1ra Evaluación 2023-2024 PAO I. 4/Julio/2023
Tema 3 (35 puntos) Suponga que se requiere planificar la operación de recolección de restos del accidente del sumergible ocurrido en junio del 2023 usando un robot autónomo sumergible. 
Existen limitaciones debidas a la profundidad del lecho submarino, las fuertes corrientes que fluyen desde el oeste, limitada energía en las baterías del robot, etc.
El recorrido del robot se puede programar usando un polinomio para el intervalo de las coordenadas presentadas. 
Se estima poder realizar tan solo dos recorridos desde el oeste hacia el este.
a. Plantee el ejercicio usando interpolación polinómica para realizar un recorrido para la recolección de restos, describiendo los criterios usados para la selección de los puntos.
b. Desarrolle un primer polinomio usando el método de diferencias divididas de Newton
c. Excluyendo los puntos usados en el literal anterior, desarrolle otro polinomio usando el método de Lagrange.
d. Grafique los resultados obtenidos para cada caso.
e. Determine el error de cada polinomio como la distancia entre cada punto por el que no pasa el polinomio y la coordenada equivalente en el polinomio. Realice observaciones a los resultados.
xi = np.array([0.2478, 0.6316, 1.3802, 2.4744, 2.7351, 2.8008,
3.5830, 3.6627, 3.7213, 4.2796, 4.3757, 4.6794])
fi = np.array([1.8108, 0.1993, 4.7199, 2.4529, 2.3644, 3.5955,
2.6558, 4.3657, 4.1932, 4.6998, 4.7536, 1.5673])
Nota: Los valores de la tabla se establecen para el ejercicio y no corresponden a una referencia publicada.
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (10 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos)
Referencia: [1] La Guardia Costera de EE.UU. anuncia una investigación oficial sobre la implosión del sumergible Titán. RTVE.es / EFE. 26.06.2023 https://www.rtve.es/noticias/20230626/eeuu-anuncia-investigacion-oficial-sumergible-titan/2450440.shtml
[2] Así será la recuperación de los restos del sumergible Titán, según un experto militar. CNN en Español. 23 jun 2023.