{"id":5866,"date":"2018-11-23T08:27:30","date_gmt":"2018-11-23T13:27:30","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=5866"},"modified":"2018-11-23T08:27:30","modified_gmt":"2018-11-23T13:27:30","slug":"2018-2019-termino-2-e1-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/2018-2019-termino-2-e1-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"
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\r\n Examen | 2018-2019 | T\u00e9rmino 2 | Primera Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n <\/div>\r\n <\/div>\n

A continuaci\u00f3n se presentan cinco enunciados, cada uno de los cuales tienen cuatro posibles opciones correctas (m\u00e1s de una puede ser correcta en cada caso). Marque, con una X<\/span>, aquella o aquellas opciones correctas.<\/p>\n

Literal a. Sea V<\/span> un espacio vectorial definido sobre un campo \\mathbb{K}<\/span>. Para u,v,w\\in V<\/span> y \\lambda, \\mu\\in \\mathbb{K}<\/span>, es cierto que:<\/p>\n

a.1. Si v+u=u+w<\/span>, entonces v=w<\/span>.
\na.2. Si \\lambda u=\\lambda v<\/span>, entonces u=v<\/span>.
\na.3. Si \\lambda v=\\mu v<\/span> y v\\neq 0_V<\/span>, entonces \\lambda=\\mu<\/span>.
\na.4. dim(V)=dim(\\mathbb{K})<\/span>.<\/p>\n

Literal b. Sea V<\/span> un espacio vectorial definido sobre un campo \\mathbb{K}<\/span>. Es cierto que:<\/p>\n

b.1. Si V=gen\\{ v_1,v_2,...,v_n \\}<\/span> y \\{ u_1,u_2,...,u_k \\}<\/span> es un conjunto de vectores linealmente independientes en V, entonces n\\geq k<\/span>.
\nb.2. Si V<\/span> es generado por el conjunto S=\\{ v_1,v_2,...,v_n \\}<\/span>, entonces S<\/span> contiene una base.
\nb.3. Si S=\\{ u_1,u_2,...,u_k \\}<\/span> es un conjunto linealmente independiente, entonces S<\/span> es un subconjunto de una base de V<\/span>.
\nb.4. Si S=\\{ u_1,u_2,...,u_k \\}<\/span> es un conjunto linealmente independiente, entonces S<\/span> contiene una base de V<\/span>.<\/p>\n

Literal c. Sean V<\/span> un espacio vectorial definido sobre un campo \\mathbb{K}_V<\/span> y W<\/span> un espacio vectorial definido sobre un campo \\mathbb{K}_W<\/span>. Si T:V \\longrightarrow W<\/span> es una transformaci\u00f3n lineal, es cierto que:<\/p>\n

c.1. Las operaciones v+w<\/span> y T(v)+T(w)<\/span> son operaciones en el espacio vectorial V<\/span>.
\nc.2. T(v+\\alpha w)=T(v)+\\alpha T(w)<\/span>.
\nc.3. T(0_V)=0_W<\/span>.
\nc.4. Los campos K_V<\/span> y K_W<\/span> deben ser iguales.<\/p>\n

Literal d. Sean V<\/span> un espacio vectorial de dimensi\u00f3n finita sobre un campo \\mathbb{K}<\/span>. Considere W_1, W_2<\/span> dos subespacios de V<\/span>. Es cierto que:<\/p>\n

d.1. dim(W_1+W_2)+dim(W_1\\cap W_2)=dim(W_1)+dim(W_2)<\/span>.
\nd.2. Los complementos de W_1<\/span> y W_2<\/span>, con respecto a V<\/span>, son subespacios vectoriales de V<\/span>.
\nd.3. W_1 \\cup W_2<\/span>, es el menor subespacio que contiene a W_1+W_2<\/span>.
\nd.4. W_1 \\cap W_2<\/span>, W_1+W_2<\/span> son subespacios de V<\/span>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A continuaci\u00f3n se presentan cinco enunciados, cada uno de los cuales tienen cuatro posibles opciones correctas (m\u00e1s de una puede ser correcta en cada caso). Marque, con una , aquella o aquellas opciones correctas. Literal a. Sea un espacio vectorial definido sobre un campo . Para y , es cierto que: a.1. Si , entonces … Sigue leyendo Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1427523],"tags":[],"class_list":["post-5866","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-primera-evaluacion-termino-2-2018-2019"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5866","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5866"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5866\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5866"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5866"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5866"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}