{"id":7288,"date":"2019-09-15T15:24:29","date_gmt":"2019-09-15T20:24:29","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=7288"},"modified":"2019-09-15T15:24:29","modified_gmt":"2019-09-15T20:24:29","slug":"2019-2020-termino-1-e3-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/2019-2020-termino-1-e3-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"
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\r\n Examen | 2019-2020 | T\u00e9rmino 1 | Tercera Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n <\/div>\r\n <\/div>\n
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A continuaci\u00f3n encontrar\u00e1 diez afirmaciones. Indique, rellenando el c\u00edrculo adjunto, cu\u00e1les de ellas es son verdaderas. Cada respuesta incorrecta eliminar\u00e1 una respuesta correcta.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
a.<\/td>\nSi (V,+,\\cdot)<\/span> es un espacio vectorial definido sobre un campo \\mathbb{K}<\/span> y v_1<\/span>, v_2<\/span> y v_3<\/span> son vectores de V<\/span>, entonces el conjunto formado por todas las combinaciones lineales de los vectores v_1<\/span>, v_2<\/span> y v_3<\/span> forman un subespacio de V<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
b.<\/td>\nSi (V,+,\\cdot)<\/span> es un espacio vectorial definido sobre un campo \\mathbb{K}<\/span>. Se dice que el conjunto B=\\{ v_1,v_2,...,v_n \\}<\/span> es una base de V<\/span> si B<\/span> es un conjunto linealmente independiente.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
c.<\/td>\nSean u_1<\/span> y u_2<\/span> dos vectores propios de la matriz A<\/span> asociados al autovalor \\lambda<\/span>, entonces u_1<\/span> y u_2<\/span> deben ser vectores ortogonales.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
d.<\/td>\nSi T:V\\longrightarrow W<\/span> es una transformaci\u00f3n lineal inyectiva, entonces V<\/span> y W<\/span> deben tener la misma dimensi\u00f3n.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
e.<\/td>\nSi (V,+,\\cdot)<\/span> es un espacio vectorial definido sobre un campo \\mathbb{K}<\/span> y W_1<\/span> y W_2<\/span> son dos subespacios de V<\/span> de dimensi\u00f3n finita, entonces \\footnotesize{dim(W_1+W_2)+dim(W_1\\cap W_2)=dim(W_1)+dim(W_2)}<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
f.<\/td>\nSean U<\/span> y V<\/span> espacios vectoriales definidos sobre un mismo campo \\mathbb{K}<\/span>. Si B=\\{ v_1,v_2,v_3 \\}<\/span> es una base de V<\/span> junto con u_1<\/span> y u_2<\/span> vectores en U<\/span>, entonces existe una unica transforamci\u00f3n lineal T:V\\longrightarrow U<\/span> tal que T(v_1)=u_1<\/span>, T(v_2)=u_2<\/span> y T(v_3)=\\bold{0}_U<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
g.<\/td>\nSi S<\/span> es un conjunto ortogonal de vectores no nulos en un espacio vectorial V<\/span>, sobre el cual se ha definido un producto interno, entonces S<\/span> es un conjunto linealmente independiente en V<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
h.<\/td>\nSi T:V\\longrightarrow W<\/span> es una transformaci\u00f3n lineal y B=\\{ v_1,v_2,...,v_n \\}<\/span> es una base de V<\/span>, entonces \\{ T(v_1),T(v_2),...,T(v_n) \\}<\/span> es una base de la imagen de T<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
i.<\/td>\nSi A<\/span> es una matriz cuadrada de entradas reales, entonces todos sus valores propios ser\u00e1n n\u00fameros reales distintos de cero.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
j.<\/td>\nSea A<\/span> es una matriz cuadrada de orden cinco con \\lambda_1<\/span> y \\lambda_2<\/span> valores propios diferentes, entonces A<\/span> es diagonalizable si y solo si dim(E_{\\lambda_1})+dim(E_{\\lambda_2})=5<\/span>, donde E_{\\lambda_i}<\/span>, denota el espacio propio asociado a \\lambda_i<\/span>.<\/td>\n<\/td>\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A continuaci\u00f3n encontrar\u00e1 diez afirmaciones. Indique, rellenando el c\u00edrculo adjunto, cu\u00e1les de ellas es son verdaderas. Cada respuesta incorrecta eliminar\u00e1 una respuesta correcta. a. Si es un espacio vectorial definido sobre un campo y , y son vectores de , entonces el conjunto formado por todas las combinaciones lineales de los vectores , y forman … Sigue leyendo Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1430164],"tags":[],"class_list":["post-7288","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-tercera-evaluacion-termino-1-2019-2020"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7288","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7288"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7288\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7288"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7288"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7288"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}