{"id":15,"date":"2011-06-27T19:51:23","date_gmt":"2011-06-28T00:51:23","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/?p=15"},"modified":"2011-11-23T09:58:55","modified_gmt":"2011-11-23T14:58:55","slug":"teoria-de-colas-en-sistemas-de-telecomunicaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/2011\/06\/27\/teoria-de-colas-en-sistemas-de-telecomunicaciones\/","title":{"rendered":"Teor\u00eda de Colas en Sistemas de Telecomunicaciones"},"content":{"rendered":"

Luis Enrique S\u00e1nchez Loor<\/strong><\/p>\n

<\/strong><\/p>\n

Redes de Datos I, Escuela Superior Polit\u00e9cnica del Litoral
\nCampus Prosperina, Guayaquil, Ecuador<\/strong><\/p>\n

<\/strong><\/p>\n

luiensan@espol.edu.ec<\/strong><\/p>\n

Abstract\u2014 Este documento expone la importancia de la teor\u00eda de colas para el an\u00e1lisis de sistemas y de la preparaci\u00f3n para consideraciones del rendimiento de este. Entre sus aplicaciones se encuentran los sistemas de telecomunicaciones.<\/p>\n

Keywords\u2014 Cola, Queue, Telecomunicaci\u00f3n, Telecommunication, Aplicaci\u00f3n, Application.<\/p>\n

    \n
  1. Introducci\u00f3n<\/li>\n<\/ol>\n

    El contenido del documento explica la manera en la que un ingeniero o analista de sistemas de telecomunicaciones, \u00a0emplea la teor\u00eda de colas en resoluciones de rendimiento de una red. La utilizaci\u00f3n de esta teor\u00eda nos brinda la capacidad de predecir, mediante modelos de procesos estoc\u00e1sticos, efectos sobre una red ante cambios. Ya sean cambios planificados o de imprevisto, el correcto estudio del comportamiento de una simple cola nos dar\u00e1 una visi\u00f3n m\u00e1s detallada de factores estad\u00edsticos esenciales del rendimiento de la red, tales como el tiempo de respuesta, el retardo y el throughput. Al hallar los resultados para una simple cola tambi\u00e9n se puede estimar para varias colas, las cuales son parte del sistema de telecomunicaciones.<\/p>\n

    Se expone el inter\u00e9s en sistemas de colas guiado a las telecomunicaciones, en donde encontramos numerosas aplicaciones para protocolos conocidos como TCP\/IP, frame relay, ATM, etc. De todas maneras, se empezar\u00e1 conociendo su importancia a sistemas comunes en general.<\/p>\n

      \n
    1. Teor\u00eda de Colas<\/li>\n<\/ol>\n

      En la vida cotidiana existe el fen\u00f3meno, del cual todos hemos sido parte en alg\u00fan momento, que trata acerca de la formaci\u00f3n de l\u00edneas de espera para la atenci\u00f3n de cierto servicio. Estas l\u00edneas de espera, o tambi\u00e9n llamadas colas, aparecen cuando la demanda de clientes supera la capacidad de atenci\u00f3n del servicio en inter\u00e9s.<\/p>\n

      Actualmente se escucha con frecuencia su utilizaci\u00f3n en campos de tecnolog\u00eda e inform\u00e1tica, ya que este campo siempre est\u00e1 creciendo en rendimiento de cliente-servidor.<\/p>\n

      Los problemas de formaci\u00f3n de colas, explicadas como clientes que esperan en cola por falta de recursos necesarios para atender peticiones,\u00a0 normalmente se concentran en la velocidad variable de llegada de peticiones de los clientes y la velocidad variable del servicio en prestarles atenci\u00f3n.<\/p>\n

      Fig. 1\u00a0 Diagrama que muestra dos decisiones fundamentales a tomar para la creaci\u00f3n o modificaci\u00f3n de un sistema.<\/p>\n

