 , encuentre la probabilidad P(Z>Y).