{"id":6220,"date":"2019-02-15T16:40:33","date_gmt":"2019-02-15T21:40:33","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=6220"},"modified":"2019-02-15T16:40:33","modified_gmt":"2019-02-15T21:40:33","slug":"2018-2019-termino-2-e3-tema-6","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/2018-2019-termino-2-e3-tema-6\/","title":{"rendered":"Tema 6"},"content":{"rendered":"
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\r\n Examen | 2018-2019 | T\u00e9rmino 2 | Tercera Evaluaci\u00f3n | Tema 6\r\n <\/div>\r\n <\/div>\n
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Considere el siguiente teorema:<\/p>\n

Sea V<\/span> un espacio vectorial sobre un campo \\mathbb{K}<\/span> y sea D<\/span> un subconjunto de V<\/span> linealmente independiente. Si v_0 \\in V<\/span> es un elemento tal que v_0 \\notin gen(D)<\/span>, entonces el conjunto D\\cup \\{ v_0 \\}<\/span> es un conjunto linealmente independiente.<\/p>\n

A continuaci\u00f3n, se presenta un conjunto de pasos que ordenados pertinentemente representan la demostraci\u00f3n de este teorema. En cada c\u00edrculo en blanco indique el orden que corresponda al paso adjunto para que la demostraci\u00f3n sea expresada de manera correcta.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nEn consecuencia D\\cup \\{ v_0\\}<\/span> es un conjunto linealmente independiente.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nLo cual contradice la elecci\u00f3n de v_0<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\n\\alpha_0<\/span> debe ser distinto de cero, de otro modo D<\/span> ser\u00eda linealmente independiente, lo cual ser\u00eda una contradicci\u00f3n.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nEntonces existen elementos v_1,v_2,...,v_n \\in D<\/span> y escalares \\alpha_0,\\alpha_1,\\alpha_2,...,\\alpha_n<\/span> no todos iguales a cero, tales que \\alpha_0 v_0+\\alpha_1 v_1+\\alpha_2 v_2+...+\\alpha_n v_n=0_V<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nAs\u00ed v_0=\\frac{\\alpha_1}{\\alpha_0}v_1+\\frac{\\alpha_2}{\\alpha_0}v_2+...+\\frac{\\alpha_n}{\\alpha_0}v_n<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSuponga que el conjunto D\\cup \\{ v_0 \\}<\/span> es linealmente dependiente.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Considere el siguiente teorema: Sea un espacio vectorial sobre un campo y sea un subconjunto de linealmente independiente. Si es un elemento tal que , entonces el conjunto es un conjunto linealmente independiente. A continuaci\u00f3n, se presenta un conjunto de pasos que ordenados pertinentemente representan la demostraci\u00f3n de este teorema. En cada c\u00edrculo en blanco … Sigue leyendo Tema 6<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1427526],"tags":[],"class_list":["post-6220","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-tercera-evaluacion-termino-2-2018-2019"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6220","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6220"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6220\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6220"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6220"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6220"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}