2da Evaluación II Término 2009-2010. 4/Febrero/2010. TELG1001
Tema 5. (20 puntos) Determinar la inversa de la transformada de Fourier de X(ω) cuya representación espectral se muestra a continuación.
2Eva2009TII_T4 LTI CT respuesta a x(t)
2da Evaluación II Término 2009-2010. 4/Febrero/2010. TELG1001
Tema 4. (20 puntos)
a. Determine las series de Fourier para la señal
x(t) = \cos (5t) \sin (3t)b. Esquematice el espectro de Fourier.
c. Dicha señal x(t) es aplicada a la entrada de un sistema LTI-CT cuya respuesta de frecuencia se muestra a continuación. Determine la salida de dicho sistema.
2Eva2009TII_T3 LTI CT modulador de frecuencia H(jω)
2da Evaluación II Término 2009-2010. 4/Febrero/2010. TELG1001
Tema 3. (20 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura:
Donde:
x(t) = \frac{\sin (4\pi t)}{\pi t} p(t) = \cos (2\pi t) q(t) = \frac{\sin (2\pi t)}{\pi t}y la respuesta de frecuencia H(jω) está dada por:
Encontrar, esquematizar y etiquetar, según corresponda:
a. La transformada de Fourier de la señal a(t), es decir A(ω)
b. La transformada de Fourier de la señal b(t), es decir B(ω)
c. La respuesta del sistema c(t) sin esquematizar, ni etiquetar.
2Eva2009TII_T1 LTI CT subsistemas en serie con H(jω)
2da Evaluación II Término 2009-2010. 4/Febrero/2010. TELG1001
Tema 1. (20 puntos) Considere la existencia del siguiente sistema global que se muestra a continuación:
Se tiene conocimiento que
H_A (s) = \frac{10}{1+s}y que la aproximación en línea recta de los diagramas de Bode del Sistema Global H(jω) se muestran en las imágenes. Se solicita lo siguiente:
a. Determinar la función de transferencia HB(s)
b. Comentar brevemente, pero de manera justificada, sobre la estabilidad interna externa del Sistema Global.
c. Determinar la respuesta del Sistema Global frente a una excitación
x(t) = \cos (30t - 45^o)d. Obtener la realización DFII (forma canónica del Sistema Global.)
1Eva2016TI_T4 LTI CT preguntas
1ra Evaluación I Término 2016-2017. 30/Junio/2016. TELG1001
Tema 4. (16 puntos) Suponga que se tiene la existencia de un sistema LTI-CT asintóticamente estable y se conoce que su función sistema, asociada a su respuesta impulso h(t) cuenta con un polo en s=2.
Responda a las siguientes interrogantes con un √ según corresponda, exponiendo de manera breve y razonada la justificación de su respuesta en el casillero respectivo.
| Interrogante | Si | No |
| a. ¿Podría ser h(t) de duración finita? | ||
| Justifique: | ||
| b. ¿Podría ser h(t) ladeada a la izquierda? | ||
| Justifique: | ||
| c. ¿Podría ser h(t) ladeada a la derecha? | ||
| Justifique: | ||
| d. ¿Podría ser h(t) de duración infinita? | ||
| Justifique: | ||
Coordinador: Tama Alberto
1Eva2016TI_T1 Sistema LTI CT en serie
1ra Evaluación I Término 2016-2017. 30/Junio/2016. TELG1001
Tema 1. (32 puntos) Considere la existencia de un sistema global LTI-CT que ha sido integrado por la conexión en cascada de tres subsistemas LTI-CT. El sistema global es excitado por un tren de impulsos unitarios, tal como se muestra en la siguiente figura.
Relación entrada-salida:
SS1: y(t) = \int_{t-4}^{t+4}x(\tau) \delta \tau
Conociendo la relación entrada-salida del subsistema SS1 y las repuestas de paso de los subsistemas SS2 y SS3, se le ha solicitado lo siguiente:
a. Determinar, las respuestas impulso de los subsistemas SS1, SS2, SS3, es decir h1(t), h2(t) y h3(t).
b. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta impulso del sistema glibal, es decir, h123(t). Realice la debida justificación en las hojas de desarrollo, encierre en un círculo la respuesta correcta a cada pregunta en la tabla.
c. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta w(t) que se genera a la salida del subsistema SS2, asi como su correspondiente potencia normalizada, es decir Pw(t).
d. Efectuando todas las considerciones necesarias, determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta del sistema global frente a la exitación x(t); es decir y(t), asi como su correspondiente potencia normalizada Py(t).