      En el dise\u00f1o de un modelo de colas, aparece el an\u00e1lisis matem\u00e1tico estad\u00edstico, el cual nos provee de varias opciones para dicho modelo. En la Fig. 1 nos resalta el balance econ\u00f3mico en las decisiones del administrador en el momento de la implementaci\u00f3n de un sistema [2]. La teor\u00eda de colas nos ayuda a la toma de estas decisiones, a pesar de que no se resuelve a pleno estos costos.<\/p>\n

      El objetivo de la teor\u00eda de colas es el de encontrar el balance m\u00e1s \u00f3ptimo entre los aspectos cualitativos del servicio y los cuantitativos de costos, considerando en el mayor de los casos la satisfacci\u00f3n del cliente en el momento de calificar su paciencia consumida.<\/p>\n

        \n
      1. Elementos de un Modelo de Colas<\/li>\n<\/ol>\n

        Definimos en primera instancia el proceso b\u00e1sico de un modelo de colas. En determinado tiempo, llega un cliente con petici\u00f3n de uso del servicio. Este cliente se agrega a una cola, en donde espera mientras se es atendido a los otros miembros existentes en la cola, mediante alguna pol\u00edtica de selecci\u00f3n conocida como disciplina de servicio. Al ser elegido el cliente, es atendido por medio de un mecanismo de servicio, luego de lo cual el cliente sale del sistema.<\/p>\n

        1)\u00a0 Fuente de Entrada: Conocida tambi\u00e9n como la poblaci\u00f3n potencial, su caracter\u00edstica importante es el tama\u00f1o. Estas unidades se las conoce luego como poblaci\u00f3n de entrada, por lo que se categoriza seg\u00fan su tama\u00f1o entre finito o infinito (limitado o ilimitado). Resulta m\u00e1s sencillo analizar la fuente de entrada en caso infinito, ya que no hay que considerar los clientes ya presentes en la l\u00ednea de espera dentro del sistema. Sin embargo, se debe especificar el patr\u00f3n estad\u00edstico mediante el cual acuden los clientes en el tiempo. En nuestro caso de forma aleatoria, se usa una distribuci\u00f3n Poisson con cierta tasa media fija indiferente de cuantos clientes se encuentren ya ah\u00ed.<\/p>\n

        2)\u00a0 Cola: El elemento b\u00e1sico de este estudio es, sencillamente, la formaci\u00f3n de los clientes en espera a un servicio espec\u00edfico. Los clientes pueden ser personas, usuarios finales, paquetes de datos, etc. La propiedad principal de la cola es su l\u00edmite, similar al caso con la fuente de entrada, es m\u00e1s sencillo analizar una cola sin l\u00edmite (infinito) que una con l\u00edmite (finito).<\/p>\n

        3)\u00a0 Disciplina de la Cola: Se refiere al orden de selecci\u00f3n de clientes para ser atendidos por el sistema. Los m\u00e9todos m\u00e1s comunes encontramos:<\/p>\n

          \n
        • FIFO (first in, first out) el primero en llegar es el primero en ser atendido.<\/li>\n
        • LIFO (last in, fisrt out) el \u00faltimo en llegar es el primero en ser atendido.<\/li>\n
        • RSS (random selection of service) los clientes son atendidos de manera aleatoria.<\/li>\n<\/ul>\n

          4)\u00a0 Cliente: Es todo agente o individuo que inicia una petici\u00f3n a un servicio en espec\u00edfico. Forman parte de la cola, ya que son quienes participan de forma activa en el estudio de un sistema. En el campo de las telecomunicaciones, estos clientes ser\u00edan paquetes de datos con todos los encabezados requeridos para la aceptaci\u00f3n y operaci\u00f3n del servicio a solicitar. Los clientes necesitan ser analizados por medio de una distribuci\u00f3n estad\u00edstica para dar informaci\u00f3n de tiempos entre llegadas.<\/p>\n

