{"id":3796,"date":"2018-04-06T11:22:26","date_gmt":"2018-04-06T16:22:26","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=3796"},"modified":"2018-04-09T11:25:53","modified_gmt":"2018-04-09T16:25:53","slug":"2017-2018-termino-2-e3-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/2017-2018-termino-2-e3-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"<div class='dropshadowboxes-container ' style='width:auto;'>\r\n                            <div class='dropshadowboxes-drop-shadow dropshadowboxes-rounded-corners dropshadowboxes-inside-and-outside-shadow dropshadowboxes-lifted-bottom-left dropshadowboxes-effect-default' style=' border: 1px solid #dddddd; height:; background-color:#ffffff;    '>\r\n                            Examen | 2017-2018 | T\u00e9rmino 2 | Tercera Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n                            <\/div>\r\n                        <\/div>\n<hr \/>\n<p style=\"text-align: justify\">Califique las siguientes proposiciones como verdaderas o falsas, justifique su respuesta. Puede escribir un contraejemplo si considera que la proposici\u00f3n es falsa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a. El siguiente sistema de ecuaciones lineales tiene soluci\u00f3n \u00fanica para todo valor real de <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">a<\/span><span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\">\\left\\{\\begin{aligned}  -2x+y-z&amp;=ax \\\\ -x-y&amp;=ay \\\\ y-3z&amp;=az \\end{aligned}\\right.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b. Sean <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span> un espacio vectorial, sobre un campo <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\mathbb{K}<\/span>, con producto interno y <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">v_1,v_2\\in V<\/span> dos vectores no nulos. Si <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">v_1<\/span> y <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">v_2<\/span> son dos vectores ortogonales, entonces <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">[v_1,v_2]<\/span> es un conjunto linealmente independiente de <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c. Si <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">A<\/span> es una matriz <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">2\\times 2<\/span> y <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">p(\\lambda)<\/span> es su polinomio caracter\u00edstico, entonces <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">p(\\lambda)=\\lambda^2-(Traza\\;A)\\lambda+det(A)<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">d. Sean <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span> un espacio vectorial, con producto interno, <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">u<\/span>, <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">v<\/span> dos vectores cualesquiera en <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span>, si <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\lVert u\\rVert=\\lVert v\\rVert<\/span>, entonces <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">u+v<\/span> es ortogonal a <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">u-v<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">e. Sean <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">H=\\scriptsize{\\left\\{\\left(\\begin{array}{c} x \\\\ y \\\\ z\\end{array}\\right):\\ 2x+3y-z=0 \\right\\} }<\/span> y <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">K=\\scriptsize{\\left\\{\\left(\\begin{array}{c} x \\\\ y \\\\ z\\end{array}\\right):\\ x-2y+5z=0 \\right\\} }<\/span>. Entonces <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">H\\cup K<\/span> es un subespacio de <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\mathbb{R}^3<\/span>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Califique las siguientes proposiciones como verdaderas o falsas, justifique su respuesta. Puede escribir un contraejemplo si considera que la proposici\u00f3n es falsa. a. El siguiente sistema de ecuaciones lineales tiene soluci\u00f3n \u00fanica para todo valor real de b. Sean un espacio vectorial, sobre un campo , con producto interno y dos vectores no nulos. Si &hellip; <a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/2017-2018-termino-2-e3-tema-1\/\" class=\"more-link\">Sigue leyendo <span class=\"screen-reader-text\">Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1416679],"tags":[],"class_list":["post-3796","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-tercera-evaluacion-termino-2"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3796","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3796"}],"version-history":[{"count":37,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3796\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3833,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3796\/revisions\/3833"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3796"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3796"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3796"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}