{"id":4068,"date":"2018-04-13T11:05:42","date_gmt":"2018-04-13T16:05:42","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=4068"},"modified":"2018-04-13T11:25:37","modified_gmt":"2018-04-13T16:25:37","slug":"2016-2017-termino-2-e1-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/2016-2017-termino-2-e1-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"<div class='dropshadowboxes-container ' style='width:auto;'>\r\n                            <div class='dropshadowboxes-drop-shadow dropshadowboxes-rounded-corners dropshadowboxes-inside-and-outside-shadow dropshadowboxes-lifted-bottom-left dropshadowboxes-effect-default' style=' border: 1px solid #dddddd; height:; background-color:#ffffff;    '>\r\n                            Examen | 2016-2017 | T\u00e9rmino 2 | Primera Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n                            <\/div>\r\n                        <\/div>\n<hr \/>\n<p style=\"text-align: justify\">Califique las siguientes proposiciones como verdaderas o falsas, justifique su respuesta. Puede escribir un contraejemplo si considera que la proposici\u00f3n es falsa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a. Si <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">p(x)=2x^2+x<\/span> y <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">{[p(x)]}_B=\\begin{pmatrix} 2\\\\1\\\\0 \\end{pmatrix}<\/span>, entonces <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">B<\/span> es la base can\u00f3nica <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\{ x^2,x,1 \\}<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b. Sea <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V=\\mathbb{R}^3<\/span>. Se define el subconjunto <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">H<\/span> de <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span> como<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\">H=\\left\\{ \\begin{pmatrix} x\\\\y\\\\z \\end{pmatrix}\\in \\mathbb{R}^3\\; ; \\; x^2+y^2+z^2 \\le 0  \\right\\}<\/span>Entonces <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">H<\/span> es un subespacio vectorial de <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c. Sea <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span> el espacio vectorial de las funciones continuas definidas sobre el conjunto de los n\u00fameros reales. Sea <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">H<\/span> el subespacio vectorial generado por el conjunto de vectores <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\{ 1,\\cos x,\\sin x \\}<\/span>, entonces el vector <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">u=\\tan x<\/span> pertenece al subespacio vectorial <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">H<\/span>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">d. Sean <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">A<\/span> y <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">B<\/span> dos matrices de cambio de base en un espacio vectorial <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">V<\/span>, entonces se cumple que <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">det(A+B)\\ne 0<\/span>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Califique las siguientes proposiciones como verdaderas o falsas, justifique su respuesta. Puede escribir un contraejemplo si considera que la proposici\u00f3n es falsa. a. Si y , entonces es la base can\u00f3nica . b. Sea . Se define el subconjunto de comoEntonces es un subespacio vectorial de . c. Sea el espacio vectorial de las funciones &hellip; <a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/2016-2017-termino-2-e1-tema-1\/\" class=\"more-link\">Sigue leyendo <span class=\"screen-reader-text\">Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1416686],"tags":[],"class_list":["post-4068","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-primera-evaluacion-termino-2-2016-2017"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4068","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4068"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4068\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4077,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4068\/revisions\/4077"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4068"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4068"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4068"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}