          5)\u00a0 Mecanismo de Servicio: Es el proceso de servicio entregado al cliente. El mecanismo de servicio consiste en una o m\u00e1s instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o m\u00e1s canales paralelos de servicio, llamados servidores. Si existe m\u00e1s de una instalaci\u00f3n de servicio que se active de manera secuencial, se conoce como canales de servicio en serie. El tiempo que se necesita desde que un cliente entra al proceso, hasta que termina se conoce como tiempo o duraci\u00f3n de servicio. De manera similar a los clientes, la atenci\u00f3n del servicio debe ser modelado con distribuciones probabil\u00edsticas de los tiempos de servicio. (ejemplos de sistemas de colas reales y, proceso de nacimiento y muerte de modelos Poisson [3]).<\/p>\n

            \n
          1. Servicio y Atenci\u00f3n<\/li>\n<\/ol>\n

            La manera en que llegan las peticiones de los clientes, se puede modelar de tres diferentes maneras en cuanto al tiempo entre llegadas. La forma determin\u00edstica, es el caso en donde ese intervalo se mantiene constante y no suceden cambios. La forma probabil\u00edstica\u00a0 nos dice que el tiempo de llegadas es variable, se definen mediante una distribuci\u00f3n de probabilidad.<\/p>\n

            Esta \u00faltima forma mencionada es la m\u00e1s empleada para analizar sistemas actuales, donde los clientes son personas o usuarios que por medio de canales de comunicaci\u00f3n (paquetes de datos) realizan peticiones. Para esto se usan distribuciones, la distribuci\u00f3n exponencial ha demostrado brindar mayor confianza que otras. Su funci\u00f3n de densidad depende del valor de l y est\u00e1 dada por:<\/p>\n

              \n
            • f (t) = (1\/l)e-<\/sup>l<\/sup>t<\/sup>. Donde l es el promedio de llegadas por unidad de tiempo.<\/li>\n
            • P(tiempo entre llegadas <= T) = 1-e-<\/sup>l<\/sup>t<\/sup>. Para hallar probabilidad de que el siguiente cliente llegue dentro de T tiempo.<\/li>\n<\/ul>\n

              <\/sup><\/p>\n

              Fig. 2\u00a0 Gr\u00e1fica: Probabilidad vs Tiempo (segundos). Distribuci\u00f3n de probabilidad exponencial para l=10.<\/p>\n

              El m\u00e9todo en que las estaciones de servicio atienden a los clientes se conoce como proceso de servicio. Puede estar dispuesto de manera tal que todos los clientes que llegan reciben la misma atenci\u00f3n, para m\u00e1s de una instalaci\u00f3n de servicio. A esto se le conoce como sistema de canal m\u00faltiple, indiferentemente de si estas instalaciones comparten el mismo servidor. Otra disposici\u00f3n de estas estaciones, es la de canal sencillo. En este arreglo existe una \u00fanica instalaci\u00f3n que brinda el servicio requerido, y puede estar formada por m\u00e1s de un servidor que opere simult\u00e1neamente en el requerimiento.<\/p>\n

              El proceso de servicio debe estudiar si permite la prioridad en las peticiones de ciertos clientes. Un ejemplo claro son las emergencias en una cl\u00ednica u hospital. Por otro lado, se debe determinar el retardo que demanda el servicio y as\u00ed tener la idea de la cantidad de tiempo que debe esperar un cliente para salir del sistema. De manera similar al proceso de llegada, existen los mismos factores para los tiempos de atenci\u00f3n.<\/p>\n

              Determin\u00edstico para estaciones que brinden a los clientes con un intervalo aproximadamente constante, la atenci\u00f3n que demanda. Probabil\u00edstico para intervalos inciertos de atenci\u00f3n al proceso dado por un cliente. Para la \u00faltima instancia se le f\u00eda la distribuci\u00f3n exponencial y su correspondiente funci\u00f3n de densidad f (t) = (1\/m)e-mt<\/sup>, dependiente de m. Donde m es el n\u00famero promedio de clientes atendidos por unidad de tiempo.<\/p>\n

