{"id":7829,"date":"2020-02-14T10:07:21","date_gmt":"2020-02-14T15:07:21","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=7829"},"modified":"2020-02-17T15:36:54","modified_gmt":"2020-02-17T20:36:54","slug":"2019-2020-termino-2-e3-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/2019-2020-termino-2-e3-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"
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\r\n Examen | 2019-2020 | T\u00e9rmino 2 | Tercera Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n <\/div>\r\n <\/div>\n
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A continuaci\u00f3n, se encuentran diez afirmaciones, indique cu\u00e1les de ellas son verdaderas rellenando el correspondiente c\u00edrculo adjunto. Cada dos elecciones incorrectas eliminan una elecci\u00f3n correcta<\/p>\n\n\n\n
a.<\/td>\nSi (V,+,\\cdot)<\/span> es un espacio vectorial definido sobre un campo \\mathbb{K}<\/span> y v\\in V<\/span>, entonces el subconjunto S=\\{ \\lambda v : \\lambda \\in \\mathbb{K} \\}<\/span> es un subespacio vectorial de V<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
b.<\/td>\nSi (V,+,\\cdot)<\/span> es un espacio vectorial definido sobre un campo \\mathbb{K}<\/span> se dice que el conjunto B=\\{ v_1,v_2,...,v_n \\}<\/span> es una base de V<\/span> si todo v\\in V<\/span> puede expresarse como combinaci\u00f3n lineal de los elementos de B<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
c.<\/td>\nSean u_1<\/span> y u_2<\/span> dos vectores propios de la matriz A<\/span> asociados al autovalor \\lambda <\/span>, entonces u_1<\/span> y u_2<\/span> deben ser linealmente independientes.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
d.<\/td>\nSi T:V\\longrightarrow W<\/span> es una transformaci\u00f3n lineal sobreyectiva, entonces V<\/span> y W<\/span> deben tener la misma dimensi\u00f3n.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
e.<\/td>\nEl n\u00famero de columnas linealmente independientes de una matriz es igual al n\u00famero de filas (o renglones) linealmente independientes de la matriz.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
f.<\/td>\nSean U<\/span> y V<\/span> espacios vectoriales definidos sobre un mismo campo \\mathbb{K}<\/span>. Si B=\\{ v_1,v_2,v_3 \\}<\/span> es una base de V<\/span> y u_1,u_2\\in U<\/span>, entonces existe una \u00fanica transformaci\u00f3n lineal T:V\\longrightarrow U<\/span> tal que T(v_1)=u_1<\/span>, T(v_2)=u_2<\/span> y T(v_3)=0_U<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
g.<\/td>\nSi S<\/span> es un conjunto ortogonal de vectores en un espacio vectorial V<\/span>, sobre el que se ha definido un producto interno, entonces S<\/span> es un conjunto linealmente independiente en S<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
h.<\/td>\nLas columnas de una matriz cuadrada invertible A<\/span> de orden n<\/span> forman una base de \\mathbb{R}^n<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
i.<\/td>\nSi A<\/span> es una matriz cuadrada de entradas reales, entonces todos sus valores propios ser\u00e1n n\u00fameros reales.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
j.<\/td>\nSea A<\/span> una matriz cuadrada de orden 5<\/span>, con valores propios diferentes \\lambda_1<\/span> y \\lambda_2<\/span>, entonces A<\/span> es diagonalizable si y s\u00f3lo si dim(E_{\\lambda_1}) + dim(E_{\\lambda_2})=5<\/span>, donde E_{\\lambda_i}<\/span> denota el espacio propio asociado a \\lambda_i<\/span> tal que i=1,2<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A continuaci\u00f3n, se encuentran diez afirmaciones, indique cu\u00e1les de ellas son verdaderas rellenando el correspondiente c\u00edrculo adjunto. Cada dos elecciones incorrectas eliminan una elecci\u00f3n correcta a. Si es un espacio vectorial definido sobre un campo y , entonces el subconjunto es un subespacio vectorial de . b. Si es un espacio vectorial definido sobre un … Sigue leyendo Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1430170],"tags":[],"class_list":["post-7829","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-tercera-evaluacion-termino-2-2019-2020"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7829","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7829"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7829\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7848,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7829\/revisions\/7848"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7829"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7829"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7829"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}