Construya, de ser posible, una transformación lineal T:M_{2\times 2}\longrightarrow \mathbb{R}^3 tal que el núcleo de T sea el conjunto de matrices simétricas de tamaño 2\times 2, yT\begin{pmatrix} \begin{array}{rr} 0&1\\-1&0 \end{array} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \begin{array}{r} 1\\0\\1 \end{array} \end{pmatrix}.