Tema 5

Sean B_1=\{v_1,v_2,v_3\} y B_2=\{u_1,u_2,u_3\} bases ordenadas del espacio vectorial V. Suponga que:\begin{array} {rrr} {[\cos^2 x]_{B_1}=\begin{pmatrix} \begin{array}{r} 1\\1\\1 \end{array} \end{pmatrix}} & {[\sin x]_{B_1}=\begin{pmatrix} \begin{array}{r} 1\\0\\1 \end{array} \end{pmatrix}} \\ \\ {[\sin^2 x]_{B_1}=\begin{pmatrix} \begin{array}{r} 0\\2\\1 \end{array} \end{pmatrix}} \\ \\ {[u_1 - u_2]_{B_1}=\begin{pmatrix} \begin{array}{r} 0\\1\\1 \end{array} \end{pmatrix}} & {[u_1 + u_2]_{B_1}=\begin{pmatrix} \begin{array}{r} -2\\0\\-1 \end{array} \end{pmatrix}} \\ \\ {[u_1 + u_2 + u_3]_{B_1}=\begin{pmatrix} \begin{array}{r} 2\\0\\-1 \end{array} \end{pmatrix}} \end{array}Determine:

5.1. La matriz de cambio de base de B_2 a B_1.
5.2. Los vectores de la base B_1.
5.3. Los vectores de la base B_2