{"id":7739,"date":"2020-01-31T09:02:21","date_gmt":"2020-01-31T14:02:21","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1003\/?p=7739"},"modified":"2020-01-31T09:02:21","modified_gmt":"2020-01-31T14:02:21","slug":"2019-2020-termino-2-e2-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/2019-2020-termino-2-e2-tema-1\/","title":{"rendered":"Tema 1"},"content":{"rendered":"
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\r\n Examen | 2019-2020 | T\u00e9rmino 2 | Segunda Evaluaci\u00f3n | Tema 1\r\n <\/div>\r\n <\/div>\n
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A continuaci\u00f3n, se presentan tres enunciados, cada uno de los cuales tienen cinco posibles opciones de respuesta (m\u00e1s de una puede ser correcta en cada caso<\/em>). Rellene el c\u00edrculo de aquellas opciones correctas. No debe justificar su elecci\u00f3n, pero debe analizar bien cada elecci\u00f3n, pero debe analizar bien cada elecci\u00f3n, dado que cada selecci\u00f3n incorrecta restar\u00e1 0.5<\/span> puntos a la calificaci\u00f3n del tema.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
a.<\/td>\nSean T:V\\longrightarrow W<\/span> una transformaci\u00f3n lineal entre los espacio vectoriales V<\/span> y W<\/span>. Entonces es cierto que:<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi dim(V) > dim(W)<\/span>, entonces T<\/span> no es inyectiva.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi dim(V) < dim(W)<\/span>, entonces T<\/span> no es sobreyectiva.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi B_1=\\{ v_1,v_2,...,v_n \\}<\/span> es una base de V<\/span>, entonces B_2=\\{ T(v_1),T(v_2),...,T(v_n) \\}<\/span> es una base de para la imagen de T<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi \\{ T(v_1),T(v_2),...,T(v_n) \\}<\/span> es linealmente independiente en W<\/span>, entonces \\{ v_1,v_2,...,v_n \\}<\/span> es linealmente independiente en V<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi T<\/span> es un isomorfismo, entonces dim(V)<\/span> es igual al rango de T<\/span>.<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n\n\n\n\n\n\n\n
b.<\/td>\nSi u<\/span> y v<\/span> son vectores ortogonales de un espacio (V,\\langle \\cdot | \\cdot \\rangle)<\/span> con producto interno, entonces es cierto que:<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\n\\{ u,v \\}<\/span> es un conjunto linealmente independiente.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\n{\\lVert u+v \\rVert }^2={\\lVert u \\rVert }^2 + {\\lVert v \\rVert }^2<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi u<\/span> y v<\/span> son no nulos, existe una base de V<\/span> que contenga a estos dos vectores.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nu<\/span> y u+v<\/span> no pueden ser ortogonales.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nu<\/span> y u+v<\/span> son ortogonales si u<\/span> es no nulo.<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n\n\n\n\n\n\n\n
c.<\/td>\nSea A<\/span> una matriz cuadrada de orden n<\/span> con entradas en un campo \\mathbb{K}<\/span>. Es cierto que:<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nA<\/span> y su transpuesta tienen el mismo polinomio caracter\u00edstico.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nA<\/span> tiene n<\/span> autovectores linealmente independientes.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi A<\/span> tiene n<\/span> autovalores diferentes, entonces es diagonalizable.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi A<\/span> es diagonalizable, entonces debe ser una matriz sim\u00e9trica.<\/td>\n<\/tr>\n
\\bigcirc<\/span><\/td>\nSi A<\/span> es una matriz sim\u00e9trica, entonces todos sus valores propios son n\u00famero reales.<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A continuaci\u00f3n, se presentan tres enunciados, cada uno de los cuales tienen cinco posibles opciones de respuesta (m\u00e1s de una puede ser correcta en cada caso). Rellene el c\u00edrculo de aquellas opciones correctas. No debe justificar su elecci\u00f3n, pero debe analizar bien cada elecci\u00f3n, pero debe analizar bien cada elecci\u00f3n, dado que cada selecci\u00f3n incorrecta … Sigue leyendo Tema 1<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":609,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1430169],"tags":[],"class_list":["post-7739","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-segunda-evaluacion-termino-2-2019-2020"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7739","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/users\/609"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7739"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7739\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7739"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7739"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1049\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7739"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}