{"id":223,"date":"2020-05-07T03:18:58","date_gmt":"2020-05-07T08:18:58","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/?page_id=223"},"modified":"2020-05-17T00:01:47","modified_gmt":"2020-05-17T05:01:47","slug":"teselaciones","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/teaching\/153-2\/teselaciones\/","title":{"rendered":"Teselaciones"},"content":{"rendered":"<ul>\n<li><strong>\u00c1rea: <\/strong>Geometr\u00eda, matem\u00e1ticas<strong><br \/>\n<\/strong><\/li>\n<li><strong>Autor<\/strong>: Isaac Mancero Mosquera<\/li>\n<li><strong>Laboratorio<\/strong>: \"Aj\u00e1!\" Parque de la Ciencia (ESPOL)<\/li>\n<li><strong>Fecha<\/strong>: 2015-02-22<\/li>\n<li><b>Edad<\/b>: 5 a\u00f1os bajo supervisi\u00f3n de adultos, hasta 15 a\u00f1os.<\/li>\n<\/ul>\n<p><a href=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Teselaciones_d2p.pdf\">Descarga la versi\u00f3n pdf de Hivebench Electronic Laboratory Notebook (Elsevier)<\/a><\/p>\n<hr \/>\n<h3><strong>Objetivos instruccionales:<\/strong><\/h3>\n<p>Se espera que el alumno aprenda a:<\/p>\n<ul>\n<li>Reconocer teselaciones que aparecen en la naturaleza y en la experiencia diaria (inicial)<\/li>\n<li>Construir modelos propios de teselaci\u00f3n (medio)<\/li>\n<li>Identificar las nociones de simetr\u00eda y transformaciones involucradas en una teselaci\u00f3n (avanzado)<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Introducci\u00f3n<\/strong><\/h3>\n<p>Las teselaciones son arreglos de objetos que se ajustan entre ellos perfectamente sin dejar espacios entre ellos ni sobreponerse el uno al otro. Algunos ejemplos tomados de la referencia [1], se presentan a continuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-1 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-1' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"170\" height=\"110\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess1-regular-hexagon.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-225\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-225'>\n\t\t\t\tHex\u00e1gonos\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"170\" height=\"110\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess2.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-226\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-226'>\n\t\t\t\tRect\u00e1ngulos\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"170\" height=\"110\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess3.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-227\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-227'>\n\t\t\t\tCuadrados y hex\u00e1gonos\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<div class=\"centerfull\">\n<div class=\"boxa\"><\/div>\n<\/div>\n<h3><b>Teselaci\u00f3n regular<\/b><\/h3>\n<p style=\"text-align: left\">Usa un solo tipo de pol\u00edgono regular. No deja espacios vac\u00edos ni se sobreponen.<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-2 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-2 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-2 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-2 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-2' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"248\" height=\"105\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess4.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-2-228\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-2-228'>\n\t\t\t\tLos tri\u00e1ngulos teselan el plano\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"141\" height=\"109\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess5-e1588842809549.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-2-229\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-2-229'>\n\t\t\t\tLos pent\u00e1gonos regulares dejan espacios vac\u00edos\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"97\" height=\"110\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess6-e1588842827683.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-2-230\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-2-230'>\n\t\t\t\tLos hept\u00e1gonos se sobreponen\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<div class=\"centerfull\">\n<div class=\"boxa\"><\/div>\n<\/div>\n<h3><b>Teselaci\u00f3n semiregular<\/b><\/h3>\n<p>Usa dos o m\u00e1s\u00a0tipos de pol\u00edgonos regulares, sin dejar espacios vac\u00edos ni sobreponerse; con la restricci\u00f3n adicional que cada v\u00e9rtice debe tener los mismos tipos de pol\u00edgono.<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-3 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-3 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-3 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-3 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-3' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"172\" height=\"170\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess7.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-3-231\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-3-231'>\n\t\t\t\tHex\u00e1gonos y tri\u00e1ngulos\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"173\" height=\"127\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess8.