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Tornillo de Arquímedes

Un tornillo de Arquímedes es una máquina gavimétrica helicoidal utilizada para elevación de agua, harina, cereales o material excavado. Fue inventado en el siglo III a. C. por Arquímedes, del que recibe su nombre, aunque existen hipótesis de que ya era utilizado en el Antiguo Egipto. Se basa en un tornillo que se hace girar dentro de un cilindro hueco, situado sobre un plano inclinado, y que permite elevar el cuerpo o fluido situado por debajo del eje de giro. Desde su invención hasta ahora se ha utilizado para el bombeo. También es llamado tornillo sin fin por su circuito en infinito.

Garra de Arquímedes

La garra de Arquímedes, conocida en latín como manus ferrea, fue un arma de asedio de la antigüedad, diseñada por Arquímedes para defender la ciudad de Siracusa, y en concreto la parte de la muralla que lindaba con el mar. Aunque no está clara su forma exacta, los relatos de los historiadores antiguos parecen describirla como algún tipo de grúa equipada con gancho de metal que era capaz de elevar a las naves atacantes parcialmente por encima del agua, para luego dejarlas caer, causando la escoración o el hundimiento del barco.

Estas máquinas se hicieron notablemente famosas durante la Segunda Guerra Púnica, cuando la República romana asedió la ciudad de Siracusa entre los años 213 y 211 a. C. con una flota de al menos 120 quinquerremes bajo el mando de Marco Claudio Marcelo. Cuando la flota romana se acercaba a la ciudad aprovechando la oscuridad de la noche, las máquinas se desplegaban y provocaban el hundimiento de muchos barcos y la confusión en el ataque. Historiadores como Polibio o Tito Livio atribuyeron muchas de las bajas romanas a estas máquinas, así como a catapultas también diseñadas por Arquímedes. Polibio narra que la intervención de Arquímedes en el ataque romano a Siracusa fue decisivo, hasta el punto de que desbarató la esperanza romana de tomar la ciudad por asalto, teniendo que modificar su estrategia y pasar al asedio de larga duración, situación que duró ocho meses, hasta la caída definitiva de la ciudad.

Disco de Newton

El disco de Newton es un dispositivo inventado por Isaac Newton, consistente en un círculo con sectores pintados en colores rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta. Al girar rápidamente, los colores se combinan formando el color blanco. Con este dispositivo se demuestra que la luz blanca está formada por los siete colores del arco iris, y que el color negro es la ausencia de todos los colores.

Isaac Newton (1643-1727) hizo pasar un rayo de luz solar a través de un orificio de una habitación oscura, para que con la inclinación adecuada atravesara un prisma de cristal y de esta manera, a la salida del rayo, obtuvo el espectro solar con los colores del arco iris. Dedujo del experimento, que la luz solar está compuesta por infinidad de rayos simples cuyos índices de refracción varían de una manera continua y se separan por la refracción. Newton enuncia esta hipótesis después de demostrar: 1º que estos diversos colores se refractan desigualmente y 2º que si se vuelven a reunir se reconstruye la luz blanca (solar). El segundo enunciado dio lugar al disco de Newton, que parece inadecuadamente atribuido a él, disco que lleva pegadas una serie de bandas con los colores del espectro, que pretende darnos el color blanco al hacerlo girar. Newton descubre que la luz blanca lleva adentro todos los colores que podemos ver menos el negro porque el negro es la ausencia de color cuando no hay nada de luz, nosotros vemos el color de cada cosa por que le llega a ese objeto luz blanca y el objeto guarda todo los colores menos el suyo.

Cálculo Infinitesimal (Newton Y Leibniz)

El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de la matemática moderna. Es normal en el contexto matemático, por simplificación, simplemente llamarlo cálculo.

El cálculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas, y constituye una gran parte de la educación de las universidades modernas. Más concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.

El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones.

