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3Eva2010TII_T2 LTI CT modulación

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 2. (30 puntos) Considere el sistema LTI-CT, cuya respuesta al impulso unitario δ(t) es h(t), tal como se especifica en la siguiente figura.

x(t) = 2\frac{\sin (3 \pi t)}{\pi t} w(t) = \frac{\sin (2 \pi t)}{\pi t} q(t) = \cos (5 \pi t) h(t) = \frac{\sin (\pi t)}{\pi t}

Determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda lo siguiente:

a. El espectro de Fourier de la señal g(t). Es decir G(ω) vs ω.

b. El espectro de Fourier de la respuesta impulso h(t). Es decir H(ω) vs ω.

c. El espectro de Fourier de la señal c(t). Es decir C(ω) vs ω.

d. El espectro de Fourier de la señal de salida y(t). Es decir Y(ω) vs ω.

Coordinador: Tama Alberto

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3Eva2009TII_T3 LTI CT entrada modulada usando Fourier

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 3. (20 puntos) Para el sistema mostrado en la figura, determinar:

a. La Transformada de Fourier de las señales x1(t) y x2(t), es decir X1(ω) y X2(ω), esquematizando el respectivo espectro de Fourier.

b. La transformada de Fourier de la señal z(t), es decir Z(ω), esquematizando el respectivo espectro de Fourier para cuando a=1 y ω0=2.

c. La transformada de Fourier de la señal y(t), es decir Y(ω), esquematizando su espectro de magnitud y fase para cuando a=1 y ω0=2.

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3Eva2009TII_T1 LTI CT respuesta a filtro H(jω)

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 1. (20 puntos) Una señal de entrada sinusoidal x(t) = cos(10t) es muestreada y filtrada tal como se aprecia en la siguiente figura:

Donde la respuesta de frecuencia del filtro está dada por:

|H(j \omega)| = \begin {cases} 1 , 90 <|\omega|<180 \\ 0, \text{en otro caso}\end{cases} \angle H(j \omega) = - \frac{\pi \omega}{200}

a. Suponiendo que

s(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta(t-kT) T= \frac{2 \pi}{90}

Determinar, esquematizar y etiquetar la Transformada de Fourier de la señal z(t). Es decir Z(jω).

b. Determinar la respuesta del sistema, es decir, y(t)

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2Eva2016TII_T4 resolver en dominio de frecuencia

2da Evaluación II Término 2016-2017. 16/Febrero/2017. TELG1001

Tema 4. (16 puntos) Dadas las siguientes relaciones matemáticas:

y(t) = x(t) \circledast h(t) g(t) = x(3t) \circledast h(3t)

Usando las propiedades de la transformada de Fourier, demuestre que:

g(t) = A\text{ }y(Bt)

y determine el valor de las constantes A y B.

Coordinador: Tama Alberto

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2Eva2016TII_T2 LTI CT Circuito RC respuesta de frecuencia H(ω), impulso h(t)

2da Evaluación II Término 2016-2017. 16/Febrero/2017. TELG1001

Tema 2. (28 puntos) Para el circuito eléctrico que se muestra en la siguiente figura:

a. Determinar su función de transferencia.

b. Determinar, esquematizar y etiquetar su respuesta de frecuencia, indicando a que tipo de filtro no ideal de frecuencias selectivas se podría asociar su comportamiento.

c. Obtener la respuesta impulso h(t) que representa el circuito eléctrico.

d. Determinar la respuesta v2(t) que se obtiene a la salida de dicho sistema cuando es exitado con una señal v1(t) = sen(50t) [V]. ¿Qué se puede decir acerca de si el sistema transmite co distorsión o sin distorsión? Justifique su respuesta de manera razonada.

Coordinador: Tama Alberto

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2Eva2016TII_T1 LTI CT – diseñar filtro paso alto HPF

2da Evaluación II Término 2016-2017. 16/Febrero/2017. TELG1001

Tema 1. (28 puntos) La señal z(t) a la salida de un multiplicador se aplica como señal de entrada o excitación a un filtro ideal de frecuencias selectivas, tal como se muestra en la siguiente figura.

a. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de la transformada de Fourier de z(t), es decir Z(ω) vs ω.

b. Diseñar un filtro ideal de paso alto (HPF), indicando las características que debería tener dicho filtro para que a su salida se pueda obtener como respuesta la señal y(t) = 4cos(1200πt). Determine la relación Py(t)/Px(t).

c. Usando propiedades de la transformada de Fourier, obtener la respuesta impulso h(t) de dicho filtro de paso alto.

Coordinador: Tama Alberto

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2Eva2012TI_T1 LTI CT con entrada cosenoidal

2da Evaluación I Término 2012-2013. 30/Agosto/2012. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura, donde la respuesta impulso h(t) está dada por:

h(t) = \frac{\sin (10 \pi t)}{\pi t}

x(t) = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} \cos (5 k\pi t) g(t) = \sum_{k=1}^{10} \cos (8 k \pi t)

a. Determinar la energía contenida en la señal h(t).

b. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal m(t). Es decir M(ω) vs ω.

c. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal n(t). Es decir N(ω) vs ω.

d. Determinar la potencia de la señal de salida y(t) y la representación de su espetro de Series de Fourier complejas exponenciales. Indique también el orden de los armónicos que están presentes en dicha salida.

Coordinador: Tama Alberto

 

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2Eva2012TII_T3 LTI CT en dominio de frecuencias

2da Evaluación II Término 2012-2013. 31/Enero/2013. TELG1001

Tema 3. (35 puntos) Considerar la existencia del sistema mostrado en la siguiente figura, donde el espectro de Fourier de la respuesta impulso h(t) es H(ω).

a. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de x(t), es decir X(ω) vs ω.

b. Determinar la expresión analítica de q(t), como una función de x(t).

c. Determinar, esquematizar y etiquetar los espectros de Fourier de las señales g(t), p(t) y q(t), es decir G(ω), P(ω) y Q(ω) respectivamente.

d. Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de y(t), es decir Y(ω) vs ω.

e. Expresar la salida y(t) como una función de x(t).

f. Hallar la energía de la señal de salida y(t), es decir Ey(t).

Coordinador: Tama Alberto