              Existen varios estudios matem\u00e1ticos de estas distribuciones que son parte de la teor\u00eda de colas, los cuales acompa\u00f1an a la toma de decisiones y las aplicaciones que se les puede asignar \u00a0(lectura de distribuciones de probabilidad en detalle en [4], [5]).<\/p>\n

                \n
              1. Notaci\u00f3n Kendall<\/li>\n<\/ol>\n

                Por est\u00e1ndar, la teor\u00eda de colas se etiqueta para conocer los m\u00e9todos de distribuci\u00f3n de probabilidad seleccionada y el orden que existe o se supone aplicar, para las estaciones de servicio.<\/p>\n

                TABLA I
                \nFormato de Notaci\u00f3n Kendall<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                Modelo B\u00e1sico (Extendido)<\/td>\n<\/tr>\n
                A\/B\/n1\/(n2\/n3\/n4)<\/td>\n<\/tr>\n
                Elemento<\/td>\nValores posibles<\/td>\n<\/tr>\n
                A<\/strong><\/td>\nG, M, D, E<\/td>\n<\/tr>\n
                B<\/strong><\/td>\nG, M, D, E<\/td>\n<\/tr>\n
                n1<\/strong> <\/strong><\/td>\nn\u00famero de servidores<\/td>\n<\/tr>\n
                n2<\/strong><\/td>\nn\u00famero m\u00e1ximo de clientes<\/td>\n<\/tr>\n
                n3<\/strong><\/td>\ndisciplina (FIFO,LIFO,RSS)<\/td>\n<\/tr>\n
                n4<\/strong><\/td>\ntama\u00f1o poblaci\u00f3n donde se originan los clientes<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

                Para prop\u00f3sitos generales, es suficiente un modelo b\u00e1sico, de todas maneras se da a conocer los par\u00e1metros para el modelo extendido. De acuerdo a la Tabla 1, el elemento A ser\u00e1 el tipo de distribuci\u00f3n usada para los intervalos de tiempo de llegada de clientes. Las opciones de distribuci\u00f3n general (G), exponencial de Markov (M), determin\u00edsticas (D) o del tipo Erlang (E). El elemento B es la distribuci\u00f3n para la atenci\u00f3n del\u00a0 servicio, se usan las mismas siglas. El elemento n1 informa sobre el n\u00famero de servidores usados para el sistema.<\/p>\n

                Los elementos que siguen son parte de la notaci\u00f3n Kendall extendida, los cuales son del tipo limitantes o de disciplina del proceso de colas (una visi\u00f3n m\u00e1s detallada en [6]).<\/p>\n

                III. \u00a0Dise\u00f1o del Sistema de Telecomunicaci\u00f3n<\/p>\n

                Se ha expuesto la teor\u00eda de colas como metodolog\u00eda importante en el comportamiento y rendimiento de un sistema, mediante el uso de f\u00f3rmulas derivadas de distribuciones de probabilidad. Para el caso de una red de telecomunicaciones los requerimientos o peticiones de los clientes, se transforman en paquetes de red que circulan por un medio, hasta llegar al destinatario otorgador de alg\u00fan servicio en particular.<\/p>\n

                Fig. 3\u00a0 Esquema\u00a0 b\u00e1sico de un sistema de colas [7].<\/p>\n

                La cola en telecomunicaciones, como de manera general, se forma cuando la demanda del servicio supera la capacidad del mismo. La meta del administrador de la red ser\u00e1 mantener un promedio aceptable de capacidad de atenci\u00f3n del servicio. No bastar\u00e1 con ser mayor que el promedio de requerimientos del servicio, al menos que, la tasa con la que estas peticiones llegan est\u00e9 distribuida en el tiempo constantemente entre una y otra.<\/p>\n

