Curso con Python – TELG1037/TELG1001 – FIEC – ESPOL
Ejercicios de examen
Tema 2. (25 puntos) Un sistema LTI-CT está integrado por la conexión en cascada de dos subsistema integradores, tal como se muestra en la figura.
Conociendo que la excitación de dicho sitema es x(t) se requiere:
a. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta impulso h(t)
b. Obtener la función de transferencia del mencionado sistema
c. La respuesta y(t) frente a dicha excitación
d. Determinar la respuesta escalón s(t)
Tema 1. (25 puntos) Para el Sistema LTI-CT qe se muestra en la siguiente figura, se obtiene la respuesta
cuando la señal de entrada está dada por
Si la respuesta impulso de dicho sistema es de la forma:
a. Determinar los coeficientes a,b,c que permiten cumplir la condición entrada-salida del mencionado sistema.
b. Encontrar la ecuación diferencial de coeficientes constantes que representa a dicho sistema (dominio del tiempo contínuo)
c. Esquematice, en un diagrama de bloques, la relación entrada-salida (dominio de tiempo contínuo) del referido sistema.
d. Comente sobre a que tipo de estabilidad interna pertenece, e indique justificadamente, si el sistema es BIBO estable o no.
e. Obtener la respuesta, si la señal de entrada es
Tema 5. (20 puntos) El sistema que se muestra en la siguiente figura, es el resultante de la combinación de dos subsistemas conectados en cascada.
Determinar:
1. Las respuestas impulso de cada subsistema y del sistema completo, es decir h1[n], h2[n], h[n].
| h1[n] | |
| h2[n] | |
| h[n] |
2. Su respuesta y[n]=s]n], expresada a la mínima expresión frente a la siguiente excitación x[n]=μ[n], esquematícela.
Tema 4. (20 puntos) El diagrama de polos y ceros de un sistema de segundo orden cuya función de transferencia H(s) es mostrado en la siguiente figura, donde se conoce que la respuesta DC de este sistema es -1. es decir H(j0)=-1.
a. Conociendo el hecho que:
determinar el valor de las constantes k, b1,b2, a1 y a2.
b. Encontrar la respuesta y(t) que este sistema tendría, frente a la siguiente entrada:
c. Comente justificadamente acerca de la estabilidad interna y externa del mencionado sistema.
Tema 3. (20 puntos) Suponga que la entrada x(t) y la respuesta impulso de un sistema LTI-CT están dadas por:
x(t) = 2 μ(t-1) – 2 μ(t-3)
h(t) = μ(t+1) – 2 μ(t-1) + μ(t-3)
a. Determine y esquematice la salida de dicho sistema, y encuentre la energía total de y(t)
b. ¿El sistema es BIBO estable? justifique su respuesta
Tema 2. (20 puntos) Un estudiante del curso de Sistemas Lineales ha encontrado que un determinado sistema LTI-DT causal, en el dominio del tiempo tiene la siguiente representación:
Determinar:
a. La respuesta impulso h[n]
b. La respuesta de paso s[n]
c. ¿Es el sistema BIBO estable?, justifique su respuesta.
Tema 1. (20 puntos) Un estudiante del curso de Sistemas Lineales ha encontrado que un determinado sistema puede ser realizable mediante el diagrama canónico mostrado en la siguiente figura.
Determinar,
a. La función de transferencia del mencionado sistema
b. su respuesta impulso h(t)
c. ¿Qué puede decir acerca de la estabilidad interna y externa?
Referencia: Ejemplo 3, LTIC Laplace – Diagramas de bloques con «1/s»