| Sistema SS1 | Sistema SS2 | Sistema SS3 | Equivalente SS1 y SS2 | SISTEMA GLOBAL | ||||||
| CON MEMORIA | Si | No | Si | No | Si | No | Si | No | Si | No |
| CAUSAL | Si | No | Si | No | Si | No | Si | No | Si | No |
| BIBO ESTABLE | Si | No | Si | No | Si | No | Si | No | Si | No |
Coordinador: Tama Alberto
1Eva2016TII_T2 LTI CT bloques en paralelo-serie con Laplace
1ra Evaluación II Término 2016-2017. 8/Diciembre/2016. TELG1001
Tema 2. (16 puntos) Considere la existencia de un sistema LTI-CT, representado mediante diagrama de bloques en el dominio de la frecuencia compleja, relaciona la entrada-salida de la siguiente forma:
Adicionalmente se conoce que la Región de Convergencia de la funcion de transferencia del referido sistema es -7 < Re(s) < 4. Determinar:
a. La funcion de transferencia H(s) del mencionado sistema, esquematizando en el plano complejo su diagrama de polos y ceros.
b. La respuesta impulso h(t). Comente sobre la estabilidad, causalidad y memoria de éste sistema, justificando debidamente su respuesta.
c. La respuesta de dicho sistema frente a la excitación
x(t) = e^{-5t} \mu (t)Referencia: 1Eva2012TII_T4 LTIC bloques en paralelo-serie con Laplace, 1Eva2011TII_T3 LTI CT H(s) desde expresión con operadores D
Coordinador: Tama Alberto
1Eva2014TI_T3 LTI CT con subsistemas
1ra Evaluación I Término 2014-2015. 3/Julio/2014. TELG1001
Tema 3. (30 puntos) Considere la existencia del siguiente sistema global que se muestra en la figura:
Se tiene conocimiento que el esquema de bloques, en el dominio de tiempo, que relaciona la entrada-salida del Sistema A es el siguiente:
Adicionalmente, se conoce que un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha encontrado que la respuesta impulso hb(t) para el sistema B está definida por la siguiente relación:
h_b (t) = \delta '(t) - \delta (t) +8 e^{-5t} \mu (t)Determinar,
a. La ecuación diferencial de coeficientes constantes que relaciona la entrada-salida para ambos sistemas. Se pide que especifique las 2 ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes.
b. La respuesta impulso del sistema global, es decir h(t)
c. La respuesta del sistema global frente a la entrada
x (t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta (t-kT)Coordinador: Tama Alberto
1Eva2014TI_T1 LTI CT subsistemas en serie
1ra Evaluación I Término 2014-2015. 3/Julio/2014. TELG1001
Tema 1. (35 puntos) Para el sistema global, integrado por la conexión en serie de tres subsistemas:
Y, conociento la exitación x(t) y las respuestas de paso s(t) de los subsistemas SS1 y SS2.
Se le ha solicitado lo siguiente:
a. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta impulso equivalente entre los subsistemas SS1 y SS2, es decir h12(t).
b. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta impulso equivalente del sistema global, es decir h123(t).
c. Haciendo la debida justificación, encierre en un círculo, en la tabla que se muestra a continuación, la respuesta correcta.
d. Determinar, esquematizar y etiquetar la salida y(t).
e. Obtener el valor de la energía contenida en la señal de salida y(t)
| Sistema SS1 | Sistema SS2 | Equivalente SS1 y SS2 |
SISTEMA GLOBAL | |||||
| CON MEMORIA | Si | No | Si | No | Si | No | Si | No |
| CAUSAL | Si | No | Si | No | Si | No | Si | No |
| BIBO ESTABLE | Si | No | Si | No | Si | No | Si | No |
Coordinador: Tama Alberto
1Eva2012TI_T3 LTI CT subsistemas en serie
1ra Evaluación I Término 2012-2013. 5/julio/2012. TELG1001
Tema 3. (40 puntos) Para el sistema global integrado por la conexión en serie de tres subsistemas, y conociendo la entrada o excitación x(t) junto con la respuesta de paso s(t) para el segundo subsistema se requiere:
a. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta w(t) que se genera a la salida del segundo subsistema LTI-CT, asi como su correspondiente energía.
b. Indique justificadamente si el segundo subsistema es BIBO estable o no.
c. Obtener, esquematizar y etiquetar la salida y(t) que genera el sistema global, asi como su correspondiente energía.