3ra Evaluación II Término 2011-2012. 16/Febrero/2012. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha encontrado que la respuesta impulso h(t), de un sistema LTI-CT, es aquella que se especifica en la siguiente figura.

Si el referido sistema es excitado con la señal cuadrada periódica x(t), determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda, lo siguiente:

a. La respuesta de frecuencia H(ω) vs ω.

b. La respuesta de frecuencia X(ω) vs ω.

c. La respuesta de frecuencia Y(ω) vs ω y Z(ω) vs ω.

d. La expresión analítica de la salida y(t).

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Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema3. (20 puntos) De acuerdo a la figura que se muestra a continuació, a un sistema LTI-CT cuya función de transferencia

H(s) = e^{\frac{\pi}{6}s}

le ingresa una señal

x(t) = x₁(t) - x₂(t) + x₃(t)

a. Determine y esquematice el espectro de magnitud y fase de las series de Fourier complejas y exponenciales de x(t).

b. Determine y esquematice el espectro de magnitud y fase de las series de Fourier complejas y exponenciales de y(t).

c. Determine la potencia de la señal de salida y(t).

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Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema2. (20 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que la respuesta impulso h(t) de un sistema LTI-CT, es aquella que se muestra en la siguiente figura.

Si el referido sistema es excitado con la señal cuadrada periódica x(t),

determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda:

a. La respuesta de frecuencia H(ω) vs ω.

b. La respuesta de frecuencia X(ω) vs ω.

c. La respuesta de frecuencia Y(ω) vs ω y Z(ω) vs ω.

d. La expresión analítica de la salida y(t).

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Coordinador: Tama Alberto

 

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 2. (30 puntos) Considere el sistema LTI-CT, cuya respuesta al impulso unitario δ(t) es h(t), tal como se especifica en la siguiente figura.

x(t) = 2\frac{\sin (3 \pi t)}{\pi t} w(t) = \frac{\sin (2 \pi t)}{\pi t} q(t) = \cos (5 \pi t) h(t) = \frac{\sin (\pi t)}{\pi t}

Determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda lo siguiente:

a. El espectro de Fourier de la señal g(t). Es decir G(ω) vs ω.

b. El espectro de Fourier de la respuesta impulso h(t). Es decir H(ω) vs ω.

c. El espectro de Fourier de la señal c(t). Es decir C(ω) vs ω.

d. El espectro de Fourier de la señal de salida y(t). Es decir Y(ω) vs ω.

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Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 3. (20 puntos) Para el sistema mostrado en la figura, determinar:

a. La Transformada de Fourier de las señales x₁(t) y x₂(t), es decir X₁(ω) y X₂(ω), esquematizando el respectivo espectro de Fourier.

b. La transformada de Fourier de la señal z(t), es decir Z(ω), esquematizando el respectivo espectro de Fourier para cuando a=1 y ω₀=2.

c. La transformada de Fourier de la señal y(t), es decir Y(ω), esquematizando su espectro de magnitud y fase para cuando a=1 y ω₀=2.

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 1. (20 puntos) Una señal de entrada sinusoidal x(t) = cos(10t) es muestreada y filtrada tal como se aprecia en la siguiente figura:

Donde la respuesta de frecuencia del filtro está dada por:

|H(j \omega)| = \begin {cases} 1 , 90 <|\omega|<180 \\ 0, \text{en otro caso}\end{cases} \angle H(j \omega) = - \frac{\pi \omega}{200}

a. Suponiendo que

s(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta(t-kT) T= \frac{2 \pi}{90}

Determinar, esquematizar y etiquetar la Transformada de Fourier de la señal z(t). Es decir Z(jω).

b. Determinar la respuesta del sistema, es decir, y(t)

2da Evaluación I Término 2012-2013. 30/Agosto/2012. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura, donde la respuesta impulso h(t) está dada por:

h(t) = \frac{\sin (10 \pi t)}{\pi t}

x(t) = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} \cos (5 k\pi t) g(t) = \sum_{k=1}^{10} \cos (8 k \pi t)

a. Determinar la energía contenida en la señal h(t).

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal m(t). Es decir M(ω) vs ω.

c. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal n(t). Es decir N(ω) vs ω.

d. Determinar la potencia de la señal de salida y(t) y la representación de su espetro de Series de Fourier complejas exponenciales. Indique también el orden de los armónicos que están presentes en dicha salida.

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Coordinador: Tama Alberto

 

2da Evaluación II Término 2012-2013. 31/Enero/2013. TELG1001

Tema 3. (35 puntos) Considerar la existencia del sistema mostrado en la siguiente figura, donde el espectro de Fourier de la respuesta impulso h(t) es H(ω).

a. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de x(t), es decir X(ω) vs ω.

b. Determinar la expresión analítica de q(t), como una función de x(t).

c. Determinar, esquematizar y etiquetar los espectros de Fourier de las señales g(t), p(t) y q(t), es decir G(ω), P(ω) y Q(ω) respectivamente.

d. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de y(t), es decir Y(ω) vs ω.

e. Expresar la salida y(t) como una función de x(t).

f. Hallar la energía de la señal de salida y(t), es decir E_y(t).

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Coordinador: Tama Alberto