1ra Evaluación 2023-2024 PAO II. 21/Noviembre/2023
Tema 2. (40 puntos) El DPS (Dynamic Positioning System) controla automáticamente la posición y el rumbo de un barco usando propulsión activa mediante un ordenador y una variedad de sistemas y funciones.
En el caso de entradas a puertos comerciales de alto tráfico y limitado espacio se convierten el una herramienta indispensable para gestionar las recorridos de ingreso o salida.
Suponga que como primer paso para planificar una ruta de un barco de contenedores, minimizando el gasto de energía usando la inercia del barco se planifica una ruta siguiendo los puntos de marca indicados en la tabla.
| x | 0.1 | 2.0 | 4.0 | 5.0 | 7.0 |
| y | 1.0 | 8.0 | 0.0 | -1.0 | 3.0 |
a. Plantee el ejercicio usando un polinomio de interpolación y un sistema de ecuaciones.
b. Establezca la forma matricial del sistema de ecuaciones (Vandermonde) y como matriz aumentada
c. De ser necesario realice el pivoteo parcial por filas
d. Use el método directo Gauss, desarrolle todas las expresiones de las operaciones que realiza el algoritmo numérico. Estime la tolerancia y justifique.
e. Comente sobre la convergencia del método si usara un método iterativo. (número de condición)
f. Adjunte los archivos: algoritmos.py, resultados.txt y gráfica.png del polinomio.
x = [0.1,2.0,4.0,5.0,7.0] y = [1.0,8.0,0.0,-1.0,3.0]
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (5 puntos), literal d (15 puntos), literal e (5 puntos), literal f (5 puntos).
Referencia: [1] Gigante buque ingresa a las terminales portuarias de Guayaquil. El Universo. 18 Ene 2020. https://youtu.be/X5S9x53Z_mY?
[2] Reportan congestión de buques de carga en puertos de EE.UU. Noticias Telemundo. 22 sept 2021.
[3] Colisiones y errores de barcos jamás capturados en cámara. 21 oct 2023.