{"id":7603,"date":"2019-11-28T20:35:23","date_gmt":"2019-11-29T01:35:23","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=7603"},"modified":"2019-11-28T20:35:23","modified_gmt":"2019-11-29T01:35:23","slug":"2019-2020-termino-2-e1-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/2019-2020-termino-2-e1-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"
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\r\n Examen | 2019-2020 | T\u00e9rmino 2 | Primera Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n <\/div>\r\n <\/div>\n
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A continuaci\u00f3n encontrar\u00e1 cuatro afirmaciones. Indique, rellenando el c\u00edrculo correspondientemente, cual de ellas es verdadera o falsa. En cada caso, justifique su respuesta bien sea presentando alguna demostraci\u00f3n, contraejemplo o c\u00e1lculo.<\/p>\n\n\n\n
a.<\/td>\nDado el sistema de ecuaciones lineales \\scriptsize{\\begin{pmatrix} 1&1&1 \\\\ 0&a-2&0 \\\\ 0&0&a-2 \\end{pmatrix}\\begin{pmatrix} x \\\\ y \\\\ z \\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix} 1 \\\\ b+1 \\\\ 0 \\end{pmatrix}}<\/span>. Si a=2<\/span> entonces el sistema siempre tendr\u00e1 infinitas soluciones.<\/td>\n<\/td>\nV
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n		F
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
b.<\/td>\nSi (V,+,\\cdot)<\/span> y (W,\\oplus,\\bigodot)<\/span> son dos espacios vectoriales definidos sobre un mismo campo \\mathbb{K}<\/span>, T:V\\longrightarrow W<\/span> es una transformaci\u00f3n lineal y U<\/span> es un subespacio vectorial de W<\/span> entonces H=\\{ v\\in V : T(v)\\in U \\}<\/span> es un subespacio de V<\/span>.<\/td>\n<\/td>\nV
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n		F
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
c.<\/td>\nSea V<\/span> un espacio vectorial de dimensi\u00f3n finita y B<\/span> una base de V<\/span>. Entonces las coordenadas de un vector v\\in V<\/span> en un espacio vectorial respecto a la base B<\/span> son \u00fanicas.<\/td>\n<\/td>\nV
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n		F
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
d.<\/td>\nEl espacio nulo de la matriz \\scriptsize{A=\\begin{pmatrix} \\begin{array}{rrr} 2&4&6 \\\\ 0&-2&2 \\\\ 3&3&12 \\end{array} \\end{pmatrix} }<\/span> es \\{ (-5t,t,t) : t\\in \\mathbb{R} \\}<\/span>.<\/td>\n<\/td>\nV
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n		F
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
e.<\/td>\nEl vector \\scriptsize{A=\\begin{pmatrix} \\begin{array}{r} 4 \\\\ -1 \\\\ -3 \\end{array} \\end{pmatrix} }<\/span> pertenece al espacio columna de la matriz \\scriptsize{A=\\begin{pmatrix} \\begin{array}{rrr} 2&-4&0&0 \\\\ -1&2&0&0 \\\\ 0&0&1&2 \\end{array} \\end{pmatrix} }<\/span>.<\/td>\n<\/td>\nV
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n		F
\n\\bigcirc<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A continuaci\u00f3n encontrar\u00e1 cuatro afirmaciones. Indique, rellenando el c\u00edrculo correspondientemente, cual de ellas es verdadera o falsa. En cada caso, justifique su respuesta bien sea presentando alguna demostraci\u00f3n, contraejemplo o c\u00e1lculo. a. Dado el sistema de ecuaciones lineales . Si entonces el sistema siempre tendr\u00e1 infinitas soluciones. V F b. Si y son dos espacios … Sigue leyendo Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1430168],"tags":[],"class_list":["post-7603","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-primera-evaluacion-termino-2-2019-2020"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7603","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7603"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7603\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7603"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7603"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7603"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}