1Eva_IIT2018_T3 Interpolar con sistema de ecuaciones

Tema 3. Encuentre el polinomio:

p_2(x) = b_0 + b_1x + b_2 x^2

tal que se ajuste a tres puntos de y(x) para x = 1.0, 1.5 y 2.1 de la tabla presentada.

x	1.0	1.1	1.3	1.5	1.9	2.1
y(x)	1.84	1.90	2.10	2.28	2.91	3.28

Resuelva planteando el sistema de ecuaciones para generar el polinomio de interpolación.

a) Plantee el sistema Ax=B resultante con las variables b₀, b₁, b₂

b) Calcule ||T_j||_∞ y comente

c) Encuentre el número de condición K(A) =||A||_∞||A^-1||_∞ y comente

d) Resuelva el sistema de ecuaciones con el método de eliminación de Gauss

xi = [1.0,  1.1,  1.3,  1.5,  1.9,  2.1 ]
yi = [1.84, 1.90, 2.10, 2.28, 2.91, 3.28]
cuales = [0, 3, 5]