{"id":4594,"date":"2025-06-01T00:05:49","date_gmt":"2025-06-01T00:05:49","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/?page_id=4594"},"modified":"2026-03-03T11:04:59","modified_gmt":"2026-03-03T11:04:59","slug":"seminario-de-investigacion-matematicas-y-aplicaciones-sima","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/seminario-de-investigacion-matematicas-y-aplicaciones-sima\/","title":{"rendered":"SEMINARIO DE INVESTIGACI\u00d3N MATEM\u00c1TICA Y APLICACIONES de FCNM-ESPOL (\u03a3IMA)"},"content":{"rendered":"<p class=\"cvGsUA direction-ltr align-center para-style-body\">El seminario de investigaci\u00f3n matem\u00e1tica y aplicaciones, de la FCNM-ESPOL, est\u00e1 orientado a profesores e investigadores en matem\u00e1tica, estudiantes de posgrado y de los \u00faltimos a\u00f1os de la carrera de Matem\u00e1tica, as\u00ed como a profesionales vinculados a \u00e1reas afines.<\/p>\n<p class=\"cvGsUA direction-ltr align-center para-style-body\"><strong><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\" style=\"color: #0000ff\">Objetivo<\/span><\/strong><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">\u00a0<\/span><\/p>\n<p class=\"cvGsUA direction-ltr align-center para-style-body\"><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">Consolidar una comunidad matem\u00e1tica din\u00e1mica en la ESPOL, impulsando la colaboraci\u00f3n acad\u00e9mica, el intercambio de conocimiento y la formaci\u00f3n de redes de investigaci\u00f3n sostenibles.<\/span><\/p>\n<p class=\"cvGsUA direction-ltr align-center para-style-body\"><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">A trav\u00e9s de la participaci\u00f3n de destacados investigadores nacionales e internacionales, el seminario ofrecer\u00e1 un espacio din\u00e1mico que\u00a0<\/span>facilite el acercamiento de profesionales y estudiantes a la investigaci\u00f3n cient\u00edfica.<\/p>\n<p class=\"cvGsUA direction-ltr align-center para-style-body\"><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">Los participantes tendr\u00e1n la oportunidad de:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li class=\"ds-markdown-paragraph\"><strong>Difundir sus contribuciones cient\u00edficas<\/strong>\u00a0mediante:\u00a0 Presentaci\u00f3n de publicaciones recientes, discusi\u00f3n de problemas abiertos o exposici\u00f3n de avances en investigaciones en curso.<\/li>\n<li><strong> Interactuar con especialistas<\/strong> a trav\u00e9s de: Conversatorios con invitados nacionales e internacionales o sesiones de preguntas y respuestas.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"cvGsUA direction-ltr align-center para-style-body\"><strong><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\" style=\"color: #0000ff\">\u00c1reas Tem\u00e1ticas<\/span><\/strong><\/p>\n<p class=\"cvGsUA direction-ltr align-center para-style-body\"><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">El programa abarcar\u00e1 diversas ramas de las matem\u00e1ticas, incluyendo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">\u00c1lgebra y Teor\u00eda de N\u00fameros<\/span><\/li>\n<li>An\u00e1lisis convexo<\/li>\n<li><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">An\u00e1lisis y Ecuaciones Diferenciales<\/span><\/li>\n<li><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">Geometr\u00eda y Topolog\u00eda<\/span><\/li>\n<li><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">Matem\u00e1tica Aplicada y Computacional<\/span><\/li>\n<li>L\u00f3gica y teor\u00eda de conjunto<\/li>\n<li>Probabilidad y estad\u00edstica<\/li>\n<li><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">Matem\u00e1tica Discreta y Combinatoria, entre otras.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"cvGsUA direction-ltr align-center para-style-body\"><strong><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\" style=\"color: #0000ff\">Modalidad y Frecuencia<\/span><\/strong><\/p>\n<p class=\"cvGsUA direction-ltr align-center para-style-body\"><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">El seminario se realizar\u00e1 <\/span><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">quincenalmente<\/span><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">, los d\u00edas <strong>viernes de 10h00<\/strong> a 11h30, alternando entre sesiones <\/span><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">presenciales<\/span><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\"> y <\/span><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\">virtuales<\/span><span class=\"OYPEnA font-feature-liga-off font-feature-clig-off font-feature-calt-off text-decoration-none text-strikethrough-none\"> para garantizar mayor accesibilidad y participaci\u00f3n.<\/span><\/p>\n<p>Extendemos una cordial invitaci\u00f3n a toda la comunidad acad\u00e9mica a participar en este seminario,\u00a0\u00a0un espacio abierto para aprender, compartir y crecer\u00a0juntos.\u00a0Ser\u00e1 una excelente oportunidad para el intercambio de ideas, el fortalecimiento del conocimiento y el enriquecimiento mutuo. \u00a1Todos son bienvenidos!<\/p>\n<p>Si est\u00e1 interesado en participar como expositor en\u00a0\u03a3IMA por favor ponerte en contacto con Mireya R. Bracamonte P.