1ra Evaluación 2022-2023 PAO II. 22/Noviembre/2022
Tema 2. (35 puntos) Las instituciones de educación superior han comenzado a implementar un nuevo proceso para el registro de aspirantes a las universidades desde el 2023 [1]. 
Se rendirán dos exámenes: aptitudes, para evaluar el razonamiento lógico; y de conocimientos sobre materias base de la carrera a la que aspira.
Se requiere determinar la distribución de cupos en base a los costos relativos al promedio por estudiante para docencia, infraestructura y servicios mostrados en la tabla.
| Costo referencial /carrera | Mecatrónica | Computación | Civil | Matemáticas |
| Docencia | 1.5 | 0.9 | 0.6 | 0.7 |
| Infraestructura | 0.8 | 1.4 | 0.4 | 0.5 |
| Servicios | 0.45 | 0.55 | 1.1 | 0.5 |
Nota: Los valores de la tabla se establecen para el ejercicio y no corresponden a una referencia publicada.
En carreras como matemáticas de baja demanda, se establece el cupo de 10, mientras que para las demás depende de los otros parámetros referenciales. El total de recursos relativos al promedio por estudiante disponibles son docencia 271, infraestructura 250 y servicios 230.
a. Realice el planteamiento de un sistema de ecuaciones que permita determinar la cantidad máxima de cupos de estudiantes por carrera que podrían ser admitidos con los recursos disponibles para el siguiente año.
b. Seleccione la variable libre considerando lo descrito para el caso dado y presente el sistema de ecuaciones en forma de matriz aumentada.
c. Determine la capacidad usando un método Iterativo con una tolerancia de 10-2. Realice tres iteraciones completas y revise la convergencia del método. Justifique la selección de un vector inicial para X0.
Realice el desarrollo con el algoritmo y adjunte sus respuestas. De ser necesario comente sobre los valores encontrados.
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), pivoteo por filas(5 puntos), iteraciones (10 puntos), análisis de convergencia (5 puntos), literal d (5 puntos).
Referencias: [1] Espol iniciará proceso de admisión este 21 de noviembre. Eluniverso.com – 19 de noviembre 2022. https://www.eluniverso.com/guayaquil/comunidad/espol-iniciara-proceso-de-admision-este-21-de-noviembre-nota/
[2] Durante la pandemia, Espol registró un aumento de estudiantes matriculados. Estas fueron las carreras con más demanda. Eluniverso.com – 9 de febrero 2022. https://www.eluniverso.com/guayaquil/comunidad/durante-la-pandemia-la-espol-registro-un-aumento-de-estudiantes-matriculados-estas-fueron-las-carreras-con-mas-demanda-nota/
[3] El presupuesto del Estado sube para 18 universidades. Primicias.ec – 18 de noviembre 2022. https://www.primicias.ec/noticias/economia/presupuesto-universidades-proforma/
[4] Así son las carreras más y menos demandadas en Ecuador. Elcomercio.com 21 de octubre de 2022. https://www.elcomercio.com/tendencias/sociedad/carreras-mas-menos-demandadas-ecuador.html