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-3-232\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-3-232'>\n\t\t\t\tCuadrados, hex\u00e1gonos y tri\u00e1ngulos\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"141\" height=\"123\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess9.gif\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-3-233\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-3-233'>\n\t\t\t\tEsta no es una teselaci\u00f3n semiregular\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<div class=\"centerfull\">\n<div class=\"boxa\"><\/div>\n<\/div>\n<h3><b>Otros tipos de teselaci\u00f3n<\/b><\/h3>\n<p>Muchas personas han hecho y contin\u00faan inventando teselaciones con objetivos art\u00edsticos y recreacionales, algunos ejemplos se pueden obtener en [3]:<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-4 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-4 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-4 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-4 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-4' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"396\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess10.png\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-4-234\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess10.png 400w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess10-150x150.png 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess10-300x297.png 300w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess10-50x50.png 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess10-80x80.png 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-4-234'>\n\t\t\t\t\"Duckling's landing\" [3]\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"544\" height=\"486\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess11.jpg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-4-235\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess11.jpg 544w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess11-300x268.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 544px) 100vw, 544px\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-4-235'>\n\t\t\t\t\"Angry birds\" [3]\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"425\" height=\"400\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess12-e1588843210828.jpg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-4-236\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-4-236'>\n\t\t\t\t\"Birds on branches\" [3]\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<div class=\"centerfull\"><\/div>\n<hr \/>\n<h3><strong>Materiales<\/strong><\/h3>\n<p>Se propone que el curso de matem\u00e1ticas para ni\u00f1os de los \"Semilleros cient\u00edficos\", en caso de incluir el tema de teselaciones, contenga por lo menos las siguientes dos actividades:<\/p>\n<ol>\n<li>Analizar qu\u00e9 teselaciones se conocen de la naturaleza o experiencia diaria, y<\/li>\n<li>Jugar construyendo teselaciones<\/li>\n<\/ol>\n<p>Estas deben tomarse en cuenta en el dise\u00f1o instruccional del total de la clase.<\/p>\n<p>La actividad 1 requiere por lo menos medios visuales, a saber, fotos, diapositivas u objetos que muestren claramente una teselaci\u00f3n, tales como el adoquinado de una acera o un panal de abejas. Ejemplo de experiencia 1: fotos\/ilustraciones de teselaciones naturales (con las imperfecciones que ello implica)<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-5 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-5 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-5 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-5 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-5' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"289\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess13.jpg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-5-237\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-5-237'>\n\t\t\t\tPanal de abejas\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"256\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess14.jpg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-5-238\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-5-238'>\n\t\t\t\tPi\u00f1a\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"320\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess15.jpg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-5-239\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess15.jpg 320w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/Tess15-300x188.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 320px) 100vw, 320px\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-5-239'>\n\t\t\t\tLadrillos\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<p>La actividad 2 requiere experimentar con papel, tijera y adhesivo.\u00a0 En el espec\u00edfico caso del actual semillero, se propone una teselaci\u00f3n art\u00edstica, de libre dise\u00f1o de parte del estudiante, a partir de un cuadrado. Papel de forma cuadrada pueden ser post-it\u00ae, papel para origami, o simple papel bond A4 siempre que sea reducido a una forma cuadrada para concentrar al estudiante en el proceso creativo. Tijeras y cinta adhesiva ser\u00e1n necesarios. El trabajo en pares puede disminuir la cantidad necesaria de estos elementos. Finalmente, es nesario una superficie mayor para poder teselar; por ejemplo, una pizarra, o un pliego de papel mucho mayor que la pieza cuadrada.<\/p>\n<h3><strong><b>M\u00e9todos<\/b><\/strong><\/h3>\n<p>A continuaci\u00f3n, se describen dos procedimientos para construir teselaciones. En ambos casos, los ni\u00f1os deben recortar las formas y unirlas para formar su propia teselaci\u00f3n.\u00a0 Existen numerosos m\u00e9todos ilustrados en sitios web, por lo cual esta fase experimental puede ser ser ampliada por el tutor en futuros cursos. El siguiente ejemplo se bas\u00f3 en la referencia [2].<\/p>\n<p><b><i>Procedimiento #1<\/i><\/b>.- A partir de una pieza cuadrada de papel (1), dibujar formas simples en dos de sus lados adyacentes (2) (3).