<\/p>\n<p>mrbracam@espol.edu.ec<\/p>\n<h1>D\u00eda internacional de la matem\u00e1tica 2026<\/h1>\n<h3 data-olk-copy-source=\"MailCompose\">Conferencista invitada: <strong>Dra. Mar\u00eda Fernanda Salazar Montenegro<\/strong><\/h3>\n<p>Profesora del Departamento de matem\u00e1tica de la EPN.<\/p>\n<h3 data-olk-copy-source=\"MailCompose\">Conferencia: <strong>Matem\u00e1ticas para tomar mejores decisiones.<\/strong><\/h3>\n<h3>\u00a0<\/h3>\n<h3>Resumen<\/h3>\n<h3>La Optimizaci\u00f3n Discreta es una rama de las matem\u00e1ticas que estudia c\u00f3mo tomar la mejor decisi\u00f3n posible cuando las opciones son finitas o est\u00e1n sujetas a restricciones espec\u00edficas. Aunque puede parecer abstracta, su impacto en la vida real es profundo y, en muchos casos, esperanzador. Por mencionar algunas aplicaciones, en contextos sociales, la Optimizaci\u00f3n Discreta permite decidir c\u00f3mo invertir presupuestos limitados, c\u00f3mo realizar asignaciones eficientes, d\u00f3nde ubicar centros de atenci\u00f3n o c\u00f3mo organizar sistemas de transporte m\u00e1s accesibles. En esta charla se presentan algunas aplicaciones en el contexto ecuatoriano y se muestra que las matem\u00e1ticas, lejos de ser solo teor\u00eda, se convierten en herramientas para ampliar oportunidades, reducir desigualdades y generar impacto positivo.<\/h3>\n<p>\u00a0<\/p>\n<h1>\u00a0<\/h1>\n<h1 style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #800080\">Presentaciones 2025<\/span><\/h1>\n<p style=\"text-align: center\">\u00ab\u00a0\u00ab\u00a0\u00ab\u00a0\u00ab\u00a0\u00ab\u00a0\u00ab\u00a0\u00ab\u00a0\u00ab\u00a0\u00ab\u00a0\u00ab <span style=\"color: #0000ff\">Pr\u00f3ximo<\/span>\u00a0<span style=\"color: #0000ff\">\u03a3ima<\/span> \u00bb \u00bb \u00bb \u00bb \u00bb \u00bb \u00bb \u00bb \u00bb \u00bb<\/p>\n<p><!-- ====== 31 de Octubre 2025 (M\u00c1S RECIENTE) ====== --><\/p>\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"4500\" height=\"6000\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/11\/21-de-noviembre-2025.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5178\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Resumen<\/strong>: La reconstrucci\u00f3n de im\u00e1genes m\u00e9dicas puede formalizarse como un problema inverso mal planteado (ill-posed), cuya soluci\u00f3n requiere la incorporaci\u00f3n de informaci\u00f3n a priori mediante esquemas de regularizaci\u00f3n y m\u00e9todos de optimizaci\u00f3n adecuados. En este contexto, el aprendizaje profundo (deep learning) ha emergido como un marco poderoso para aproximar operadores inversos de forma data-driven, preservando las estructuras f\u00edsicas subyacentes del modelo.<br><br>La exposici\u00f3n se centrar\u00e1 en el caso de la resonancia magn\u00e9tica (MRI), describiendo la formulaci\u00f3n matem\u00e1tica del proceso de aprendizaje a trav\u00e9s de una funci\u00f3n de p\u00e9rdida que integra t\u00e9rminos de consistencia con los datos y regularizaci\u00f3n impl\u00edcita o aprendida. Se discutir\u00e1n tambi\u00e9n los aspectos computacionales asociados al entrenamiento basado en gradiente y la relaci\u00f3n entre los m\u00e9todos cl\u00e1sicos de optimizaci\u00f3n y regularizaci\u00f3n con los enfoques modernos de reconstrucci\u00f3n guiados por redes neuronales.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\"><\/pre>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"4500\" height=\"6000\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/11\/31-Octubre-2025.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5165\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\n        Presento caracterizaciones de los espacios primales que satisfacen algunos axiomas de separaci\u00f3n entre T0 y T1 en t\u00e9rminos de la funci\u00f3n que genera la topolog\u00eda, y presento la equivalencia de los axiomas en ese contexto. Tambi\u00e9n presento una caracterizaci\u00f3n de los anillos cuyo espectro primo, dotado de la topolog\u00eda de Zariski, es un espacio primal.\n    <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"4500\" height=\"6000\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/11\/posts-ago-sept_Mesa-de-trabajo-1-19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5175\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1103\" height=\"675\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/08\/29-Agosto-2025_2-1103x675.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5156\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Presentaci\u00f3n que muestra modelos de ecuaciones diferenciales con memoria de tipo neutra expl\u00edcita dependiendo del estado, abordando la existencia mediante el Teorema del punto fijo de Banach y el Teorema del punto fijo&nbsp;de&nbsp;Schauder.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1103\" height=\"1367\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/11\/15Agosto.