Los coeficientes de Fresnel (MatLab)
Como sabemos de la teoría, la ley de Snell nos da información sobre el ángulo al que la luz se refleja; pero no nos dice nada de cuanta intensidad de luz se refleja y cuanta se refracta. De ahí la utilidad de los coeficientes de Fresnel.
En la práctica, estamos interesados más en el coeficiente de reflexión que el de transmisión debido a que la luz dentro de la fibra óptica se propaga por medio de reflexión total interna (TIR). De momento, debemos tener claro que cuando la luz cambia de un material más denso a uno de menor densidad (n1>n2), dependiendo del ángulo de incidencia en la frontera, se podrá obtener reflexión total interna.
El ángulo crítico es el ángulo incidente en la frontera de dos materiales para el cual toda la luz se refleja y nada se refracta fuera del material más denso. Cuando el ángulo de incidencia es mayor al ángulo crítico entonces tendremos TIR, y habremos confinado la luz.
Las coeficientes de Fresnel predicen algunos datos importantes para lograr reflexión total interna. El campo eléctrico es un vector, por lo que es descompuesto en una componente transversal (transversal eléctrico) y una paralela (transversal magnético) al plano de incidencia. Por este motivo, existen dos coeficientes de reflexión y dos coeficientes de transmisión de Fresnel, los cuales son números complejos y son la relación entre la onda reflejada y la incidente en el caso de la reflexión, y la refractada y la incidente en el caso de la transmisión.
Cuando el ángulo incidente es menor al ángulo crítico parte de la luz se refleja y parte se refracta, por lo tanto las magnitudes de los coeficientes de reflexión serán menores que uno, pues sólo una parte de la luz incidente se reflejará.
Pero del ángulo crítico en adelante toda la luz se refleja, por tanto los coeficientes de reflexión tendrán magnitud uno, pero empezarán a cambiar de fase, es decir, luego del ángulo crítico la onda reflejada ya no estará en fase con la onda incidente.
Existe un ángulo para el cual el coeficiente de reflexión de transversal magnético es cero, esto implica que a ese ángulo toda la onda reflejada tiene un campo eléctrico que es perpendicular al plano de incidencia, la luz reflejada estará completamente polarizada, por eso a este ángulo se lo denomina ángulo de polarización.
Script en MatLab
En el script podrás ver las gráficas de los coeficientes de transmisión y reflexión ingresando los índices de refracción de los dos materiales de la frontera. Podrás ver donde está el ángulo de polarización, el ángulo crítico, para varios materiales. El script principal es fresnel.m, ese es el que debes correr; los demás (menu_fresnel.m, marquilla0.m, marquilla1.m) también debes de guardarlos junto al principal y tenerlos todos dentro de una misma carpeta.
Coeficientes de reflexión de Fresnel desde sílice (n1) hacia aire (n2)Coeficientes de Fresnel de reflexión desde sílice (n1) hacia aire (n2)
Coeficientes de Fresnel de reflexión desde sílice (n1) hacia aire (n2)
A continuación te dejo los enlaces en 4shared para descargarlos, ya que no los pude subir a este blog. Recuerda, debes descargarlos todos para que funcionen y tenerlos en una misma carpeta.