1Eva_IT2012_T2 Resolver sistema ecuaciones

1ra Evaluación I Término 2012-2013. 3/Julio/2012. ICM00158

Tema 2. (20%) Dado el siguiente sistema:

$\begin{cases}2x_1+2x_2-x_3+x_4=4\\4x_1+3x_2-x_3+2x_4=6\\8x_1+5x_2-3x_3+4x_4=12\\3x_1+ 3x_2-2x_3+2x_4=6\end{cases}$

a) Resolver el sistema con un método directo

b) ¿Es posible resolver este sistema con el método iterativo de Jacobi?
Si su respuesta es afirmativa, resuélvalo con una tolerancia de 10^-2, con X(0)=0
Si su respuesta es negativa, justifique su conclusión.

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A = np.array([[2,2,-1,1],
              [4,3,-1,2],
              [8,5,-3,4],
              [3,3,-2,2]])
B = np.array([[4.0],
              [6],
              [12],
              [6]])
tolera = 0.01