1ra Evaluación I Término 2011-2012. 5/Julio/2011. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 2. Una empresa compra tres materiales A, B, C 
en cantidades en kg como se indica en el cuadro.
Se dispone de tres facturas en las que consta el total pagado en dólares, excepto en la segunda factura:
| Factura | A | B | C | Total |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 5 | 4 | 35 |
| 2 | 3 | 9 | 8 | k |
| 3 | 5 | 3 | 1 | 17 |
a) Construya el modelo matemático para resolver este problema.
b) Con el método de Gauss-Jordan encuentre la solución en función de k.
c) Luego de resolver el sistema, nos comunican que el valor pagado en la segunda factura es 65 dólares. Sustituya en la solución anterior y encuentre la solución exacta.
d) Para verificar que la solución es confiable, en la matriz de coeficientes sustituya 5 por 5.1 y obtenga nuevamente la solución con k=65 y el método anterior. Compare con la solución anterior y comente el resultado obtenido.
e) Encuentre el error relativo de la solución y compare con el error relativo de la matriz. Comente acerca del tipo de sistema.
A = np.array([[2,5,4],
[3,9,8],
[5,3,1]])
B = np.array([[35],
[65],
[17]])