Autor: M. Bracamonte

Graduada de Licenciada en Educación Matemática, Magister en Matemáticas y Doctora en Matemáticas en la Universidad de los Andes, Mérida. Su tesis de maestría versó sobre el tema “Teorema de compacidad de James y algunas aplicaciones” y su tesis doctoral sobre “Generalización de las nociones de φ-variación de funciones vectoriales”. Se ha desempeñado como profesora investigadora en Venezuela en las Universidades, de los Andes, ULA, en la Universidad Centro Occidental Lisando Alvarado, ha sido integrante del grupo multinacional de investigación de Funciones de Variación Acotada, Convexidad y Ecuaciones Diferenciales, auspiciado por el Banco Central de Venezuela. Desde mayo de 2017 es profesora investigadora del Departamento de Matemáticas de la FCNM de la ESPOL. Su área de investigación es Análisis Funcional y en particular lo relacionado con Funciones de Variación Acotada, área en la que ha publicado múltiples resultados científicos.

2.1. Definición y observaciones preliminares

En el capítulo 0 hemos estudiado detalladamente el conjunto M_n(\mathbb{K}), de las matrices de orden n cuyas entradas se encuentran en un campo \mathbb{K}. Allí se ha indicado que para este conjunto se definen dos operaciones básicas: suma y multiplicación por un escalar, que además hemos indicado algunas propiedades que satisfacen estas operaciones. Entonces, es natural preguntarse si puede hacerse algo similar con otros conjuntos, para lo cual la respuesta es presentada en este capítulo; iniciando con el objetivo de definir formalmente el concepto de espacio vectorial y presentar algunas consecuencias de tal definición. Y posteriormente podremos reconocer que lo estudiado en el capítulo mencionado es sólo un caso particular.