{"id":6041,"date":"2019-01-31T21:59:01","date_gmt":"2019-02-01T02:59:01","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=6041"},"modified":"2019-01-31T21:59:01","modified_gmt":"2019-02-01T02:59:01","slug":"2018-2019-termino-2-e2-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/2018-2019-termino-2-e2-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"
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\r\n Examen | 2018-2019 | T\u00e9rmino 2 | Segunda Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n <\/div>\r\n <\/div>\n
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A continuaci\u00f3n se presentan tres enunciados cada uno de los cuales tienen cinco posibles opciones de respuesta (m\u00e1s de una puede ser correcta en cada caso). Rellene el c\u00edrculo de aquella o aquellas opciones correctas. Cada selecci\u00f3n incorrecta restar\u00e1 medio punto a la calificaci\u00f3n del tema.<\/p>\n

Literal a.<\/em><\/strong> Sean T:V \\longrightarrow W<\/span> una transformaci\u00f3n lineal. Si dim\\, V=n<\/span> y dim \\,W=n-1<\/span>, entonces es cierto que:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi {v_1,v_2,...,v_n}<\/span> es un conjunto linealmente independiente en V<\/span>, entonces {T(v_1),T(v_2),...,T(v_n)}<\/span> es un conjunto linealmente independiente de W<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nT(\\bold{0}_v)=\\bold{0}_v<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nT<\/span> debe ser sobreyectiva.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nT<\/span> debe ser inyectiva.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nEl rango de T<\/span> es menor o igual a n-1<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Literal b.<\/em><\/strong> Si u<\/span> y v<\/span> son vectores ortogonales de un espacio vectorial (V,{\\langle} \\cdot|\\cdot {\\rangle})<\/span>, entonces es cierto que:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\n{\\lVert u+v \\rVert}^2 = {\\lVert u \\rVert}^2 + {\\lVert v \\rVert}^2<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\n\\{u,v\\}<\/span> es un conjunto linealmente independiente.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi u<\/span> y v<\/span> son no nulos, existe una base de V<\/span> que contenga a estos dos vectores.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nu<\/span> y u+v<\/span> no pueden ser ortogonales.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nu<\/span> y u+v<\/span> son ortogonales si u<\/span> es no nulo.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Literal c.<\/em> <\/strong> Sea A<\/span> una matriz cuadrada de orden n<\/span> con entradas en un campo \\mathbb{K}<\/span>, entonces es cierto que:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nA<\/span> y su transpuesta tienen el mismo polinomio caracter\u00edstico.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nA<\/span> tiene n<\/span> autovectores linealmente independientes.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi A<\/span> tiene n<\/span> autovalores diferentes entonces es diagonalizable.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi A<\/span> es diagonalizable entonces debe ser una matriz sim\u00e9trica.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi A<\/span> es una matriz sim\u00e9trica entonces todos sus valores propios son n\u00fameros reales.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A continuaci\u00f3n se presentan tres enunciados cada uno de los cuales tienen cinco posibles opciones de respuesta (m\u00e1s de una puede ser correcta en cada caso). Rellene el c\u00edrculo de aquella o aquellas opciones correctas. Cada selecci\u00f3n incorrecta restar\u00e1 medio punto a la calificaci\u00f3n del tema. Literal a. Sean una transformaci\u00f3n lineal. Si y , … Sigue leyendo Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1427525],"tags":[],"class_list":["post-6041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-segunda-evaluacion-termino-2-2018-2019"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6041"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6041\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}