Los hombres de la antigüedad imaginaban que el cielo estaba contenido en una enorme bóveda esférica que giraba permanentemente sobre sus cabezas. Las estrellas formaban caprichosas figuras geométricas que en la mente de los más imaginativos, adquirían las más extrañas formas. De ahí el nombre de bóveda celeste poblada por una gran variedad de seres y objetos mitológicos que nos hablan de la fascinación del hombre por este hermoso velo negro. Al mirarlo, es difícil sustraerse al asombro y la curiosidad ¿Qué tan profundo es este abismo celestial impenetrable?. Los instrumentos ópticos más perfectos que hemos construido, nos han mostrado una porción de universo equivalente a una esfera de 15 mil millones de años luz de radio. Más allá, se perfila por ahora, un universo totalmente desconocido.
Tan misteriosa como la extensión del universo, es su forma. Muchos científicos han dedicado gran parte de su tiempo a investigar sobre la geometría del cosmos, entre ellos, el mismo Alberto Einstein. Galardonado con el premio Nobel en 1922, el joven Einstein tenía 26 años cuando revolucionó la física clásica y el pensamiento científico con su teoría de la relatividad especial (1905). Esta se convirtió pronto en una nueva herramienta que facilitó a los científicos la tarea de indagar más a fondo en los problemas planteados en cosmología, permitiendo la elaboración de teorías muy concretas. Es sabido que el espacio físico donde nos movemos posee una geometría euclidiana, cuyos axiomas los aprendemos de año en año en las clases de matemáticas impartidas desde temprana edad. En este espacio tridimensional, una línea recta, que es una infinita sucesión de puntos, se prolonga indefinidamente en una dirección determinada. De acuerdo con la teoría de Einstein, la presencia de un cuerpo masivo distorsiona el espacio tiempo a su alrededor. El 29 de mayo de 1919 se pudo comprobar esta tesis al producirse un eclipse de sol. La luz de las estrellas que se encontraban en la dirección del astro rey presentaba, efectivamente, las desviaciones en su trayectoria que Einstein había predicho. Por tanto, en el universo, el espacio físico se ve distorsionado por la presencia de cuerpos de enorme masa, y un rayo de luz, que tiene una trayectoria rectilínea, se desvía. Podemos concluir entonces que, mientras el espacio a escala local es de geometría euclidiana, a gran escala adquiere una geometría influenciada por la relatividad.
Los modelos teóricos ideados por los científicos consideran dos aspectos de vital importancia: la densidad del cosmos y la fuerza de gravedad que la materia genera. Ambos se encuentran estrechamente ligados al posible desarrollo que tenga la evolución del universo en el futuro. Esto se apreciará a continuación. Los modelos básicos del universo son tres (ver figura):

1) El universo esférico relativista o de curvatura positiva. 2) El universo hiperbólico o de curvatura negativa. 3) El universo plano con geometría euclidiana.
Supongamos que la expansión actual del universo pudiera frenarse de alguna forma. Imaginemos que, en un momento dado, la velocidad de escape de las galaxias fuese contrarrestada por la acción gravitatoria de las mismas. Se llegaría a un estado de equilibrio donde no habría expansión ni contracción. En este caso estaríamos frente a un universo plano euclidiano de tamaño infinito.
Ahora bien, si pensamos en un universo que posee la fuerza suficiente para iniciar una contracción (universo pulsante), el cosmos sería cerrado y enmarcado dentro de una geometría esférica. La expansión del universo sería equivalente a inflar un globo, donde todos los puntos de la superficie se separan unos de otros. La esfera representa una superficie finita e ilimitada, donde existen dos dimensiones que se curvan en una tercera. Si caminamos por esta superficie esférica en línea recta, terminaremos por llegar al punto de partida. Paralelamente, el modelo esférico del universo consta de tres dimensiones que se curvan en una cuarta debido a la distorsión del espacio tiempo según hemos visto. Un rayo de luz que viaje en línea recta, terminaría por llegar a su lugar de origen en este universo relativista.
En cambio, si el universo no tuviese la fuerza gravitatoria suficiente para frenar su expansión, Entonces todos los cuerpos celestes, se separarían por siempre unos de otros y se enfriarían para dar origen a un universo obscuro y de densidad casi nula. Se curvará negativamente, adquiriendo una geometría hiperbólica similar, en apariencia, a una silla de montar. Es importante destacar que el universo, actualmente en expansión, solo será capaz de frenarse si existe una fuerza gravitatoria neta que lo haga posible. Y para que exista tal fuerza, se requiere una cantidad determinada de materia que la genere. Los cálculos actuales tendientes a encontrar la masa del universo, nos hablan de un número inferior al mínimo que se necesita para detener el avance de las galaxias, lo que implicaría que vivimos en un universo hiperbólico, con todas las características señaladas para el tercer modelo. Pero la duda persiste aún en el mundo científico. Muchos investigadores opinan que, con la tecnología actual, es imposible detectar la totalidad de la masa del universo, habiendo partículas "invisibles" para nuestros instrumentos. Esta cantidad de materia obscura cubriría la masa faltante para lograr una fuerza gravitatoria capaz de frenar al universo, incluso, iniciar su contracción.

1. tanyita dice:

   julio 3, 2009 a las 5:36 pm

   esta muy bueno eso eh....sobre la geonetria del universo...