{"id":17,"date":"2011-07-03T00:58:29","date_gmt":"2011-07-03T00:58:29","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/joseph\/?p=17"},"modified":"2011-07-03T00:58:29","modified_gmt":"2011-07-03T00:58:29","slug":"matematicas-usando-numeros-complejos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/joseph\/2011\/07\/03\/matematicas-usando-numeros-complejos\/","title":{"rendered":"Matematicas usando numeros complejos"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: left\">El t\u00e9rmino <strong>n\u00famero complejo<\/strong> describe la suma de un <a title=\"N\u00famero real\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/N%C3%BAmero_real\">n\u00famero real<\/a> y un <a title=\"N\u00famero imaginario\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/N%C3%BAmero_imaginario\">n\u00famero imaginario<\/a> (que es un m\u00faltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra <strong>i<\/strong>). Los n\u00fameros complejos se utilizan en todos los campos de las matem\u00e1ticas, en muchos de la <a title=\"F\u00edsica\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/F%C3%ADsica\">f\u00edsica<\/a> (y notoriamente en la <a title=\"Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica\">mec\u00e1nica cu\u00e1ntica<\/a>) y en <a title=\"Ingenier\u00eda\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Ingenier%C3%ADa\">ingenier\u00eda<\/a>, especialmente en la <a title=\"Electr\u00f3nica\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Electr%C3%B3nica\">electr\u00f3nica<\/a> y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagn\u00e9ticas y la <a title=\"Corriente el\u00e9ctrica\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Corriente_el%C3%A9ctrica\">corriente el\u00e9ctrica<\/a>.<\/p>\n<p style=\"text-align: left\">En matem\u00e1ticas, los n\u00fameros constituyen un <a title=\"Cuerpo (matem\u00e1tica)\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Cuerpo_(matem%C3%A1tica)\">cuerpo<\/a> y, en general, se consideran como puntos del plano: el <a title=\"Plano complejo\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Plano_complejo\">plano complejo<\/a>. La propiedad m\u00e1s importante que caracteriza a los n\u00fameros complejos es el <a title=\"Teorema fundamental del \u00e1lgebra\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Teorema_fundamental_del_%C3%A1lgebra\">teorema fundamental del \u00e1lgebra<\/a>, que afirma que cualquier <a title=\"Ecuaci\u00f3n algebraica\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Ecuaci%C3%B3n_algebraica\">ecuaci\u00f3n algebraica<\/a> de grado <em>n<\/em> tiene exactamente n soluciones complejas.<\/p>\n<p style=\"text-align: left\">Los <strong>n\u00fameros complejos<\/strong> son una extensi\u00f3n de los <a title=\"N\u00famero real\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/N%C3%BAmero_real\">n\u00fameros reales<\/a>, cumpli\u00e9ndose que <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/math\/2\/b\/3\/2b34e733bbce30f84b3c9d2ffcc7752a.png\" alt=\"\\mathbb{R}\\sub\\mathbb{C}\" \/>. Los n\u00fameros complejos representan todas las ra\u00edces de los <a title=\"Polinomio\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Polinomio\">polinomios<\/a>, a diferencia de los reales.<\/p>\n<p style=\"text-align: left\">Los n\u00fameros complejos son la herramienta de trabajo del \u00e1lgebra ordinaria, llamada \u00e1lgebra de los n\u00fameros complejos, as\u00ed como de ramas de las matem\u00e1ticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodin\u00e1mica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.<\/p>\n<p style=\"text-align: left\">Contienen a los n\u00fameros reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones te\u00f3ricas m\u00e1s importantes de la inteligencia humana. Los an\u00e1logos del <a title=\"C\u00e1lculo diferencial\" href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/C%C3%A1lculo_diferencial\">c\u00e1lculo diferencial<\/a> e integral con n\u00fameros complejos reciben el nombre de variable compleja o an\u00e1lisis complejo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El t\u00e9rmino n\u00famero complejo describe la suma de un n\u00famero real y un n\u00famero imaginario (que es un m\u00faltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). 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