Sea \mathbb{M_{2\times 2}}(\mathbb{R}) el espacio vectorial real de las matrices de orden 2\times 2 con entradas reales. Sea S el subconjunto de todas las matrices en \mathbb{M_{2\times 2}}(\mathbb{R}) cuya suma de los elementos de cada fila es cero y la suma de los elementos de cada columna es cero. Demuestre que S es un subespacio de \mathbb{M_{2\times 2}}(\mathbb{R}).