{"id":6,"date":"2016-10-13T14:05:26","date_gmt":"2016-10-13T14:05:26","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/luisanchundia\/?page_id=6"},"modified":"2016-10-25T08:43:32","modified_gmt":"2016-10-25T08:43:32","slug":"mi-primera-pagina","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/luisanchundia\/mi-primera-pagina\/","title":{"rendered":"Integraci\u00f3n por cambio de variable"},"content":{"rendered":"<p class=\"a\" class=\"lead\">El m\u00e9todo de integraci\u00f3n por sustituci\u00f3n o cambio de variable se basa en la derivada de la funci\u00f3n compuesta.<\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/1.gif\" alt=\"integral por sustituci\u00f3n\" \/><\/p>\n<p class=\"a\">Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral m\u00e1s sencilla.<\/p>\n<div class=\"sombra-tit\">\n<h2 class=\"r\">Pasos para integrar por cambio de variable<\/h2>\n<\/div>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/4.gif\" alt=\"integral\" \/><\/p>\n<p class=\"a\"><span class=\"vi\">1\u00ba <\/span> Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos t\u00e9rminos:<\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/2.gif\" alt=\"cambio\" \/><\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/3.gif\" alt=\"diferenciar\" \/><\/p>\n<p class=\"a\">Se despeja <strong>u<\/strong> y <strong>dx<\/strong>, sutituyendo en la integral:<\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/5.gif\" alt=\"sustituir en la integral\" \/><\/p>\n<p class=\"a\"><span class=\"vi\">2\u00ba <\/span> Si la integral resultante es m\u00e1s sencilla, integramos:<\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/6.gif\" alt=\"integral\" \/><\/p>\n<p class=\"a\"><span class=\"vi\">3\u00ba <\/span> Se vuelve a la variable inical:<\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/7.gif\" alt=\"cambio de variable\" \/><\/p>\n<p class=\"b\">Ejemplo:<\/p>\n<p class=\"a\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/15.gif\" alt=\"integral\" \/><\/p>\n<div class=\"float2\">\n<p class=\"a\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/15.gif\" alt=\"integral\" \/><\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/16.gif\" alt=\"cambio de variable\" \/><\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/17.gif\" alt=\"cambia variable\" \/><\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/18.gif\" alt=\"integral\" \/><\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/19.gif\" alt=\"integral\" \/><\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/20.gif\" alt=\"cambie variable\" \/><\/p>\n<p class=\"b\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.vitutor.co.uk\/integrales\/metodos\/images\/21.gif\" alt=\"soluci\u00f3n\" \/><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El m\u00e9todo de integraci\u00f3n por sustituci\u00f3n o cambio de variable se basa en la derivada de la funci\u00f3n compuesta. 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