Dadas dos circunferencias C1 y C2 de radios r1 y r2 y cuyos centros O1 y O2 están a una distancia d, entonces la posición relativa de C1(O1, r1) y C2(O2, r2) puede ser:

Exteriores: las dos circunferencias no tienen puntos comunes.

d > r1 + r2

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Tangentes exteriores: las dos circunferencias tienen un punto en común y sus centros O1 y O2 están en semiplanos diferentes respecto de la recta tangente común.

d = r1 + r2

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Tangentes interiores: las dos circunferencias tienen un punto común y sus centros O1 y O2 están en el mismo semiplano respecto de la recta tangente común.

d = r1 - r2

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Secantes: las dos circunferencias tienen dos puntos comunes.

r1 - r2 < d < r1 + r2

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Circunferencia interior: las dos circunferencias no tienen puntos comunes estando los puntos de C2(O2, r2) en el interior de C1(O1, r1).

d < r1 - r2

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Concéntricas: caso particular de las circunferencia interior, cuando tienen el mismo centro.

d = 0

Los últimos tres casos no pueden presentarse cuando los radios tienen la misma medida r1 = r2