{"id":82,"date":"2011-06-07T20:20:11","date_gmt":"2011-06-08T01:20:11","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/?p=82"},"modified":"2011-06-07T20:20:11","modified_gmt":"2011-06-08T01:20:11","slug":"primos-marcianos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/2011\/06\/07\/primos-marcianos\/","title":{"rendered":"Primos marcianos"},"content":{"rendered":"<p>En la pizarra de Farnsworth y Wernstrom, en \"<a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Futurama:_The_Beast_with_a_Billion_Backs\">La Bestia Con Mil Millones  De Espaldas<\/a>\", aparece un n\u00famero al que denominan \"Martian Prime\". Este  n\u00famero es en realidad un <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/N%C3%BAmero_primo_de_Mersenne\">n\u00famero primo de Mersenne<\/a> (n\u00f3tese la similitud  fon\u00e9tica entre \"Martian\" y \"Mersenne\" en ingl\u00e9s) con 39 d\u00edgitos,  descubierto por <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Edouard_Lucas\">Edouard Lucas<\/a> en 1879, y fue el n\u00famero primo m\u00e1s grande  conocido hasta la era de las computadoras en 1950. Los n\u00fameros de  Mersenne M<sub>n<\/sub> son aquellos de la forma 2<sup>n<\/sup>-1 con n natural, y para que sea primo se requiere que n sea tambi\u00e9n primo, excepto para n = 2 (pero no todo M<sub>n<\/sub> con n primo es primo). Hasta la fecha (septiembre de 2008), solamente  se conocen 46 primos de Mersenne, y el m\u00e1s grande es precisamente el  n\u00famero primo m\u00e1s grande conocido: 2<sup>43112609<\/sup>-1, con casi 13 millones de cifras. El n\u00famero que aparece en la pizarra es el primo de Mersenne n\u00famero 12, y corresponde a 2<sup>127<\/sup>-1.<\/p>\n<p>Adem\u00e1s, este n\u00famero tiene otra particularidad, y es que  127 tambi\u00e9n es un primo de Mersenne. En realidad, podemos hacer una  sucesi\u00f3n usando la regla X<sub>n<\/sub> = 2<sup>X<sub>n-1<\/sub><\/sup>-1 con X<sub>1<\/sub> el primer primo de Mersenne, es decir 3 = 2<sup>2<\/sup>-1. As\u00ed pues, esta sucesi\u00f3n continuar\u00eda de la forma X<sub>2<\/sub> = 7, X<sub>3<\/sub> = 127, y nuestro primo marciano ser\u00eda X<sub>4<\/sub>. Todos estos n\u00fameros son tambi\u00e9n primos de Mersenne, con lo que X<sub>5<\/sub> tambi\u00e9n deber\u00eda ser un primo de Mersenne, pero esto es una conjetura y no est\u00e1 demostrada...<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><a href=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/files\/2011\/06\/AL1_5ACV08_1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-83\" title=\"AL1_5ACV08_1\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/files\/2011\/06\/AL1_5ACV08_1.jpg\" alt=\"\" width=\"717\" height=\"403\" srcset=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/files\/2011\/06\/AL1_5ACV08_1.jpg 1024w, https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/files\/2011\/06\/AL1_5ACV08_1-300x168.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 717px) 100vw, 717px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\">Por otro lado, en la pizarra aparece \"<a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Conjetura_de_Goldbach\">Goldbach<\/a>\" y un mensaje en Alien-1 que dice \"quodlibet\":             <em><a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Quodlibet\">Quodl\u00edbet<\/a> es una pieza de m\u00fasica que combina diferentes  melod\u00edas en contrapunto, usualmente temas populares, y a menudo en forma  sencilla. Un ejemplo muy conocido se encuentra en el final de las  <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Variaciones_Goldberg\">Variaciones Goldberg<\/a>, Variaci\u00f3n N\u00ba 30, de Bach<\/em>.<\/p>\n<p style=\"text-align: left\">\nCon \"Goldberg\" y \"Bach\" se puede construir \"Goldbach\",  que es el autor de la famosa conjetura que dice que todo n\u00famero par se  puede descomponer como suma de dos primos. Se supone que Farnsworth y  Wernstrom han demostrado esta conjetura de forma sencilla mediante un  quodl\u00edbet y con la ayuda de los n\u00fameros primos \"marcianos\".....<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la pizarra de Farnsworth y Wernstrom, en \"La Bestia Con Mil Millones De Espaldas\", aparece un n\u00famero al que denominan \"Martian Prime\". Este n\u00famero es en realidad un n\u00famero primo de Mersenne (n\u00f3tese la similitud fon\u00e9tica entre \"Martian\" y \"Mersenne\" en ingl\u00e9s) con 39 d\u00edgitos, descubierto por Edouard Lucas en 1879, y fue el [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":5812,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-82","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/82","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5812"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=82"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/82\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":84,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/82\/revisions\/84"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=82"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=82"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/rbalseca\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=82"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}