                Una caracter\u00edstica importante de las llegadas al sistema, es la dependencia de estas con otras en cualquier instante de tiempo. En el caso de una poblaci\u00f3n potencial grande, es independiente lo que un cliente decida o no usar un servicio. Tal es el caso de personas en una helader\u00eda, donde los clientes deciden que saber o tipo de helado consumir sin importar lo que haya pedido clientes anteriores.<\/p>\n

                Desde el punto de vista del servicio se opera de la misma forma, estudiando la independencia o no de la tasa de tiempo invertido en atender a un cliente, afecte o no, a la atenci\u00f3n de alg\u00fan otro que llegue en el futuro. Resumiendo entre llegadas de peticiones y atenci\u00f3n a dichas peticiones, tenemos [7]:<\/p>\n

                  \n
                • Llegadas constantes - atenci\u00f3n constante<\/li>\n
                • Llegadas aleatorias - atenci\u00f3n constante<\/li>\n
                • Llegadas constantes - atenci\u00f3n aleatoria<\/li>\n
                • Llegadas aleatorias - atenci\u00f3n aleatoria<\/li>\n<\/ul>\n
                    \n
                  1. Desarrollo de la Red<\/li>\n<\/ol>\n

                    La \u00faltima categor\u00eda anteriormente expuesta, es en donde cae un sistema de telecomunicaciones dado que son los usuarios finales los que realizan las peticiones a los servidores, y estas peticiones var\u00edan con el tiempo al igual que la atenci\u00f3n prestada para atenderlas.<\/p>\n

                    Casos como llamadas telef\u00f3nicas a una central de cierta empresa, no depende una de otra para ser realizadas. Las transferencias de datos de archivos a trav\u00e9s de un servidor, son atendidas de la misma manera sin depender del tiempo que demore en llegar la petici\u00f3n. De estos ejemplos podemos rescatar la importancia en la duraci\u00f3n del proceso del sistema en atender una cola, como tambi\u00e9n las propiedades de la red para tolerar paquetes de cualquier tama\u00f1o.<\/p>\n

                    Las distribuciones de Poisson y exponencial, brindan un muy buen manejo en la interpretaci\u00f3n y predicci\u00f3n de eventos para llegadas aleatorias y para atenciones aleatorias. Sin embargo el an\u00e1lisis a realizar en este documento, ser\u00e1 sencillo usando f\u00f3rmulas de nivel b\u00e1sico donde se asume que las peticiones se originan independientemente desde un tama\u00f1o grande poblaci\u00f3n.<\/p>\n

                    Libros y fuentes donde explican m\u00e1s profundamente las distribuciones mencionadas en la teor\u00eda de colas (en [4], [5]).<\/p>\n

                      \n
                    1. F\u00f3rmula B\u00e1sica<\/li>\n<\/ol>\n

                      La teor\u00eda de colas, contiene varias f\u00f3rmulas derivadas de funciones de distribuci\u00f3n de probabilidad. Estas son parte de procesos estoc\u00e1sticos, los cuales describen el rendimiento de operaci\u00f3n de un sistema. Se emplear\u00e1 el an\u00e1lisis proyectado a sistemas de comunicaci\u00f3n con paquetes como clientes, desde un nivel general.\u00a0 A continuaci\u00f3n se presenta una f\u00f3rmula b\u00e1sica de retardo para hallar el nivel del tiempo en atender una petici\u00f3n o de esperar en la cola.<\/p>\n

                      Fig. 4\u00a0 F\u00f3rmula b\u00e1sica del retardo en atender a un requerimiento en cola. En donde el retardo (D) depende del uso (U) y de la velocidad de atenci\u00f3n de la estaci\u00f3n de servicio (Ts).<\/p>\n