<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-6 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-6 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-6 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-6 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-6' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"215\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt1.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt2.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt2.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt2-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt2-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt2-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt3.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt3.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt3-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt3-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt3-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<p>Cortar siguiendo las l\u00edneas (4). Trasladar las porciones cortadas exactamente a los lados opuestos de donde fueron cortadas (5). Pegar (6) y esta forma puede ya teselar una superficie mayor.<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-7 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-7 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-7 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-7 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-7' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt4.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt4.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt4-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt4-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt4-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt5.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt5.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt5-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt5-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt5-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt6.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt6.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt6-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt6-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt6-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<p><b><i>Procedimiento #2<\/i><\/b>.- En una pieza cuadrada de papel (1), marcar en las esquinas las letras P, A, R, T. Trazar una l\u00ednea irregular por la parte central de la hoja (2) en modo vertical, y otra l\u00ednea en modo horizontal (3).<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-8 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-8 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-8 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-8 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-8' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam1.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam1.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam1-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam1-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam1-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam2.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam2.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam2-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam2-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam2-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam3.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam3.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam3-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam3-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam3-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<p>Cortar por las l\u00edneas indicadas (4). El papel es dividido en cuatro porciones (5), las mismas que se reordenan (6), esta vez las letras deber\u00e1n formar la palabra T-R-A-P. Pegar las piezas y con la forma obtenida, se puede teselar una superficie mayor.<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-9 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-9 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-9 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-9 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-9' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam4.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam4.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam4-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam4-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam4-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam5.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam5.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam5-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam5-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam5-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam6.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam6.jpeg 200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam6-150x150.jpeg 150w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam6-50x50.jpeg 50w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam6-80x80.jpeg 80w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/>\n\t\t\t<\/dt><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<p>La realizaci\u00f3n de estos experimentos favorece el aprendizaje por experiencia concreta, la observaci\u00f3n reflexiva y la experimentaci\u00f3n activa [5]. La conceptualizaci\u00f3n abstracta tambi\u00e9n se ve favorecida, pero la formalizaci\u00f3n de esta no es una meta fundamental de un parque de ciencias [6].<\/p>\n<h3><strong>Resultados<\/strong><\/h3>\n<p>Se puede observar la teselaci\u00f3n de una superficie mayor (una pizarra, por ejemplo), usando las formas obtenidas.