{"id":5520,"date":"2018-08-31T19:40:59","date_gmt":"2018-09-01T00:40:59","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=5520"},"modified":"2018-08-31T19:40:59","modified_gmt":"2018-09-01T00:40:59","slug":"2018-2019-termino-1-e2-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/2018-2019-termino-1-e2-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"
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\r\n Examen | 2018-2019 | T\u00e9rmino 1 | Segunda Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n <\/div>\r\n <\/div>\n
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A continuaci\u00f3n se presentan cuatro enunciados, cada uno de los cuales tienen cuatro posibles opciones correctas (m\u00e1s de una puede ser correcta en cada caso). Marque, con una X<\/span>, aquella o aquellas opciones correctas.<\/p>\n

Literal a.<\/em><\/strong> Sea T:V\\longrightarrow W<\/span> una transformaci\u00f3n lineal. Si dim{V}=n<\/span> y dim{W}=n-1<\/span>, es cierto que:<\/p>\n

a.1. T<\/span> debe ser sobreyectiva.
\na.2. T(\\textbf{0}_V)=\\textbf{0}_W<\/span>.
\na.3. Si \\{v_1,v_2,...,v_n\\}<\/span> es un conjunto linealmente independiente en V<\/span>, entonces no necesariamente \\{T(v_1),T(v_2),...,T(v_n)\\}<\/span> es un conjunto linealmente independiente de W<\/span>.
\na.4. El rango de T<\/span> es menor o igual a n-1<\/span>.<\/p>\n

Literal b.<\/em><\/strong> Si u<\/span> y v<\/span> son vectores ortogonales de un espacio real, entonces es cierto que:<\/p>\n

b.1. \\lVert u+v\\rVert^2=\\lVert u\\rVert^2+\\lVert v\\rVert^2<\/span>.
\nb.2. u<\/span> y v<\/span> son linealmente independientes.
\nb.3. 3u<\/span> y -4v<\/span> son ortogonales.
\nb.4. u<\/span> y u+v<\/span> no pueden ser ortogonales.<\/p>\n

Literal c.<\/em> <\/strong>Sea A<\/span> una matriz cuadrada de orden n<\/span> en un campo \\mathbb{R}<\/span>, entonces es cierto que:<\/p>\n

c.1. A<\/span> y A^T<\/span> tienen el mismo polinomio caracter\u00edstico.
\nc.2. Si A<\/span> es ortogonalmente diagonalizable, entonces es sim\u00e9trica.
\nc.3. \\lambda<\/span> es un autovalor de A<\/span> s\u00ed, y solo s\u00ed, \\lambda<\/span> es una ra\u00edz del polinomio caracter\u00edstico de A<\/span>.
\nc.4. La multiplicidad algebraica de un autovalor \\lambda<\/span> se define como la dimensi\u00f3n del autoespacio E_{\\lambda}<\/span>.<\/p>\n

Literal d.<\/em><\/strong> Sea A<\/span> una matriz cuadrada diagonalizable de orden n<\/span> con entradas en un campo \\mathbb{K}<\/span> es cierto que:<\/p>\n

d.1. A<\/span> tiene n<\/span> autovectores linealmente independientes.
\nd.2. A<\/span> tiene n<\/span> autovectores diferentes.
\nd.3. A<\/span> debe se una matriz sim\u00e9trica.
\nd.4. Existen matrices cuadradas P<\/span> y D<\/span> tales que A=P^{-1}DP<\/span>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A continuaci\u00f3n se presentan cuatro enunciados, cada uno de los cuales tienen cuatro posibles opciones correctas (m\u00e1s de una puede ser correcta en cada caso). Marque, con una , aquella o aquellas opciones correctas. Literal a. Sea una transformaci\u00f3n lineal. Si y , es cierto que: a.1. debe ser sobreyectiva. a.2. . a.3. Si es … Sigue leyendo Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1427520],"tags":[],"class_list":["post-5520","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-segunda-evaluacion-termino-1-2018-2019"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5520","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5520"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5520\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5520"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5520"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5520"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}