                      El entendimiento de esta f\u00f3rmula es sencillo. Cuando el uso del servidor crece, con una tasa constante de atenci\u00f3n de parte de la instalaci\u00f3n de servicio, el tiempo de espera en la cola aumenta. Al alcanzar el 50% de uso, el tiempo de espera se vuelve directamente dependiente de la velocidad del proceso de atenci\u00f3n por parte de la instalaci\u00f3n de servicio. En el caso de que el uso llegue al 100% significar\u00e1 una saturaci\u00f3n en el servidor, puesto que el retardo en atenci\u00f3n se vuelve infinito, lo que se concluir\u00e1 un mal desempe\u00f1o del sistema.<\/p>\n

                      En las telecomunicaciones hay que prevenir este tipo de saturaci\u00f3n, recomendando que no pase del 50% de utilizaci\u00f3n. Un efecto similar ocurre en la comunicaci\u00f3n de paquetes de datos por una red LAN, donde un router atiende al paquete entrante siempre que se encuentre desocupado. Estos tiempos de retardo, aumenta la latencia de transmisi\u00f3n de datos por una red, como tambi\u00e9n otros factores de rendimiento de la misma.<\/p>\n

                      La utilizaci\u00f3n (U) del servidor y la velocidad de la estaci\u00f3n de servicio (Ts) tambi\u00e9n describen que tan ocupado se encuentra el servidor. Continuando con ejemplo del router, si un paquete de 10000 bits es transmitido por un canal DSL a 56 kbps, el paquete ocupar\u00e1 .185 segundos m\u00e1s un adicional de retardo causado por factores el\u00e9ctricos. Durante ese tiempo ning\u00fan otro paquete o cliente podr\u00e1 usar ese servicio, esto es lo que se conoce como velocidad de la estaci\u00f3n de servicio o Ts [7].<\/p>\n

                        \n
                      1. Factor de Relaci\u00f3n de Utilizaci\u00f3n<\/li>\n<\/ol>\n

                        Como parte de la f\u00f3rmula expuesta en la Fig. 4, se encuentra una relaci\u00f3n entre utilizaci\u00f3n (U) y su complemento (1-U), que define lo ocupado que se encuentra una estaci\u00f3n de servicio. Cuando \"U\" es menor que el 50% se obtiene la tasa de atenci\u00f3n de servicio multiplicada por una fracci\u00f3n. Para el caso contrario, es por un n\u00famero entero lo cual hace una gran diferencia de tiempo, ya que el retardo se incrementa de manera exponencial. En otra palabras, si el factor de\u00a0 relaci\u00f3n de utilizaci\u00f3n es mayor que uno, el tiempo de espera se incrementa r\u00e1pidamente provocando congesti\u00f3n y posible saturaci\u00f3n, como se muestra en la Fig. 5.<\/p>\n

                        Fig. 5\u00a0 Gr\u00e1fica Retardo vs Utilizaci\u00f3n, para tres clases de Ts\u00a0 [7].<\/p>\n

                        Se concluye entonces que para velocidades de recursos m\u00e1s altas, el retardo se ve menos afectado para los valores crecientes de utilizaci\u00f3n. Por lo que si el medio de comunicaci\u00f3n entre el cliente y el servidor es r\u00e1pido, el retardo disminuir\u00e1 indiferentemente de lo ocupado que se encuentre el servidor. Lo mismo si tenemos una estaci\u00f3n de servicio de tasas r\u00e1pidas de atenci\u00f3n, esto se ve en calidad de los dispositivos de una red. Un router de mejor calidad y velocidad de procesamiento, colaborar\u00e1 con la prevenci\u00f3n de incrementos en la l\u00ednea de espera, a comparaci\u00f3n de uno de menor calidad.<\/p>\n