<\/p>\n\n\t\t<style type=\"text\/css\">\n\t\t\t#gallery-10 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-10 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-10 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-10 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-10' class='gallery galleryid-223 gallery-columns-3 gallery-size-full'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"277\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/tt7-1.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-10-268\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-10-268'>\n\t\t\t\tTeselaci\u00f3n del plano\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon landscape'>\n\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"295\" height=\"200\" src=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/files\/2020\/05\/ttam7.jpeg\" class=\"attachment-full size-full\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-10-276\" \/>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-10-276'>\n\t\t\t\tsin sobreponerse ni dejar espacios libres\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl>\n\t\t\t<br style='clear: both' \/>\n\t\t<\/div>\n\n<h3><strong>Conclusiones y recomendaciones<br \/>\n<\/strong><\/h3>\n<ol>\n<li>\u00a0Se recomienda mantener los 4 momentos instruccionales, con la primera parte de car\u00e1cter l\u00fadica, dedicado a una experiencia con teselaciones.\u00a0En el presente caso, se realiz\u00f3 la actividad de armar un rompecabezas con el famoso lagarto del artista holand\u00e9s Maurits Cornelis Escher; sin embargo, un rompecabezas com\u00fan es suficiente para este prop\u00f3sito.<\/li>\n<li>Se recomienda que el segundo momento instruccional tenga una componente expositiva en la cual se presentan diapositivas u objetos mostrando teselaciones que probablemente se conocen de la vida diaria.<\/li>\n<li>El tercer momento instruccional conlleva un peque\u00f1o taller donde se les ense\u00f1a a crear sus propias teselaciones. Esta parte es altamente interactiva y, en el caso de los m\u00e1s peque\u00f1os, requiere supervisi\u00f3n adulta. Un elemento motivador de esta secci\u00f3n puede ser la visi\u00f3n de las teselaciones construidas por otros ni\u00f1os y publicadas en [3], o la experimentaci\u00f3n con herramientas online como en [4].<\/li>\n<li>En el cuarto momento instruccional deben realizar sus dise\u00f1os sin necesidad de supervisi\u00f3n, exceptuando los m\u00e1s peque\u00f1os debido al uso de tijeras. Es posible realizar un concurso o una exposici\u00f3n posterior optativa con construcciones de los estudiantes.<\/li>\n<li>El tutorial con letras gu\u00eda PART\/TRAP, fue modificado a las palabras AMOR\/ROMA, por ser de mejor identificaci\u00f3n en el idioma espa\u00f1ol.<\/li>\n<li>Puesto que las teselaciones han sido ampliamente estudiadas, la creaci\u00f3n de un manual dirigido a p\u00fablico infantil es recomendada. Existen sitios web que fomentan la creaci\u00f3n de teselaciones, lo cual se puede replicar a futuro en un museo de ciencia.<\/li>\n<\/ol>\n<h3><strong>Referencias:<\/strong><\/h3>\n<ul>\n<li>[1] Pierce, Rod, 2018, 'Tessellation', Math Is Fun, Available at: &lt;<a href=\"http:\/\/www.mathsisfun.com\/geometry\/tessellation.html\">http:\/\/www.mathsisfun.com\/geometry\/tessellation.html<\/a>&gt; . [Accedido 7 de mayo de 2020]<\/li>\n<li>[2] Seymour, Dale and Britton Jill, 1990. Introduction to Tesselations. Dale Seymour Publications.<\/li>\n<li>[3] Tesselations, Available at: &lt;<a href=\"http:\/\/www.tessellations.org\/&gt;\">http:\/\/www.tessellations.org\/&gt;<\/a> [Accedido 7 de mayo de 2020]<\/li>\n<li>[4] Pierce, Rod, 2017, 'Tessellation Artist', Math Is Fun, Available at: &lt;<a href=\"http:\/\/www.mathsisfun.com\/geometry\/tessellation-artist.html\">http:\/\/www.mathsisfun.com\/geometry\/tessellation-artist.html<\/a>&gt;. [Accessed 7 May 2020]<\/li>\n<li>[5] Kolb, D. A, 1984. Experiential learning: Experience as the source of learning and development (Vol. 1). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.<\/li>\n<li>[6] Shaby, N., Ben-Zvi Assaraf, O. &amp; Tishler, C.E. The goals of science museums in the eyes of museum pedagogical staff. Learning Environ Res 19, 359\u2013382 (2016). <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10984-016-9211-z\">https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10984-016-9211-z<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00c1rea: Geometr\u00eda, matem\u00e1ticas Autor: Isaac Mancero Mosquera Laboratorio: \"Aj\u00e1!\" Parque de la Ciencia (ESPOL) Fecha: 2015-02-22 Edad: 5 a\u00f1os bajo supervisi\u00f3n de adultos, hasta 15 a\u00f1os. Descarga la versi\u00f3n pdf de Hivebench Electronic Laboratory Notebook (Elsevier) Objetivos instruccionales: Se espera que el alumno aprenda a: Reconocer teselaciones que aparecen en la naturaleza y en la [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":9991,"featured_media":0,"parent":153,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-223","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/223","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/9991"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=223"}],"version-history":[{"count":26,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/223\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":299,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/223\/revisions\/299"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/153"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/imancero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=223"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}