{"id":3861,"date":"2018-04-10T10:14:52","date_gmt":"2018-04-10T15:14:52","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=3861"},"modified":"2018-04-10T11:03:36","modified_gmt":"2018-04-10T16:03:36","slug":"2017-2018-termino-1-e2-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/2017-2018-termino-1-e2-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"<div class='dropshadowboxes-container ' style='width:auto;'>\r\n                            <div class='dropshadowboxes-drop-shadow dropshadowboxes-rounded-corners dropshadowboxes-inside-and-outside-shadow dropshadowboxes-lifted-bottom-left dropshadowboxes-effect-default' style=' border: 1px solid #dddddd; height:; background-color:#ffffff;    '>\r\n                            Examen | 2017-2018 | T\u00e9rmino 1 | Segunda Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n                            <\/div>\r\n                        <\/div>\n<hr \/>\n<p style=\"text-align: justify\">Califique las siguientes proposiciones como verdaderas o falsas, justifique su respuesta. Puede escribir un contraejemplo si considera que la proposici\u00f3n es falsa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a. La matriz que se muestra es diagonalizable para todo <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">c\\in \\mathbb{R}<\/span>.<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\">\\begin{pmatrix}1&amp;0&amp;1\\\\0&amp;1&amp;2\\\\0&amp;0&amp;c\\end{pmatrix}<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b. Si <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">B<\/span> es una matriz de orden <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">n<\/span> semejante a una matriz <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">A<\/span> de orden <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">n<\/span> y diagonalizable, entonces <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">B<\/span> es diagonalizable.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c. Sea <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span> un espacio vectorial con producto interno. Sean <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">u<\/span>, <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">v<\/span> y <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">w<\/span> vectores de <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span>. Si <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\langle u,w \\rangle=\\langle v,w \\rangle<\/span>, entonces <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">u=v<\/span>.<br \/>\n<b>Nota:<\/b> <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\langle u,w \\rangle<\/span> denota el producto interno en <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">d. Sea <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">T:V \\longrightarrow W<\/span> una transformaci\u00f3n lineal. Si <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">dim \\; V=dim \\; W=n<\/span> y <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">T<\/span> es sobreyectiva, entonces <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">T<\/span> es inyectiva.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Califique las siguientes proposiciones como verdaderas o falsas, justifique su respuesta. Puede escribir un contraejemplo si considera que la proposici\u00f3n es falsa. a. La matriz que se muestra es diagonalizable para todo . b. Si es una matriz de orden semejante a una matriz de orden y diagonalizable, entonces es diagonalizable. c. Sea un espacio &hellip; <a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/2017-2018-termino-1-e2-tema-1\/\" class=\"more-link\">Sigue leyendo <span class=\"screen-reader-text\">Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[23814],"tags":[],"class_list":["post-3861","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-segunda-evaluacion"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3861","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3861"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3861\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3872,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3861\/revisions\/3872"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3861"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3861"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3861"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}