                        La tasa de velocidad promedio de atenci\u00f3n de un servidor, ser\u00e1 tambi\u00e9n dependiente del tipo de petici\u00f3n o paquete a procesar. Esto es en el caso de un paquete grande, al ser procesado por un router, a pesar de que sea r\u00e1pido, existir\u00e1 mayor retardo en comparaci\u00f3n a paquetes de menor tama\u00f1o. Entonces se dice que para requerimientos grandes, hay m\u00e1s posibilidad de quedar saturado, que con requerimientos peque\u00f1os. Ser\u00e1 importar considerar este an\u00e1lisis en el momento de establecer l\u00edmites o pol\u00edticas de transacciones (peticiones) de servicio, dado que se puede producir un aumento de utilizaci\u00f3n en cualquier instante provocando que las curvas de retardo alcance picos indeseables.<\/p>\n

                        A pesar de que se emple\u00f3 una f\u00f3rmula muy b\u00e1sica, se conoce que en las redes de hoy, no existe un control en el env\u00edo de paquetes de datos, ni tampoco en la atenci\u00f3n a estos requerimientos. Lo que resulta en la aleatoriedad de ambas partes, concentrando el estudio del rendimiento en la ocupaci\u00f3n del servidor en s\u00ed. Por lo que no est\u00e1 tan mal usar este an\u00e1lisis, para concluir el desempe\u00f1o de alg\u00fan dispositivo de la red.<\/p>\n

                          \n
                        1. Aplicaci\u00f3n en VOIP<\/li>\n<\/ol>\n

                          Un an\u00e1lisis r\u00e1pido de la aplicaci\u00f3n de la teor\u00eda de colas para este caso, muestra que el esperar en colas disminuye la calidad del sentido de la aplicaci\u00f3n si es tratada como cualquier otro tipo de paquete. Para el caso de voz sobre IP, los paquetes de datos no pueden darse el lujo de tener retrasos arduos y comunes. M\u00e1s bien debe operar una configuraci\u00f3n en donde se priorice cierto tipo de paquetes para procesar, esto es, crear un esquema de prioridades dentro de las distribuciones de estos procesos.<\/p>\n

                          Resulta algo complejo el estructurar esos esquemas, por lo que se debe considerar factores de utilizaci\u00f3n de servidores y velocidad de los mismos como se ha visto. El mejor de los casos ser\u00eda operar en servidores libres de congesti\u00f3n, o evadiendo estas congestiones en caso que las hubieran. En tal caso los dispositivos tambi\u00e9n ser\u00edan parte fundamental en el desempe\u00f1o de la red, ya que habr\u00e1 que cuidar que no hayan bajas velocidades de atenci\u00f3n en alguno de ellos.<\/p>\n

                          IV. Conclusiones<\/p>\n

                          La teor\u00eda de colas es importante en el dise\u00f1o de cualquier sistema, dado que el mundo real, la mayor\u00eda de servicios existentes contienen la estructura b\u00e1sica expuesta en el documento, por lo que el desarrollo libre en extender este concepto para nuevas tecnolog\u00edas siempre estar\u00e1 presente, y por ende su importancia de estudiarla.<\/p>\n

                          En el campo de las telecomunicaciones, se adaptaron los elementos de un sistema de colas a lo conocido tecnol\u00f3gicamente. Esto es, el cliente pas\u00f3 a ser paquete de datos. La disciplina de cola, se instanci\u00f3 dependiendo de la configuraciones de los dispositivos de red. Las instalaciones de servicio, son servidores, o cualquier otro dispositivo intermedio de red, como routers o switches. La adaptaci\u00f3n de estos elementos, promovieron el entendimiento de la teor\u00eda de colas dentro de los sistemas de telecomunicaci\u00f3n.<\/p>\n

                          Una vez adaptada la terminolog\u00eda se confirmaron, por medio del an\u00e1lisis de una f\u00f3rmula general de retardo, factores importantes dentro de un reporte de rendimiento de la red. Tales como la utilizaci\u00f3n del servidor y la velocidad del servidor. El factor de relaci\u00f3n de utilizaci\u00f3n del servidor, nos dio una visi\u00f3n matem\u00e1tica y medible del porcentaje de saturaci\u00f3n de una entidad de servicio. El tama\u00f1o de los paquetes influye en cambios no esperados de velocidad de servidor.<\/p>\n