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5171\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">La asignaci\u00f3n de flota constituye una fase cr\u00edtica dentro de la planificaci\u00f3n operativa de los sistemas de transporte p\u00fablico, y ha sido ampliamente estudiada en los campos de la Investigaci\u00f3n de Operaciones y la Ingenier\u00eda de Transporte. Esta tarea puede ser formulada matem\u00e1ticamente como un Problema de Asignaci\u00f3n de Veh\u00edculos con M\u00faltiples Dep\u00f3sitos (Multiple Depot Vehicle Scheduling Problem, MDVSP), con restricciones adicionales que imponen requerimientos sobre la estructura de las rutas de servicio de los buses, principalmente para incorporar aspectos relacionados con la fase posterior de la asignaci\u00f3n de conductores, as\u00ed como otras consideraciones t\u00e9cnicas, como la autonom\u00eda en las flotas de buses el\u00e9ctricos. En esta charla abordaremos un modelo cl\u00e1sico de programaci\u00f3n lineal entera para el MDVSP y mostraremos, a manera de ejemplo, la incorporaci\u00f3n de restricciones sobre las rutas de servicio para cumplir con requerimientos de la jornada laboral de los conductores. Reportaremos tambi\u00e9n resultados de la aplicaci\u00f3n del modelo sobre instancias construidas a partir de datos de operaci\u00f3n del sistema de transporte p\u00fablico de Quito.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1103\" height=\"1367\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/11\/01-de-agosto-2025.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5172\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">En trabajos en colaboraci\u00f3n con C. Calderer, C. Garavito, S. Lyu, L. Tapia, M. S\u00e1nchez, R. Siegel y S. Song [Polymer (2025); SIAM J. Appl. Math. 84 (2024): J. Elast. 153 (2023); J. Elast. 141 (2020)] estudiamos un modelo para el desprendimiento de una pel\u00edcula delgada de hidrogel polim\u00e9rico desde un sustrato r\u00edgido al ser expuesto a un solvente. En el caso simplificado de un gel confinado, la policonvexidad del integrando y la integrabilidad superior de los determinantes conduce a un teorema riguroso de existencia. Un an\u00e1lisis asint\u00f3tico en el l\u00edmite de pel\u00edculas delgadas cuando $\\eta$ tiende a cero lleva a una f\u00f3rmula concisa y expl\u00edcita para la tasa de energ\u00eda liberada, cuyo rango de validez puede evaluarse mediante un esquema particular de elementos finitos. Un estudio num\u00e9rico muestra que la f\u00f3rmula simplificada sirve tambi\u00e9n en el caso general sin confinamiento como cota superior para la tasa de energ\u00eda liberada<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1103\" height=\"1367\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/11\/POST-RECTANGULAR_Mesa-de-trabajo-1-16.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5173\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Se presenta una nueva distribuci\u00f3n discreta univariada denominada&nbsp;r-hipergeom\u00e9trica. Esta distribuci\u00f3n combina las caracter\u00edsticas de muestreo con reemplazo de la distribuci\u00f3n binomial y el muestreo sin orden de la distribuci\u00f3n hipergeom\u00e9trica. Se muestran las expresiones matem\u00e1ticas para calcular probabilidades y momentos de la nueva distribuci\u00f3n, junto con aplicaciones en ciencia e ingenier\u00eda. Se introducen tambi\u00e9n dos algoritmos de simulaci\u00f3n utilizando los m\u00e9todos de aceptaci\u00f3n-rechazo y de transformaci\u00f3n inversa.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/06\/27-Junio-2025-1200x675.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4638\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/06\/27-Junio-2025-1200x675.png 1200w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/06\/27-Junio-2025-250x141.png 250w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/mrbracamonte\/files\/2025\/06\/27-Junio-2025-850x478.png 850w\" sizes=\"auto, (max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Se presentan los principales resultados de investigaci\u00f3n sobre un tipo de ecuaci\u00f3n de evoluci\u00f3n no Gaussiana, el&nbsp;cual describe el comportamiento de algunos procesos difusivos aleatorios en ciertos medios fluidos o porosos. Estos procesos han captado la atenci\u00f3n de los cient\u00edficos por mucho tiempo, de tal modo que en sus estudios iniciales se&nbsp;modelaban con&nbsp;derivadas&nbsp;temporales de orden entero y el movimiento de las part\u00edculas en el medio se modelaba con derivadas parciales respecto a la posici\u00f3n.&nbsp;Los avances cient\u00edficos en el campo del An\u00e1lisis Funcional han impulsado el estudio de nuevas ecuaciones de evoluci\u00f3n m\u00e1s completas, incluyendo memoria en los cambios temporales y operadores pseudodiferenciales&nbsp;para modelar el movimiento de las part\u00edculas, con el fin de describir la difusi\u00f3n con mayor precisi\u00f3n.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El seminario de investigaci\u00f3n matem\u00e1tica y aplicaciones, de la FCNM-ESPOL, est\u00e1 orientado a profesores e investigadores en matem\u00e1tica, estudiantes de posgrado y de los \u00faltimos a\u00f1os de la carrera de Matem\u00e1tica, as\u00ed como a profesionales vinculados a \u00e1reas afines. 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