![\"\"](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/pmilan\/files\/2010\/06\/364px-Logarithms_svg.png\" "\\"364px-Logarithms_svg\\"")
<\/a><\/p>\nEn matem\u00e1tica<\/a>, el logaritmo<\/strong> de un n\u00famero en una base determinada es el exponente<\/a> al cual hay que elevar la base para obtener el n\u00famero. Es la funci\u00f3n matem\u00e1tica inversa de la funci\u00f3n exponencial<\/a>.<\/p>\n Dado un n\u00famero real (argumento x<\/em>), la funci\u00f3n logaritmo le asigna el exponente n<\/em> (o potencia) a la que un n\u00famero fijo (base b<\/em>) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la funci\u00f3n inversa<\/a> de la exponencial x<\/em> = bn<\/sup><\/em>. Esta funci\u00f3n se escribe como: n<\/em> = logb<\/sub><\/em> x<\/em>, lo que permite obtener n<\/em>. As\u00ed, en la expresi\u00f3n 102<\/sup> = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10<\/sub> 100 = 2.<\/p>\n Por ejemplo:<\/p>\n Se denomina logaritmo neperiano (ln)<\/strong> o logaritmo natural<\/strong> al logaritmo en base e<\/a> de un n\u00famero o resultado dado por el exponente.<\/p>\n El m\u00e9todo de c\u00e1lculo mediante logaritmos fue propuesto por primera vez, p\u00fablicamente, por John Napier<\/a> (latinizado Neperus<\/em>) en 1614, en su libro titulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio<\/em>. Joost B\u00fcrgi<\/a>, un matem\u00e1tico y relojero suizo al servicio del duque de Hesse-Kassel, concibi\u00f3 por vez primera los logaritmos, sin embargo, public\u00f3 su descubrimiento cuatro a\u00f1os despu\u00e9s que Napier. La inicial resistencia a la utilizaci\u00f3n de logaritmos fue cambiada por Kepler<\/a>, por el entusiasta apoyo de su publicaci\u00f3n y la impecable y clara explicaci\u00f3n de c\u00f3mo funcionaban.<\/p>\n Este m\u00e9todo contribuy\u00f3 al avance de la ciencia, y especialmente de la astronom\u00eda<\/a>, facilitando la resoluci\u00f3n de c\u00e1lculos muy complejos. Los logaritmos fueron utilizados habitualmente en geodesia<\/a>, navegaci\u00f3n<\/a> y otras ramas de la matem\u00e1tica aplicada, antes de la llegada de las calculadoras y computadoras<\/a>. Adem\u00e1s de la utilidad en el c\u00e1lculo, los logaritmos tambi\u00e9n ocuparon un importante lugar en las matem\u00e1ticas m\u00e1s avanzadas; el logaritmo natural presenta una soluci\u00f3n para el problema de la cuadratura de un sector hiperb\u00f3lico ideado por Gregoire de Saint-Vincent en 1647.<\/p>\n Napier no us\u00f3 una base tal como ahora se entiende pero, sus logaritmos, como factor de escala, funcionaban de manera eficaz con base 1\/e. Para los prop\u00f3sitos de interpolaci\u00f3n y facilidad de c\u00e1lculo, eran \u00fatiles para hallar la relaci\u00f3n r en una serie geom\u00e9trica tendente a 1. Napier escogi\u00f3 r<\/em>\u00a0=\u00a01\u00a0-\u00a010\u22127<\/sup>\u00a0=\u00a00,999999 (B\u00fcrgi eligi\u00f3 r<\/em>\u00a0=\u00a01\u00a0+\u00a010\u22124<\/sup>\u00a0=\u00a01,0001). Los logaritmos originales de Napier no ten\u00edan log\u00a01\u00a0=\u00a00, sino log\u00a0107<\/sup>\u00a0=\u00a00. As\u00ed, si N es un n\u00famero y L es el logaritmo, Napier calcula: N<\/em>\u00a0=\u00a0107<\/sup>(1\u00a0\u2212\u00a010\u22127<\/sup>)L<\/sup><\/em>. Donde (1\u00a0\u2212\u00a010\u22127<\/sup>)107<\/sup> es aproximadamente 1\/e, haciendo L<\/em>\/107<\/sup> equivalente a log1\/e<\/em><\/sub>\u00a0N<\/em>\/107<\/sup>.<\/p>\n Inicialmente, Napier llama \"n\u00fameros artificiales\" a los logaritmos y \"n\u00fameros naturales\" a los antilogaritmos. M\u00e1s tarde, Napier usa la palabra logaritmo en el sentido de un n\u00famero que indica una proporci\u00f3n: \u03bb\u03cc\u03b3\u03bf\u03c2 (logos) el sentido de proporci\u00f3n, y \u1f00\u03c1\u03b9\u03b8\u03bc\u03cc\u03c2 (arithmos) significado n\u00famero, y se define, literalmente, como un n\u00famero que indica una relaci\u00f3n o proporci\u00f3n<\/em>. Se refiere a la proposici\u00f3n que fue hecha por Napier en su \"teorema fundamental\", que establece que la diferencia de dos logaritmos determina la relaci\u00f3n de los n\u00fameros a los cuales corresponden, de manera que una serie aritm\u00e9tica<\/a> de logaritmos corresponde a una serie geom\u00e9trica<\/a> de n\u00fameros. El t\u00e9rmino antilogaritmo fue introducido a finales de siglo XVII y, aunque nunca se utiliz\u00f3 ampliamente en matem\u00e1ticas, perdur\u00f3 en muchas tablas, hasta que cay\u00f3 en desuso.<\/p>\nIntroducci\u00f3n<\/h2>\n
Historia<\/h2>\n
Etimolog\u00eda<\/h3>\n