Teorema de la Divergencia (Gauss)

En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también llamado teorema de Gauss, teorema de Gauss-Ostrogradsky, teorema de Green-Ostrogradsky o teorema de Gauss-Green-Ostrogradsky, teorema que relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la integral de su divergencia en el volumen delimitado por dicha superficie. Intuitivamente se puede concebir como la suma de todas las fuentes menos la suma de todos los sumideros da el flujo de salida neto de una región.

Mecánica Lagrangiana (Lagrange)

La mecánica lagrangiana es una reformulación de la mecánica clásica introducida por Joseph Louis Lagrange en 1788. En la mecánica lagrangiana, la trayectoria de un objeto es obtenida encontrando la trayectoria que minimiza la acción, que es la integral del lagrangiano en el tiempo; siendo éste la energía cinética del objeto menos la energía potencial del mismo.

La formulación lagrangiana simplifica considerablemente muchos problemas físicos. Por ejemplo, los sistemas de referencia inerciales son tratados en pie de igualdad y a diferencia de las leyes de Newton la forma de las ecuaciones del movimiento no depende del sistema de referencia elegido.

Teoría General de la Relatividad (Einstein)

La teoría general de la relatividad o relatividad general es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales, publicada por Albert Einstein en 1915 y 1916.

El nombre de la teoría se debe a que generaliza la llamada teoría especial de la relatividad. Los principios fundamentales introducidos en esta generalización son el Principio de equivalencia, que describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos de la misma realidad, la noción de la curvatura del espacio-tiempo y el principio de covariancia generalizado.

La intuición básica de Einstein fue postular que en un punto concreto no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un campo gravitatorio uniforme. La teoría general de la relatividad permitió también reformular el campo de la cosmología.

Eje Cartesiano (Descartes)

Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una función, en geometría analítica , o del movimiento o posición en física, caracterizadas porque usa como referencia ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen así como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien lo utilizó de manera formal por primera vez.

Si el sistema en si es un sistema bidimensional, se denomina plano cartesiano. El punto de corte de las rectas se hace coincidir con el punto cero de las rectas y se conoce como origen del sistema. Al eje horizontal o de las abscisas se le asigna los números enteros de las equis ("x"); y al eje vertical o de las ordenadas se le asignan los números enteros de las yes ("y"). Al cortarse las dos rectas dividen al plano en cuatro regiones, estas zonas se conocen como cuadrantes:

Primer cuadrante "I": Región superior derecha
Segundo cuadrante "II": Región superior izquierda
Tercer cuadrante "III": Región inferior izquierda
Cuarto cuadrante "IV": Región inferior derecho

Fórmula de Euler

La Fórmula o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece que:

e^{i x} = \cos x + i\,\sen x

para todo número real x, que representa un ángulo en el plano complejo. Aquí, e es la base del logaritmo natural, i es la unidad imaginaria, $\sen x$ y $\cos x$ son las funciones trigonométricas seno y coseno.

Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.

Denominación	Nombre	Ecuación
A	Ley de corrientes totales	$\vec{J}_{tot} = \vec{J} + \frac{\partial\vec{D}}{\partial t}$
B	Definición de vector potencial magnético	$\mu \vec{H} = \vec{\nabla} \times \vec{A}$
C	Ley circuital de Ampère	$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \vec{J}_{tot}$
D	Fuerza de Lorentz	$\vec{E} = \mu \vec{v} \times \vec{H} - \frac{\partial\vec{A}}{\partial t}-\nabla \phi$
E	Ecuación de electricidad elástica	$\vec{E} = \frac{1}{\varepsilon} \vec{D}$
F	Ley de Ohm	$\vec{E} = \frac{1}{\sigma} \vec{J}$
G	Ley de Gauss	$\vec{\nabla} \cdot \vec{D} = \rho$
H	Ecuación de continuidad de carga	$\vec{\nabla} \cdot \vec{J} = -\frac{\partial\rho}{\partial t}$