                          La velocidad del servidor dependiente m\u00e1s que nada de los dispositivos empleados, aunque importante, tienes sus falencias en ambas cotas. Esto es, si la velocidad es baja, el retardo crecer\u00e1 r\u00e1pidamente conforme a la utilizaci\u00f3n. En el caso de que la velocidad sea alta, el retardo no subir\u00e1 tan de golpe, sino hasta que alcance cierto porcentaje de utilizaci\u00f3n en donde peligrar\u00e1 la saturaci\u00f3n total del sistema en caso de que haya un salto brusco de utilizaci\u00f3n.<\/p>\n

                          Agradecimientos<\/p>\n

                          Quiero agradecer antes que todo a la capacidad de investigaci\u00f3n y comprensi\u00f3n brindada todo este tiempo de mi vida por parte de mi familia. Luego por la oportunidad de experimentar mi primer art\u00edculo utilizando formatos internacionales de la IEEE, de parte de la Ingeniera Patricia Ch\u00e1vez.<\/p>\n

                          Referencias<\/p>\n

                          [1]\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Wikipedia the free encyclopedia. Throughput. (2010)<\/cite> [Online]. Available: http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Throughput.<\/strong><\/cite><\/p>\n

                          [2]\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Mat\u00edas Mart\u00ednez Ferreira, julio 2006. Wikilearning. (2010) [Online]. http:\/\/www.wikilearning.com\/monografia\/la_teoria_de_colas \/15124<\/em><\/p>\n

                          [3]\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Facultad de Ingenier\u00eda, Universidad Santa Mar\u00eda, Rep\u00fablica Bolivariana de Venezuela<\/em>. C\u00e1tedra: \"Investigaci\u00f3n de Operaciones. Teor\u00eda de Colas\", noviembre 2009. Tecnol\u00f3gico. (2010) [Online]. http:\/\/www.mitecnologico.com\/Main\/TeoriaDeColasProcesoDeNacimientoYMuerteModelosPoisson<\/em><\/p>\n

                          [4]\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Docstoc<\/em>, Documents for Small Business and Professionals. Telecommunications Queuing Theory, julio 2010. (2010) [Online]. http:\/\/www.docstoc.com\/docs\/21520711\/Telecommunications-Queuing-Theory<\/em><\/p>\n

                          [5]\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 John N. Daigle. \"Queuing Theory with Applications to Packet Telecommunication\". University of Mississippi, MS 38677, 2005. Telecom Books Blog. (2010)[Online]. http:\/\/telecombooksblog.com<\/em><\/p>\n

                          [6]\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Tijms, H.C,Algorithmic Analysis of Queues<\/em>, Cap\u00edtulo 9. A First Course in Stochastic Models, Wiley, Chichester, 2003. <\/em><\/p>\n

                          [7]\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 McGuire Consulting. \"Applying Queuing Theory for Network Design\". (2010) [Online]. http:\/\/mcguireconsulting.com\/newsl_queuing.html<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                          Luis Enrique S\u00e1nchez Loor Redes de Datos I, Escuela Superior Polit\u00e9cnica del Litoral Campus Prosperina, Guayaquil, Ecuador luiensan@espol.edu.ec Abstract\u2014 Este documento expone la importancia de la teor\u00eda de colas para el an\u00e1lisis de sistemas y de la preparaci\u00f3n para consideraciones del rendimiento de este. Entre sus aplicaciones se encuentran los sistemas de telecomunicaciones. Keywords\u2014 Cola, […]<\/p>\n","protected":false},"author":169,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-15","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/users\/169"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15\/revisions\/17"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luiensan\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}